至急お願い致します ①が2になるのは何故ですか？ 計算過程、法則などありましたら教えてください

12 正解しよう! a は実数の定数とする。 3次方程式 をもち、その虚数解の2乗の和が6となるようなαの値を求めよ。 を埋めて考え方を確認しよう! POINT 3次方程式 P(x)=0 の問題は、因数定理によって P(x)=0 の左辺を因数分解して 1次 方程式と2次方程式に帰着させる。 が異なる2つの虚数解 (a+1)x2+(3a-2)x-2a=0 この問題では, P(x)=x- (a+1)x2+(3a-2)x-2a とおくと 1 = 0 から, 対称式の変形 d2+B2=④ を利用するとよい。 I g(x)と因数分解できる。ただし,g(x) であるから,因数定理により,P(z)=(x-② は2次式。 ここで, P(x)=0 が異なる2つの虚数解をもつとき, 虚数解は2次方程式 g(x)=0 の解であ る。 2つの虚数解を α, β として, 条件 α²2+β°= 6 からαについての関係式を導こう。 g(x)=0 において ③⑧③ を用いると, α+β, αβ をaで表すことができる 21 UNIT 1

⑴の行までは理解できたのですが、答えがなぜこうなるのかがわかりません。教えてください。

10 整数部分・小数部分 2 √8 8 24 b の値を求めよ. a, (2) ²+b2+2ab-12a-126+36の値を求めよ. (3) 6/7/23 の値を求めよ. (4) 62+6-14- 7+49 の値を求めよ. 62 の整数部分を α, 小数部分をbとするとき,

三次関数の極大極小 青い部分の式はどこから出てきましたか。

THE 324 基本 例題 208/3次関数の極大値と極小値の和 は定数とする。 f(x)=x+ax++αx+1がx=a, 8(α<B) をとる である。 (類 上智大」 (α)+f(8)=2 ならば は2次方程式(x)=0の戦 で極値をとるから,a, > 3次関数f(x)がx-α しかし、f(x) 0の解を求め､それを/(g)+/(8) 2に代入すると計算が このようなときは、 2次方程式の解と係数の関係を利用するのがセオリー (a)/(8) はαの対称式になるから、 次の CHART に従って処理する ①α.8 の対称式 基本対称式 αr+β. α8 で表される 解答 f(x)=3x²+2ax+a f(x)はx=α,8で極値をとるから、∫ (x)=0 すなわち 3x+2ax+αa=0 よって、 ①の判別式をDとすると D>0 [2] -d-3ama (a-3)であるから 4 ① は異なる2つの実数解α. βをもつ。 したがって a<0.3 <a また、①で、解と係数の関係より at B-1213a, aB-1/23a a(a-3)>0 22 (a)+/(B)=(a²+B³)+a(a²+B³)+ala+8)+2 Mal 1(a)+1(8)=257a²-a²+2=2 (+8)-308(α+8) +allar+8) 208] + o(a+B)+2) −(− 3a)²-3¹ ½a-(−3a) + a[(-a)²-²·a] +a-(-a) +2 よって ②を満たすものは am 2a-9a²=0 b5 a(2a-9)-0 検討 3次関数のグラフの対称性を利用する まず、f(x)が うなaの値の範囲を おく(前ページの (2) と同様)。 4/(a)+1(8)=212. M (x)の値が るということ 重要 値を M25 わちふ (a<B D-C 4 した で 12 1 ① よっ a< ゆえ f(c

問題と答えです。 二次方程式が実数解をもたないときの 判別式はD<0だと思うのですが、 虚数解をもつときの判別式もD<0になるのですか？ (赤で囲ったところ) わかる方教えて頂けると嬉しいですm(_ _)m

70 (1) α, bを実数とする。 2次方程式x^²-ax+b=0は2つの虚数解α, βをも ち、x²+3ax+26=0 の解はμ', B2 であるとする。 このとき, a, b を求めよ。

(1)〜(3)が解けません。解説が無いのでお願いしますm(_ _)m (1)は展開してx^4-8x^3+7x^2+72x+81まではでてそれ以降の計算が出来ないです。 (2)はa=2まではでたのですが2行目の式の変形が出来ないです。 (3)はどこから手をつけていいのかが分か... Read More

2022年度 入学試験 解答用紙 22. (H) 志望コース フリ 受験番号 ガナ 数学(総合) 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 〔1〕次の にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。 また、解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 イ (1) 整式(x+1)(x+3) (x-3)(x-9) + 16x2 を因数分解すると (x² - ア となる。 (2)を6-2√2 をこえない最大の整数とし, 66-2√2-αとするとき 62 + 1 62 +2= ウ である。 (3) 集合A={9, a, a-3},B = {1, 4,26 + 1,62} について, ACBであり a b の値がともに負であるとき, α = b= オ である。

基本対象式の問題2問です。解き方が分かりません。教えてください

2 基本対称式 (a-b)(a3-13) (b-as+(1/12/23-12/28) 2

やり方分かんないです教えてください🙏🙏

X y ⑧ x - y=√5, xy = 30 のとき、x2+y2 の値を求めなさい。

数Iの√を使った問題です。 (2)以外の問題がわかりません分かる方いれば、 式と答えを教えていただきたいです お願いします！

[18 X= (1) (4) √5 + √II, y= √5 -√II √√5 √5-√11 2 2 x+y x³y+xy³ のとき、次の式の値を求めよ。 (3) x² + y² (2) xy (5) x³+y³

数1 この変形がわからないです。 教えて欲しいです🙇‍♀️

(3つの文字) に関する対称式、基本対称式 -(3) では x,y,zのどの2つを入れ替えてももとの式と同じになる。これらをx, 対称式という (p.35,55参照)。 INSAMAS 8 -y+z, xy+yz+zx, xyz をx,y,zの基本対称式といい,x,y,zの対称式は, 本対称式を用いて表されることが知られている。 例えば、次の等式が成り立つ。 +y²+z²=(x+y+z)²-2(xy+yz+2x)) +y³+z³=(x+y+z)³−3(x+y+z)(xy+yz+zx)+3xyz_ S&TUS =2√3+1, xy+yz+zx=2√3-1, xyz=-1を満た実数x,y,z に対 の式の値を求めよ。 1 yz ZX 1 + (2) x2+y2+22 x+y+z3 TE p.60 EX 27

この答えが合わなくて困ってます💦　解説お願いします！

2. X = V5 +1 V5-1' y= v5-1 √5+1 とするとき､次の値を求めよ。 【2020年度1年11月模擬試験 一部改訂】