｢65cmのリボンを2本に切ったところ、長いほうの1/5と、短いほうの²/₃が等しくなった。それぞれ何cmに切ったか求めよ。｣ という問題の解き方がわかりません💦 教えてください🙏

カ の部分がわかりません S+R<0であればS+R≪0はできないのですか？

花子さんは,次の問題1と問題2の証明について話している。 二人の会話を読んで, 下の問いに答えよ。 問題1 を実数とする。次の不等式①が成り立つことを証明せよ。 人堂 【方針 A) (左辺)= 2| z|=P, (右辺) =|z+1|+|2-1|=Qとおく。 (i) く-1 (i) -1Srく0 (m) 0Sr<1 (iv) 1Sr に場合分けをする。 (i)のとき,P=-2.c, Q=-2.r であるから Q-P=0 (i)のとき,P=-2x, Q=2, +120 であるから Q-P= 2(c+1)20 (m)のとき,P= 2.x, Q=2, 1-x>0 であるから Q-P=2(1-x)> 0 (iv)のとき,P= 2.x, Q= 2r であるから Q-P=0 (i)~(iv)より,①は成り立つ。 【方針 B) (左辺)= 2| |=P, (右辺) =D|エ+1|+|2-1|= Qとおく。 p= 4z°, Q°=(r+1)?+2| 2+1||2-1|+(x-1)°==2(z°+1)+2| z°_1|であるから、 Q°-p=2{°-1|-(2ー1)} 花子:私は,【方針A】のように示してみたよ。 絶対値記号をはずすときは場合分けをすればいい んだよね。 大郎:私は、【方針B】 のようにしてみたよ。でも, Q'-p>0が成り立つことがうまく説明できな いんだ。 花子:絶対値があるから, r-1の正負で場合分けすればはっきりしそうだね。 太郎:そうだね。一般にtと|t|の大小関係は「ア

増減表の＋－の判断が上手く出来ません。コツなどあれば教えて頂きたいです

10.2 (1) f'(x)= -2sin2x-4sinx+ a. π (2) f(x) は微分可能な関数なので,0<x<今において f(x)が極大値と極小値をもつ条件は,この区間に f(x)の符号が正から負に変わるxと負から正に変わる xが存在することである.ここで, f(x)>0はa>2sin2x+4sinxと, f'(x)<0 はa< 2sin2x+4sinx と それぞれ同値である.したがって, g(x)= 2sin2.x+4sinx π とおくと, 0<xくにおいてf(x)が極大値と極小値 をもつ条件は,この区間においてy=g(x) のグラフが 直線y=aを下から上へ横切る点と上から下へ横切る 点が存在することである。 g'(x)= 4cos2x+4cosx =4{(2cos°x-1) +cos.x} =4(2cosx-1)(cos.x+1) π であるので, y=g(x)の0<x<- における増減表お 2 よびグラフは次のようになる. x 3 g'(x) 0 9(x) 3/3 ト|2

赤い線で引いてあるように式がなぜそうなるのかわかりません！数学が得意な方お願いします🤲

ab(a+b)?-4a’b? (a+b? ニ a+b -26-4abーbc ab(a-b)? -No (a+b? -2a(c-26)-6(c-26) =(2a-b(c-26) a>b2c>0 より, 2aーb>0、c-26<0である (2a-b(c-26)<0 すなわち 2(ac+b)<6(4a+c) ニ ニ よって (Vab)> 2ab 2 a+b から 2ab Vab > a+b のから よって (2)(a°+2bc) (2ab+ca)==α'+2bc-2ab-ca 等号が成り立つのは a=bのときである。 注意 この問題の場合,自分で大小関係を調べる ので,等号が成り立つ条件も述べる必要がある。 2 =2(c-a)b-a(c-a) =(c-a(26-a) 65 a+b=2から b=2-a の a>b2c>0 より ここで c-a<0 のをaくbに代入すると a<2-a a=3, b=2 のとき 26-a=1>0 a=3, b=1のとき 26-a=-1<0 すなわち a<1 0<a<1 1-ab=1-a(2-a) =a-2a+1=(a-1)? したがって ①から ゆえに, 26-aは正負両方の値をとるから, (a°+2bc)-(2ab+ca)は正負両方の値をとる。 よって la?+2(6°+c}-2a(b+c) (aー(b+c2+2(62+c3-(6+c) ={a-(b+c)}?+(6-c)?>0 等号が成り立つのは a=b+cかつb=cのとき であり,a>bNc>0から, a=b+cかつb=c 0<a<1であるから (a-1)?>0 7 ゆえに ab<1 2 また,同様にして, ① から (α°+6)-1=α2+(2-a8-1 =2a°-4a+3=2(a-1)?+1>0 したがって 1<a°+b?

この2問、教えてください！！ 7/25まで！！！

R R。 1.右図に示す4つの抵抗 Ri, R2, R3, R4 からなる回路で、 AからBに電流1 を流した。S のオンオフにかかわら ず電流1が一定になるための条件を 求めよ。 A S 「B R2 R。 (注、S がオンの時の合成抵抗とオフの時の合成抵抗が等しくなることを利用して解く。または、 S の両端 で電位差が所持ないことを利用して解く) 1. 半径 a.b (a<b) の同心の導体球殻 A,B があり、両球 殻に挟まれた空間が、電気伝導率のの電解質溶液で満 たされている。A.Bをそれぞれ正負の電極にして電流 を流した時の電気抵抗を求めよ。 B (注、授業の例題で説明した筒状の導体容器に満たした電解質溶液の電気抵抗を求める問題と、 解決の方針 は同じである。筒状の導体容器の場合は筒に垂直に放射状に電流が流れたが、 同体球殻の場合は、 点電荷 の作る電気力線のように、 中止がから均等にすべての方向に放射状に電流が流れる。 2つの導体球殻の間に 中心の等しい球面 (閉曲面) を考えると、 全電流は球面を貫くので4m()となる (i(r)は電流密度)、 よっ て電場は E(r)-())aから求めることができ、 電極間の電位差を計算すれば電気抵抗を算出できる

水平成分とx成分の違いがいまいちわかりません。 x成分とy成分の違いと水平成分と鉛直成分の違いはわかったのですが、説明を見てもいまいちわかりませんでした。誰か教えてください😭

⚠️至急お願いします⚠️ この二次不等式の解き方は普通の解き方と比べて何が違いますか？ 答えもなんだかよくわからないので解説お願いします

13 基本例題 86 2次不等式の解法(2) 次の2次不等式を解け。 (1) x-8x+16>0 (3) x-4x+8N0 (2) 4x°+4x+1<0 (4) -3x+12x-1320 p.1 CHART 特殊な2次不等式 不等式の左辺を基本形に 不等号を等号=におき換えた2.次方程式の解 が重解x=Q をもつ, または実数解をもたな い場合である。2次方程式 ax°+ bx+c=0 の判別式をDとすると左辺の2次式は D=Q のとき ax"+ bx+c=a(x-α)° D<0 のとき ax"+bx+c=a(x-p)?+q lOLUTION D=0 D<0 (P,9) x p x (実数)20 (a>0 なら q>0) この変形やaの正負,頂点の位置からグラフを判断し, 不等式の解を求める。 解答 (1) x-8x+16=(x-4)?20 |よって,不等式 x°-8x+16>0 の解は 4以外のすべての実数 -D=0 の場合,左辺の式 を()?の形に。 ーグラフがx軸の上側に ある範囲を答える。 (2) 4x°+4x+1=(2x+1)?20 [ (2) me/+ (1)と同様,( )の形に。 よって,不等式 4x°+4x+1<0 の解は 1 x=ー 2 *=グラフがx軸の下側に く あるかx軸と接する範 0-(-m 囲を答える。 (3) x-4x+8=(x-2)?+4>0 よって,不等式 x°-4x+820 の解は すべての実数 別解 D 4 0>(1-m8) s8) =ー4<0 x x°の係数が正であるから, この2次不等式の解はすべ ての実数。 (4)不等式の両辺に -1を掛けて 3x-12x+13<0 3x-12x+13=3(x-2)?+1>0 よって,不等式 -3x°+12x-1320 の解は (4)-=(-6)°-3-13 x =-3<0 x°の係数が正であるから, 解はない。 ない PRACTICE …86次の2次不等式を解け。 (2) -2x°+12x-1820 (4)-2x?+3x-6>0 式 (1) x+2>2/2x (3) 2x2-8x+13>0

解き方を教えてほしいです。

089 次の方程式を解け。 (1)|2x|+|x-5|=8 Ix|+2|x-1|=x+3 応田問題

黄色いマーカーの所の式変形を教えて頂きたいです🙇‍♀️

224 (225 また、電気量保存の法則より、K,と K,の電気量の和は⑤の に等しい。よって、 q=CVより, 並列接続なのでqはC に比例する。 9:9=2C:2C (2)(コンデンサーの静電 エネルギーの増加分) = (外 力がした仕事) C'=- d 2CV」 -= (2C + 2C)V。 3 V ゆえに、V= そネルギーと仕事の関係より,4U=W 電池を切り離したので,電気量は qa[C)で不変である。 6 2C 9=2C+ 2C92 に帯電した電荷の影響によ り、導体板は吸い込まれる 向きに電気力を受けるので,28 外力の向きは図の右向きと なり、外力のする仕事は負 になる。 (3) Ar は3Lに比べて 微小として、分母の Ar を 無視する。 CV 求める電気量をqa とすると、qa=2CV»= 3 1 592 (1)と U=より、 (4) 図のように正負の電荷が蓄えられ、K,の電圧が V。 K.の 電圧がなになったとすると,q=CVより,Ki, K,の電気 量はそれぞれCV. 2CV& となる。 破線部分の電気量保存の法則より. -CVe+ 2CV<= - CV, +2CV。 これに、2, 8. 9を代入して計算すると, 28 より求めてもよい。 (4) センサーA dxq8 W=4U =2×3soL 2×2€L d×q8 da? 12sL 3d 直列接続のように見えても。 電気量が等しくないときは 直列接続の合成容量の式は 成り立たない。そのときは、 電気量保存と電圧の式をた てる。 2) 2の値がx=Lからx=L+4x になったときのコンデン サーの静電エネルギーの増加分を 4U' I)とすると,(2)と 2V」 3+2C× 同様にして、エ=L+4x だから 9 AW=AU' =- - CV。+2CV。=-C×- V_ ……10 9id 2C(2C EL(3L+ 4r) 3el 2eLV Ax 2 破線部分の電気量の和が0にならないので, K,と K。の電 気量は等しくならない。よって, 直列接続の合成容量の式は 成り立たない。 電圧の式より、Vie+Vs=1V ……D (01 D 2cL'V Ar 3d(3L+ Az) 2eL'V Ax 3d ×3L +CV。-CV。 9d 外力を右向きとすると,外力の大きさをF(N)として、外力 がした仕事は一 FAx(J]となる。よって、-FAr=4wより。 +2CV。 |+2CV。 Vキ 7V 0. Dより、Ve=- -2CV。 -2CV。 2cLVAr 9d 9 -FAx キ - る3( SAte 437 2e.LV ELV 3d ゆえに,F= 9d (3) AW: 2eLVAx 0. 外力の大きさ: 2eLV。 438 センサーA, B 9d (N) 指針)導体板が入っている部分と入っていない部分の2つのコンデン (1) 60μF: 2.4×10-C. 40 μF:5.6×10'C. 20 μF:3.2×10-'C (2) -4.0V 438 P6 40 uF 20 uF サーの並列接続と考える。 指針電圧の式2個と電気量保存の式を立てる。 (1) 各コンデンサーの極板間の電圧を,右図のようにそれぞれ V(V), V(V), 1V(V)とし、蓄えられる電荷の符号が右図の ようになっていると仮定する。破線で囲まれた部分の電気量 保存の法則より. q=CVを用いて, + 40×10-V%-60×10-V-20×10*V%=0 ゆえに,3%-2V:+1½=0 …O また、閉じた回路についての電圧の関係式をたてると、 V+ V= 18 ……② 0~3より、V=4.0[V). G=14(V). %=16(V) 以上より、 60 μF:g=60×10-*×4.0=2.4×10~(C) 40 uF:92= 40×10-*×14=5.6×10~[C) 20 uF:9= 20×10-*×16=3.2×10~[C) =4.0[V)より,点Nの電位を基準とすると、点Mの電 位は、-4.0V (1) 最初,導体板を挿入しなかったときの電気容量を C.[F]. V) 解説 437(1) センサーB, G 解説 電気量を qo(C) とすると, C=e e- q=CV より, P V(VF 60 uF のセンサーH C=S×2L×L_ 2c.L?, d 金属板や誘電体板を入 d 12V れた場合 18V 2eL'V。 →いくつかのコンデン サーの並列,または直 列接続と考える。 0~3より、 37-2(18-7) d コンデンサーの, 導体板が入っていない部分の電気容量を G[F), 導体板が入っている部分の電気容量を C.[F]とする と,C=e-より, C は面積がL(2L-x) [m°'], 極板間隔が -V+%=12 …3 +(12+ V) = 0 ゆえに、V=4.0[V) のより、 =18-V=14(V) のより、 V=12+K=16(V) 2個のコンデンサーの並列 接続と考える。 d Cm]だから。 - J, (2L-x)(F) C= d C」 導体板内には電界ができないので, C:は極板問隔は残りの 部分の(m)になる。面積が Lr[m']だから。 |2eLI (F) d 21 _ EalI - CG=S d 2 d あるから 出 GとCは電圧が同じなので, 並列接続の合成容量の式が成 り立つ。よって, 求める全体の電気容量C[F]は, EaL(2L -ェ),2ela _ eL (2L+x)_rp) 中 C=C+C= d d d 65 イ

明日期末テストなので至急助けてください(；＿；) どうして、頂点が（0、－4）とわかるんですか？？ 教えてくださいください🙇‍♀️🙏

したがって, 141. 放物線 ソ=2x°-4 の軸は直線 x=0、であるから, 直線 x=1 に関して対称移動すると,、頂点(0. し,さらに, これをx軸方向に -3, y 軸方向に -かだけ平行移動す ると,頂点は点(-1, -4-p) に移動する。 これらの移動によって得られる放物線は y=2(x+1)-4-p, す なわち, y=2x°+4x-2-p となる。 これと放物線 y=ax"+bx+1 は同じ放物線なので, a=2, b=4, p=-3 である。 y軸に平行な直線に関しての対称移動であるから, x* の係数の 正負は変わらない。 ソ=ー2(x-1)?+3 放物線 y=2x°-4 を逆に移 動させて得られる放物線の方 程式と,もとの放物線の方程 式との,対応する項の係数を 比較する。 )は点 (2, -4)に移動