81の(3)です 赤く囲った部分が0≦になるのではく、≦1になる理由を教えてください(イコールが1の方につく理由)。 最大が0ならば0の方にイコールがつくのかと思ったのですが、なぜでしょう。

例題10 (1) 解がx>2 となるように, 足 (2)解がx=3 を含むように,定数aの値の範囲を定めよ。 不等式を解き、その解を数直線上に表すとわかりやすい。 1 a +3 よって 4 指針 解答 (1) 5x-3>x+α から 4x>a+3 a+3=2 4 を満たすから 解がx>2 であるから (2) x=3 ³ x> a+3 4 よって a +3<12 すなわち ゆえに α=5 答 a +3 4 a<9 ・<3 x>- 題 11 αを定数とするとき, 不等式 ax <a を解け。 Et xの係数αの符号 (正, 0, 負)によって場合を分けて考える。 5 [1] a>0 のとき 両辺を正の数αで割って x <a [2] α=0 のとき 与えられた不等式は 0.x<0 これを満たすxの値はない。 よって解はない。 [3] a < 0 のとき 両辺を負の数αで割って x > a [1]~[3] から a>0 のとき x <a a=0 のとき 解はない α<0 のときx>a を定数とするとき,次の方程式,不等式を解け。 a+3 3 4 1 不等式2x-3>a+8xについて 次の問いに答えよ。 >(1) 解がx<1となるように、 定数aの値を定めよ。 (2) 解がx=0を含むように,定数aの値の範囲を定めよ。 (3) この不等式を満たすxのうち最大の整数が0となるように、 定数αの値 の範囲を定めよ。 x *C

中1数学の問題です。正の数・負の数の()をはずした計算の仕方がわからないです。なにかコツなどあれば教えて欲しいです…🙏

(4)です一般項は-3(-3)^n-1ではダメなんですか？

□ 29 次のような等比数列{an}の一般項を求めよ。 また,第6項を求めよ。 *(1) 初項7,公比 2.*(2) 初項1,公比-11 (3) 初項-5,公比 - - 4 *(4) -3, 9, -27, 81, (5) -1, ---, 1.-25-125- 2

(２)の解き方がわかりません。教えてください。

次の不等式を証明せよ。 また、等号が成り立つのはどのようなときか｡ ただし, a, b, c, dは正の数とする。 (1) 2a+³ ≥2√/6 (2) (b + d ) ( + ) ² ₁

例えばある分数（割り切れない）を計算するのと そのある分数を二乗して計算して最終的に平方根に直すのとでは 答えって同じになりますか？？ 説明下手でごめんなさい💦

解答を見るとオの答えが②になってました なぜなのか教えてください

数学演習 標準問題 数学I 1 V⑥の整数部分はアである。 √6, √7, V10 の小数部分をそれぞれ a,b,c とするとき, +√6-√10 であり、 ( 1 || + √6 - √10 )( + √6 +√10 )(3+2√6) = [HI] 243. イ また、a,b,c について オが成り立つ。 a-c= =イ のうちから一つ選べ。 ⑩ a<b<c ③ a<c<b もとの数から整数部分を ① b<c<a ④ c<b<a オに当てはまるものを,次の ⑩ 〜 ⑤ ② c<a<b ⑤ b<a<c

どうして下線部で第(k+1)項になるのかが分かりません

40 & マリ共和 京都:パマコ マラウ 首都:リロ 93 コ陰表歴総化基生会 PR 07 312 数学B (2) 数列 (n.) の初項から第n項までの和を S. とする。 (1) より m) から an までは正の数。 gからは負の数となる から, Saは-16 のとき最大となる。 Si-16(2-77+(16-1)-(-5))-632 よって、 初項から第16項までの和が最大で,最大値は632 (8) S-n(2-77+(n-1)-(-5))=5n³+159 --5(n-159)² +5 (159) 10 159_ 10 =15.9 に最も近い自然数16のとき最大 よって, nが となり, 最大値は ・162+ 159. 16=632 2 ゆえに,初項から第16項までの和が最大で、最大値は2 a=bm とすると よって n 51-8m=1...... ① l=-3, m=-2 は ① の整数解の1つである。 よって 5・(-3)-8・(-2)=1 ...... 2 ①-②から 5(1+3)-8(m+2)=0 一般項が5n+4 である等差数列{an}, 一般項が 8n +5 である等差数列を {bn} とする。 ( と (6²) に共通に現れる数を小さい順に並べてできる数列{cn}の一般項を求めよ。 51+4=8m+50 すなわち 5(1+3)=8(m+2) ...... ③ 5と8は互いに素であるから, l+3は8の倍数である。 ゆえに,kを整数として, 1+3=8k と表される。 これを③に 代入すると m+2=5k よってl=8k-3, m=5k-2 l, m は自然数であるから このとき これは,数列{C}の第k項である。 したがって, 数列{cn}の一般項は Cn=40n-11 [inf. ① の整数解の1つを, l=5,m=3 とすると l = 8k+5 が得られる。I≧1 とすると となるので、 k≧1 a=5l+4=5(8k-3)+4=40k-11 とみて -160 16(77+2) としてもよい。 S. 頂点最大 であり, ・・であるからC1=29 項を表す。 よって, 求める一般項は Cn=40(n-1)+29=40n-11 として求めなければならない。 40 別解 5と8の最小公倍数は {an}:9, 14, 19, 24,29, ****** 100の間にあ めよ。 (2) 110 の間にあ 1と100の間にあ 3'3' 3, これは初頭が から、 ①の和は ①のうち 整数 2+3+ したがって, 求 p+1 (2) 1と10の間 Þ これは初項か 10p-1-(p lmk は自然数。 11, m≧1 とすると k≧1 になる。 よって, a=40k~11は 数列{C}の第k項。 { cm} のnは自然数である a=51+4=5(8k+5)+4=40k +29 は, 数列{cn}の第(k+1) k≧0となるが、数 から、0以上の整数と 自然数nを対応させる必 要がある｡ ①の? したがっ 11 (9p- 2 よって {bn}:13,21,29,37,45, よって,数列{cm} は 初項 29, 公差 40 の等差数列であるから, (公差)=(2つの数列 その一般項は Cn=29+(n-1)・40=40n-11 の公差の最小公倍数) 1 2 PR 29 xx=8utsm② xすると 初工 (1) h

これが分かりません（ ; ; ）

(2) aが正の数が負の数のとき,√kakaであることを証明せよ。

至急です！！ 解説お願いします🙇🏻‍♀️🙌🏻 中学3年生です。

a,b,c,dが正の数で A.----C あるとき,次の式が 成り立つことを、 右の 図の長方形 ABCD を 用いて説明しなさい。 (a+b)(c+d) =ac+ad+bc+bd a b B d D C

82(2)について質問です。a=0のとき、0x小なりイコール2となるところまでは分かるのですが、なぜ解はすべての実数であると言えるのでしょうか。

指針 (1) 5x-3>x+αか 解がx>2 であるから a +3 (2)x=3x> 4 よって a +3 4 <=2 を満たすから a+3<12 すなわち ゆえに +3 a + ³ <3 4 a<9 *81 不等式2x-3>a+8x について,次の問いに答えよ。 ( 解がx<1となるように、 定数αの値を定めよ。 (2) 解がx=0 を含むように、 定数αの値の範囲を定めよ。 の範囲を定めよ。 この不等式を満たすxのうち, 最大の整数が0となるように、定数 a=0 のとき 解はない a<0 のとき x>a a=5 例題11 aを定数とするとき, 不等式 ax <a を解け。 指針xの係数αの符号(正, 0, 負)によって場合を分けて考える。 解答 [1] a>0 のとき 両辺を正の数αで割って x <a [2] α=0 のとき 与えられた不等式は 0.x<0 これを満たすxの値はない。 よって 解はない。 [3] α <0 のとき 両辺を負の数αで割って x >a [1]~[3] から a>0 のとき x<a 箸 a+3 82 aを定数とするとき、次の方程式, 不等式を解け｡ ① (1) ax=1 (Dax≤2 86 い長いす。 研究絶 *(3) ax+6>3x+2a 例題 12 指針 編 解答 83 1個 800円の品物がある。 入会金500円を払って会員になると、この品 6%引きで買うことができる。 入会して品物を買う場合、 何個以上買えば No 87 しないで買うより安くなるか。 ただし, 消費税は考えないものとする。 *( 1*88- -4 13% 5%の食塩水を混ぜて400gの食塩水を作った。 その濃度が10%8 であるとき, 混ぜた 5%の食塩水は何g以下か。