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Mathematics Senior High

ベクトルがよく分かりません 何故座標を設定するのか分かりません ベクトルで問題のように単位ベクトルを設定して解く方法はよく使いますか? またどういう問題に使うか教えて欲しいです

384 €¾ DMCAMPSNIORE 右の図の直方体で, OA=d, OB=1,OC=c, OP=1 と する. と a, , このなす角をα1, B1, 71 とするとき, cos2d1 +cos2β1+cos2y1=1 であることを証明せよ. 考え方 解答 座標を導入して, 内積を用いて表す. 右の図のように, Oを原点とする直交座標を設定する. x,y,z軸方向の単位ベクトルをそれぞれ ex=(1, 0, 0), ez=(0, 1,0), es= 0, 0, 1) とし, p= (x,y,z) とおく と, p•ei=x=1・|p|cos α1 p•ez=y=1·|p|cos B1 pes=z=1・|p|cos Y1 …… ③ ZA ANT +cos2(90°-β2)+cos2(90°y) A =sin?az+sin'β2+sin'yz ①' +②2+③^ より, x2+y2+z=1D2(cos2an+cos2 B1+cos2y1) (084- ここで,|pP=x2+y2+22≠0 より, cos2a+cos2 B1+cos²yュ=1 IC r1 072 P 注〉 例題 384 にあるとx軸,y軸、z軸のなす角 α1, B1, Y1 に対して, COS α1, COS P', COSY1 をの方向余弦という. 例題384 だけでは何の意味があるかわかりにくいが, cos'a+cos2 B1+cos' r1 = 1 から次のこともわかる. (ア) OP と 平面 OBC, 平面 OCA, 平面 OAB のなす角をそ れぞれ az, B2, Y2 とする. との関係は下の図のよ うになるから, X₁+X2=90° 同様にして, α+αz=90°, B1+B2=90° したがって, cos'a+cos2 B1+cos2Y1 =cos2(90°-α2) =(1-cosaż)+(1-cos'β2)+(1-cos'yz)=1 UAO A IB C C ni 0 B1 x A 内積を用いる. 0 a ri ・B /α l' は l を平面αに正 y 射影した直線で,この ときのが直線と平 面αのなす角である。 :平面αの 法線ベクトル 50 よって, cos'az+cos2β2+cos'y2=2 (イ) OP のかわりに平面ABCの法線ベクトルについて考える。 平面ABCと平面 OBC,平面 OCA,平面OAB のなす角をそれぞれ Q's, B3, Y3 とする。 右の図より, Y = Y3 同様にして, α =α3, B1=B3 よって, cos'as+cos2β3+cos2y3 平面ABCの 法線ベクトル 平面ABC 73 平面OAB =cos'a'+cos2B1+cos2y1=1/①( また, OBC, AOCA, △OAB はそれぞれ △ABCの yz 平面, 2x 平面, xy平面への正射影より、 △OBC=△ABCcos α3, OCA=△ABC cos β3, △OAB=△ABC cos Y3 よって, ① を用いると, (△OBC)2 + (△OCA)^+(△OAB)²=(△ABC)2 (四平方の定理) が導ける。

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Political economics Senior High

政経の共通テストの演習問題です。 Xにはなぜイが入るのですか?

問8 日本国憲法の施行後の衆議院議員総選挙に関連して, 真冬さんは父親と次の ような会話をした。会話文を読み, X Z に当てはまるものの組 合せとして最も適当なものを, 131ページの①~⑧のうちから一つ選べ。 8 真冬:日本国憲法が施行されたのは1947年5月3日。これ以降、衆議院議員総 選挙は20回以上も実施されてきたのね。 父さんが初めて投票に参加した 総選挙は、いつのことなの? 父 :1993年の総選挙のときだよ。 真冬: X なった総選挙ね。 いわゆる「55年体制」の時代が終わることになるきっかけと 父 :その次の衆議院議員総選挙から, 小選挙区比例代表並立制が導入された のではなかったかな。 真冬:うん。 「政治・経済」の授業でそう学んだわ。 そうそう, 授業の中で先 生が「 Y 政党の得票率と議席占有率の差が開きやすい」と説明 していたことが気になって, 総務省の Web ページでこれまでの衆議院 9 議員総選挙の結果を示す資料を調べてみたの。 父 :先生の説明に該当する資料は見つけられたかな。 真冬: この二つの図(図1 図2 ) を見比べると, 先生の説明と一致するな,と • 思ったわ。 Z 父 :2012年の衆議院議員総選挙の結果を示した資料だね。 このとき のか。選挙結果資料は,さまざまなことを考えるきっかけになるね。

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Japanese history Senior High

青線🟦 鎖国を放棄したと考えていたわけではない。 という文の意味がわかりません。

た使節し 一以外の国と関わり た。これに対して、 幕府は防備を固 ものではなかっ れた。 動が日本近海 上陸する事態 うちはらいれい む 打払令(無 船が接近し 本に伝わ 1842 (天 を与える 基礎に 打払 浦賀 コカ 15 5 フランス イギリス マデイラ島 12.12 セントヘレナ島 1853.1.10 大西洋 Miza オランダ 1853~56 クリミア戦争」 "}, ケープタウン 1.24 セイロン 3.10 1840-42 アヘン戦争 マカオ インド 4.7 ゴア モーリシャス諸島 (ポートルイス) 2.18 ロシア帝国 J.. ペキン 北京 上海 1853.7.8(6.6.3) サンコン 5.4 シンガポール 3.25 インド洋 小笠原 6.14 ・琉球 5.26 フィリピン諸島 サンフランシスコ ゾーフォーク アメリカ 1852.11.24 カリフォルニア州 合衆国 1861-65 南北戦争 太平洋 3000km ⑥619世紀半ばの世界とベリー 艦隊の航路 ベリーの来航に先 こうか 立つ1846 (弘化3)年に浦賀に来 航したアメリカ艦隊も同様の 路だった。 → ペリーの来日航路 大陸横断鉄道 (1869年) 7 ヨーロッパで産業 たいほう ちゅうぞう 鉄製大砲を鋳造す いられていた反射 ダ語の書籍を手 がペリー来航前 たのをはじめ、 しもだ はこだて ひょうちゃくしゃ に下田・箱館に寄港することや、日本側が漂着者を保護すること、 下 ハリス かんり ちゅうざい さいけいこくたいぐう 田へのアメリカ官吏の駐在、そして最恵国待遇などを認めた。 ついで (個人)(領事) ~日本がみとめた。 イギリス・ロシア・オランダとも同様の条約を結んだ。これを「開国」と たいさ 呼ぶが、国書で求められた通商を認めなかったことから、 薪水給与令と 大差ないというとらえ方もあり、当時の人々がみな、「鎖国」を放棄した と考えていたわけではない。 日本への西洋軍事技術の導入は、1830年代にオランダからの情報によ たかしまりゅうほうじゅつ らんがくしゃ り 長崎で高島流砲術として始まり、書籍を輸入して蘭学者が研究し、 なぜ、 って のだろう Q ほんやく はんしゃろ また翻訳することを通じて、 反射炉の建設など内容を深めつつ、幕 10 府や諸藩に広まっていた。 そうした技術は、ペリー来航に対応しての海 防強化に活用され、さらに普及した。 開国後に幕府は、江戸に翻訳や洋 ぶげい

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Geography Senior High

地理の工業についてです! 解説をお願いしたいです、

3 > 問5 近年 うちか C ② 33 4 26 駿台文庫 『地理B単元別問題集』 問2 次の図は、いくつかの道県における製造品出荷額等を業種別に示したものであり、図中の①~④は、 一つ選べ。 群馬県, 長野県, 広島県 北海道のいずれかである。 群馬県に該当するものを、図中の①~④のうちから 0 ① 2,000 4,000 6,000 8,000 ■鉄鋼業 輸送用機械器具 電子部品・デバイス・電子機器 統計年次は2016年。 10.000 十億円 |食料品 □その他 問3 日本国内の工業立地について述べた文として適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ① IC工場はその原料が得やすいことから, 九州地方や東北地方に多く立地している。 ②出版・印刷業は、大量の労働力が必要なため, 首都圏に集中して立地している。 ③ セメント工業は大消費地に隣接することは有利であることから, 山口県や埼玉県に多く立地して ・アフリカ いる。 ④ ビール工場は輸送コストを削減できることから, 大都市近郊に多く立地している。 問5 次の図は,いくつかの国の自動車生産台数と輸出台数を示したものであり, X~Z は、 中国 ドイツ ブ ラジルのいずれかである。 X~Z と国名との正しい組合せを、 下の①~⑥のうちから一つ選べ。 輸出台数 × Y Z 万台 500 400 300 200 100 0 0 ■Y ■インド 500 ■ 日本 1 中国 ドイツ ブラジル 1000 1500 生産台数 中国 ブラジル ドイツ 2000 統計年次は、生産台数が2017年, 輸出台数が2016年。 3 ドイツ 中国 ブラジル ■Z 2500 3000万台 4 ドイツ ブラジル 中国 ⑤ ブラジル 中国 ドイツ 6 ブラジル ドイツ 中国 学術 のよ 業と t 問6 工業の発達には資本や技術が必要であることから、発展途上国は外国企業を誘致して工業化をすす めることが多い。そうした国々について説明した文として下線部が適当でないものを、次の①~④のうち から一つ選べ。 ① 中国では,改革開放政策の一環として経済特区を設置して外国企業を誘致し、 輸入代替型の工業 化をすすめてきた結果, 電気機械工業などが発達した。 ② メキシコでは, NAFTA (北米自由貿易協定) 締結後, アメリカ合衆国からの投資が増加して自 動車産業が発展し、近年はNAFTA 域外の地域とも経済連携をすすめてきた。 ③ ベトナムでは, ドイモイ政策を導入して外国企業を誘致し, 衣類などの繊維工業や食品加工業な どを中心に工業化がすすんでいる。 ④ インドでは,経済の自由化以降,外国資本の進出が相次ぎ、 各地にハイテク工業団地がつくられ て, IT 産業が急成長している。

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