∠PHB＝90°と書かれていますが、何故でしょうか？ 地点A,B,Hは一直線上にあるのですか？下の画像の図を見ると、∠PHB＝90＋60＝150°だと思いました ; また、△ABHにおいて余弦定理により下の式がx＾2＝1200/7になるのか分かりません。解き方教えてください💧

解答 水平な地面の地点Hに, 地面に垂直にポールが立っている。 2つの地点A,B か らポールの先端を見ると, 仰角はそれぞれ30° と 60° であった。 また, 地面上の であった。 このとき, ポールの高さを求めよ。 ただし, 目の高さは考えないもの 測量では A,B間の距離が20m, 地点Hから2地点A,Bを見込む角度は 60° とする。 基本 135 針 例題135の測量の問題と異なり、与えられた値を三角形の辺や角としてとらえると, 空間図形が現れる。よって, 空間図形の問題 平面図形を取り出す に従って考える。 ここでは、ポールの高さをxmとして, AH, BH をxで表し, △ABH に 余弦定理 を利用する。 なお,右の図のように,点Pから線分ABの両端に向かう2つの 半直線の作る角を点Pから線分 AB を見込む角という。 HOPEL ポールの先端をPとし, ポール の高さをPH=x(m) とする。 △PAH で PH: AH=1:3 ゆえに AH=√3x (m) △PBH で PH:BH=√3:1 よって BH= √√3 △ABH において, 余弦定理により 202=(√3x2+ したがって -x (m) x>0であるから x2= 1200 7 よって, 求めるポールの高さは - (√3 x)² - 2. √3x -- 1200 7 x= A 単位:m = 30 ° 20 √√3 20√21 7 120/21 7 √3x 60° m B -x cos 60° 1 √3 x H x A A 30% 2 P √3 √√3x 60° B 2 B [J]] P 1x 1 H P √√3* 内角が30°60°90°の直 角三角形の3辺の長さの比 は 12:3 1200 _20√3 √7 √7 高さは約13m H 4章 4 17 三角形の面積

(2)が解説を見てもわからないので教えてください。

標 例題 準 20 順序が定まった順列 10個の文字, N, A, G, A, R, A, G, A, W, A を左から右へ横1列に並 べる。 (1) 「NAGARA」 という連続した 6文字が現れるような並べ方は全部で何通り あるか。 (2) N,R,Wの3文字が,この順に現れるような並べ方は全部で何通りある か。ただし,N,R, Wが連続しない場合も含める。 [岐阜大] CHART & GUIDE 順序が定まった順列 順序が定まったものは同じとみる (1) 「NAGARA」をひとまとめにして1文字と考え,G,A,W,A と合わせた5文字 の並べ方を考える。 (2) N,R, Wがこの順に現れるということは N,R, W の並び方は考えなくてよい ということである。 よって, N, R, W を同じ□として,□3個とA5個 G2 個の並 び方を考え、□にN, R, W の順に入れると考える。 5! 2! (1) 「NAGARA」 をXで表すと, X, G, A, W, A の5個の「NAGARA」をひとま とめにして1文字とみる。 並べ方を考えればよい。 A が2個あるから = 60 (通り) = <<< 基本例題 19 000 10! 3!5!2! = ( 2 ) □3個,5個, G2個を1列に並べ、3個の□に左から例えば, 順にN, R, W を入れると考えればよい。 よって, 求める並べ方の総数は 10・9・8･7･6･5! 3･2・1×2.1×5! 10･9･8･7･6 3･2・1×2･1 =2520(通り) 土 ◆同じものを含む順列 1章 □AAGAGA□A に対し、左の□から順 に N, R, W を入れる とNAAGRAGAWA 分母にある3!, 5!, 2! のうち1番大きいのは 5! であるから, 5! で約 組 合 せ 次のような並べ方は何通りある

郡数列の問題です。 (2)以降の考え方がよく分かりません。 詳しく説明して頂けると嬉しいです、、 答えは2枚目です！

303 群数列 真分数を分母の小さい順に,分母が同じ場合には分子の小さい順に並べてで 1 2 1 2 3 1 きる数列/1/2 を{an} とする。 真分数とは, 9 3 3'4'4'4'5' 分子と分母がともに自然数で, 分子が分母より小さい分数のことであり,上 の数列では,約分できる形の分数も含めて並べている。 以下の問題に分数形 で解答する場合は, それ以上約分できない形で答えよ。 [16センター試験 改〕 である。 (1) α15= ア イ | ウエ 1 (2) 2以上の自然数とする。 数列{an} において, が初めて現れる項 k を第k項とし, M₂= k は オ カ セ ソ 9 である。 また, 分母に初めて8が現れる項は,α- 12. ・k- k+ Nk= (3) 2以上の自然数とする。 数列 {an} の第 Mk 項から第Nk 項までの和 ツテトナ である。 [ニヌ| - k-1 k タ チ キ が初めて現れる項を第Nk項とすると ケ 104 であり, Zan= n=1 コ サ - シ ス k² んである。 JIPY

この問題の解き方を教えてください 至急です お願いします 答えは、①が30通り②が24通りです。

5 O 10 11, 2, 2,3の5個の数字から4個を選んで1列に並べる方法は何通りある か。また,そのうち 1, 2, 3 のすべての数字が現れるのは何通りあるか。 4p.240 2 30通り/24通り 1章

大至急お願いします 中3数学の規則性の問題です 写真の問題の考え方が分からないので教えてほしいです 分かる方説明お願いします！

3 右の図のように、 段と列を決めてカードを並べる。 まず、 1段目に、 1列目から順に1, 3,5,･･･と 奇数のカードを並べる。 次に、 1つ下の段のカードよ り1大きい数のカードを、2列目は2段目まで、3列 目は3段目まで、・・・と規則的に並べていく。 このとき、次の問いに答えなさい｡ : 5段目 4段目 3段目 2段目 1段目 1 (1) 7列目の3段目に置かれたカードの数を求めなさい。 100g (2) 置かれている43のカードの枚数を求めなさい。 13 12 11 10 3 9 1列目 2列目 3列目 4列目 5列目・ 4 7 65 19 10 87

凸レンズが分からなすぎて解説見てもいまいち分からなかったです、1は5、2はアが答えなのですが誰か解説ください！！

10 19 56 2 77 右の図のように、④の位置に凸レンズ, ⑥ の位置にスク リーンが固定されています。 物体を②の位置に置くと,ス クリーンに実像が現れました。 次の問いに答えなさい。 た だし, ① ~ ⑦ はすべて等間隔です。 (1) 凸レンズの焦点の位置はどこですか。 図の④~⑦から 物体 Id 2 (4) 凸レンズ ア実像も虚像も見えない。 ウ.⑥の位置に実像が現れる。 オ.②の位置に虚像が見える。 5 イ. ①の位置に実像が現れる。 ①の位置に虚像が見える。 スクリーン 1つ選び,番号で答えなさい。 ( 818 (2) 物体を図の③の位置に置くとどのようになりますか。 正しいものを下のア~オから選び,記号 で答えなさい。 ( 6

この問題が分かりません。 解説付きでお願いします！

JONKALO 26 1 を小数で表すと,ある位からいくつかの数字が同じ順序でくり返し現れる。 小数第28位の 111 数字は何か。 <鹿児島県 〉 P.182 規則性

誕生日あての問題が分からないので、教えてください！

「誕生日の月に5をかける。 その数に9を足 す。 つぎに20をかけ、最後に誕生日の日を 足す。この数をAとする。 Aにとある操作 (ある数を足す、引くなど) をすると､ 誕 生日が現れる。」 ①Aにどんな操作を行うか? ②①の操作によって、誕生日が現れる理

（4）のやり方を教えてください。。

4. 身の回りの物質-69 【実験4】 実験1でつくった溶液 B, 溶液℃の温度を40℃から10℃まで下げると,溶液Cには結 晶が現れたが,溶液B には結晶が現れなかった。 【実験5】 溶液 B を 10℃のまま長時間放置すると,水が ことがわかった。ただし10℃における物質Bの溶解度は36であることがわかっている。 Xg蒸発したところで結晶が現れる (1) 物質 D は何ですか。最も適当なものを選んで、その番号を答えなさい。( ) ① 硝酸カリウム 2 食塩 ③3 ミョウバン ④ ホウ酸 (2)実験3の結果から考えると、60℃における物質Aの溶解度はいくらですか。最も適当なものを 選んで、その番号を答えなさい。 ( 1 13 2 15 3 57 4 58 (3) 実験4で現れた物質 C の結晶が8gであった場合, 10℃における溶液の濃度はいくらです か。 最も適当なものを選んで、その番号を答えなさい。( 18% ② 10% 3 16% 4 18 % (4) 実験5の結果の X にあてはまる数値として最も適当なものを選んで、その番号を答えな さい。 ( 13.6 ②7.2 3 17 (4) 20 § 3. 状態変化 ① 図1は, 氷を加熱して状態変化するときの時間と温度の関係を表した図です。 あとの問いに答 なさい。 (羽衣学園高 (°C) 100

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