数I キートレーニング数学演習 不等式の質問です！ この問題のk-1＜0という部分だけが理解できません。 何故このようになるのか教えて欲しいです！

[12 佛教大〕 82 不等式(k-1)x2+2(k+1)x+2k-1<0 の解がすべての実数であるとき,定 数kの値の範囲を求めよ。 [17 岡山理科大]

この問題についてです。 写真 3枚目の解説の、abcdを何故並び替えているか分かりません（重複順列）、、

数学 13 問11~15の解答として正しいものを. (1)~(5)の中からそれぞれ 3 1つ選び、解答用紙にマークせよ。 座標平面上の原点 (0.0)に玉を置き、以下のルールで玉を移動させる。 [1] サイコロを振り、出目が1か2か3のときはx軸方向に+1 1か ちからのときはx軸方向に1だけ玉を移動させるものとする。この とき、以下の間に答えよ。 11 サイコロを4回振った後,玉が点 (4.0)にある確率はいくらか。 1 8 1 (2) 16 1 (3) 1 (4) 32 64 (5)上の4つの答はどれも正しくない。 12 サイコロを4回振った後,玉が原点 (0,0)にある確率はいくら か。 1 1 (1) (2) 3 8 (3) 1 8 (4) (5)上の4つの答はどれも正しくない。 [2] サイコロを振り、出目が1か2のときはx軸方向に+1,3か4の ときはx軸方向に-1だけ玉を移動させるものとする。また,出目が ちのときは軸方向に+16のときはy軸方向に-1だけ玉を移動さ せるものとする。このとき,以下の問に答えよ。 サイコロを4回振った後, 玉が原点 (0, 0) にある確率はいくら 11 13 11 13 (2) (3) 72 (5)上の4つの答はどれも正しくない。 72 36 36

【答え】アが0でイがπです アがθ→0であることから2枚目の公式を使ったのですが答えが合いません またイもはさみうちの定理を使ってみたのですが求められませんでした💦 解き方を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

23 次の極限を求めよ。 (1) lim sin 2x x-0 x (2) (ア) lim Osin 0-0 [14 前橋工科大] 0 TV. π (イ) lim Osin [類 13 金沢工大] 8010 07, 8

この生物の問題に関する、写真3枚目の疑問についてお答えいただきたいです。

1 A 遺伝情報に関する次の文章 (A・B) を読み、下の問い(間1~ 6)に答えよ。 1966年にイギリスのガードン博士は、アフリカツメガエルの褐色個一 体のアに紫外線を照射して核の働きを失わせ、このアに褐 色色素を持たない白色個体のオタマジャクシの小腸細胞から取った核を 移植した。その結果、この移植細胞から生じたすべてのカエルが、核を 提供したカエルと同じ白色の個体になることを示した。 1996年にイギリスのロスリン研究所のウィルムット博士らは、6歳 の雌ヒツジ(全身が白色のフィンドーセット種) の乳腺細胞の核を核 を除いた別のヒッジ(体色が部分的に黒いスコティッシュブラックフェ ース種)のアに移植し、これを生みの親となるヒツジ(スコティ ッシュブラックフェース種)の子宮に移して誕生させた。 生まれた子ヒ ツジの体細胞の核は、乳腺細胞を提供したヒッジと同じDNAをもって いることが示された。 (2) 2007年に京都大学の山中伸弥教授らはヒトの皮膚の細胞に特定の 4つの遺伝子を導入し、培養することによって、 様々な組織や臓器の細 胞に分化する能力とほぼ無限に増殖する能力をもつ多能性幹細胞の作製 に成功した。この細胞は, イと呼ばれている。 1 文章の中の空欄 ア と イに入る語の組み合わせとして正 しいのを選べ。 ア イ (1)受精卵 iPS 細胞 (2)受精卵 ES細胞 (3) 卵細胞 iPS 細胞 (4) 未受精卵 iPS 細胞 (5)未受精卵 ES 細胞

多分数1の関数とグラフのところです 以下、問題、自分の答え、解答を載せています マーカーのとこの自分の答えの書き方でもいいんですか？ あとなにか少し周りくどいような気がして自分の答えで削れるところがあれば教えて欲しいです。

56 Get Ready 55 (1) 放物線 y=ax2+bx+c が3点 (2,0),300 を通るとき, 定数 a, b, c の値を求めよ。 〔類 11 北海道工大〕 (2) 放物線y=4x2+ax+b は点 (1,1) を通り,かつ, x軸に接するとする。 この条件を満たす定数a, bの値の組をすべて求めよ。 [12 東京電機大 ] (3) 放物線 y=x2+2ax+b が点 (-2, 5) を通り,かつ,その頂点が直線 y=-x+3 上にあるとき, 定数 α, bの値の組をすべて求めよ。 900 201 〔11 倉敷芸科大〕

aの場合分けがどうしてa>0とa<0で分けてるのか分かりません。a=0とa≠0にしてしまいました。( ඉ-ඉ )

問題 (5) から limxlogx=0 limyの値に関係なく最 x→+0 よって 0+1x _0+1x PR 関数 f(x)=- asinx ③80 limy=lim(xlogx-2x)=0 cosx+2 (0≦x≦)の最大値が3となるように定数αの値を定めよ。 〔信州大] x+0 大値はない。 AA f(x)= a{cosx(cosx+2)-sinx(-sinx)} (cosx+2)2 (4)-19-19 g" α(2cosx+1) (cosx+2)2 [1] = のとき 常に f(x) = 0 であるから, 最大値が3にならない。 よって、不適。 [2] α>0 のとき f'(x)=0 とすると -1/2 0<x<πであるから COS x=- x= PRO≦x≦における f(x) の 2 3 -π 増減表は右のようになり、 2 x 0 23 π 3 x= πで極大かつ最大と f'(x) + 1- 0 f(x) 0 極大 0 なる。 ゆえに,最大値は √3 √3 ƒ(337) = よって3a=13 2 -a 1+2 = > 3 -a 3 (\ 1-8=xS Aq $8 したがって a=3 これは α>0を満たす。 条件を確認する。 [3] a < 0 のとき x21= (1) 0≦x≦ における f(x) の 0 ... x 増減表は右のようになる。 23 -π π ゆえに,最大値は f'(x) - 0 + f(0)= f(x)=0 f(x) 0 ✓ 極小 > 00 よって、不適。 [1] [2] [3] から a=3 最大になりうるのは x=0 または x=πのと >き。 (1) PR 81 AB=AC=1 である二等辺三角形ABCに内接する円の面積を最大にする底辺の長さを求めよ。 も計算しやすい。 [類 東京理科大] 4章 PR

圧力に比例するから酸素の溶ける体積が3倍になるのはわかるんですが、どうしてそれが1×10 5乗Paの時？になるのかよく分かりません。

思考 250. 気体の溶解度■図のような容器に水 1.00L と酸素 O2 を入れ, 02 容器内を0℃, 1.00×105 Pa に保ってしばらく放置すると, 水に溶 けていない酸素の体積は3.00Lになった。 次に, 容器内の温度を 0℃,圧力を3.00×105 Pa に保ってしばらく放置した。 ただし, 0 ℃, 1.00×105 Pa で, 水1.00Lに酸素は 49.0mL 溶けるものとする。 水 (1) 下線部の状態で水1.00Lに溶けている酸素の体積は, 0℃ 1.00×105 Paで何mL に (2) 下線部の状態の容器内の水に溶けていない酸素の体積は, 0℃ 100×105 Pa で何 Lか。 また, 0℃, 3.00×105 Paでは何Lの体積となるか。 か。また, 0℃, 3.00×105 Paでは何mLの体積となるか。 ロイド粒子が陰 (20 東京薬科大)

(5)で(-a+b+c)を-(a-b)+cにして解いてみたんですけれど間違っていたみたいです。 ダメな理由も合わせて教えてください… 多分基本的なルールが抜けていると思います…

13:28 (2) 1 展開/公式の応用 1) (a-b+c)2- (a-b-c) を展開せよ. 2) (a-b2+(b-c)2+(a+c)2-(a-b+c) を展開せよ. 3) (x+1)(x+2) (x+3)(x+4) を展開せよ. 4) (a-1)2(a+1)2 (α2+1)2 を展開せよ. -(a+b)+c 5) (a+b+c) (=a+b+c)(a-b+c) (a+b-c) を展開せよ. C-ca-h かたまりを利用して展開 例えば (a+b) (c+d) の展開は, (静岡理工科大 ( 獨協大 (札幌学院大 ( 山梨学院大 (京都産大・文系】 (a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d) というようにバラしていけば必ずできるが, その単純操作のス ピードが速いからといって計算力があるとはいえない. 公式を利用する際に,簡単になる形に着目した り式の特徴を生かしてかたまりを利用したりすることで省力化を図って計算できる力の方がより重要 である. 例えば (3)では, (x+1)(+4), (x+2) (x+3)という組合せで展開すれば,ともに2+5ェが現れ、 これをかたまりと見る工夫ができる.

最大最小問題の解き方は、グラフを描く以外に (ア)みたいに( )^2の形を作るというのはよくあるパターンですか？ その解き方のメリットとデメリットはなんですか？

1/12 #16 2:30 11 2 変数関数等式の条件がない場合,ある場合 (ア) (1) エリの関数P='+3 +4 - 6y+2の最小値を求めよ. また,そのときのェリの値 を示せ. 2)0x3.0Sys3のとき (1) の関数Pの最大値および最小値を求めよ. また,それぞれ の場合のェyの値を示せ. (3)エリの関数Q6ry +10g²-2x+2y+2の最小値を求めよ. また,そのときのエリ の値を示せ. ( 豊橋技科大) である. x+y=1, r200のとき、2y2の最小値は [ 最大値は (関西大理工系,改題) の2次の2変数関数 変数が2個以上あっても、等式の条件などなくてそれぞれ独立に(無関 に) 動けるとき,平方完成によって2次式で表された関数の最大・最小値を求めることができる.具 体的には、の2次式があるとき、まずその2次式をェの式と考えて (yは定数と見なす) 整理し, 平方完成する。 すると定数項はェを含まない」の式(2次式)で、それをリについて平方完成する。 等式の条件 1次の等式の条件が1個与えられたら, それを使ってどれか1文字を消去するのが原 則的な手法である。 (イ)の場合、等式の条件からェをで表すことができる. この際 (イ)☆消去される文字ェについている条件(20) に反映させるこのc ことを忘れないように,結局, (イ)は見かけは2変数関数であるが、実質的には1変数関数にすぎない。 解答() () ()のお =02121 23-00 p-table まずェについて整理 ⇒因に?ちがうする (ア) (1) P=x2 +4 +3y2-6y+2 =(x+2)2+3g2-6y-2=(x+2)243(y-193-5 これはx=-2,g=1のとき最小値5をとる Pa (2) ① は, x+2」が大きいほど, y-1が大きいほど大きい。よって 3 y=3のとき最大となり, 最大値は 3のとき,①はx=3, 52+3・22-5=32である. また, x=0 y=1のとき最小となり,最小値は 2-5=-1である。 (3) Q=2-2(3y+1)x+10y2+2y+2 =(x-(3y+1))-(3y+1)²+10y²+2y+2 0 ={z-(3y+1))2+y2-4y+1={(3y+1)+(y-2)2-3 y-2=0 かつェ= 3y +1, すなわち,y=2,x=7のときに最小値-3をとる (イ)x+y=1により,r=1-yx20,420により,Osysl x-2y2=1-g-2y=-2(y+1+1/ これは①のとき,y=1で最小値1-1-2=-2,y=0で最大値1をとる. 11 演習題(解答は p.59) まずェについて整理 ①ェを消去した方が、少しラク. 1-g-2y2に代入. w 実数x, y, zの間にx+2y+3z=7という関係があるとき,+y'+2の最小値 と、そのときのエリ, zの値を求めよ. (早大 人間科学) (イ) (1) +2y=10のとき,'+y2の最小値とそのときのx、yの値を求めよ。 (2) g (x)=15-50 とする. +2y=100,120 のとき, 2g(x)+g(x)の最大値、最小値とそのときのz,yの値を求めよ. 44 条件 しっかり (尾道大) (ア)(イ)とも1文字消去 をする。

マーカーを引いた部分が分かりません💦

1-2 0-0 21-0 発展問題 思考 249. 硫酸銅(II)の溶解度20℃ および 60℃における硫酸銅 (Ⅱ) 無水塩 CuSO4の溶解度 を,それぞれ20と40として、 次の各問いに答えよ。 (1) 60℃で水100g に硫酸銅(II) 五水和物 CuSO4・5H2O を30g 溶解させた。 この溶液 の質量パーセント濃度は何%か。 (2)60℃で CuSO 飽和水溶液100gをつくるには, CuSO4・5H2O は何g必要か。 60℃の CuSO, 飽和水溶液 100gを20℃まで冷却すると, CuSO45H2Oの結晶が何 g析出するか。 思考 250.気体の溶解度 図のような容器に水100Lと酸素 O2 を入れ, 容器内を0℃ 100×105 Paに保ってしばらく放置すると, 水に溶 けていない酸素の体積は3.00Lになった。 次に, 容器内の温度を 0℃, 圧力を3.00×105 Paに保ってしばらく放置した。 ただし, 0 ℃, 1.00×10 Pa で 水 100L に酸素は49.0mL溶けるものとする。 21 大阪府立大 02 水 (1) 下線部の状態で水1.00Lに溶けている酸素の体積は, 0℃, 1.00×105 Paで何mL か。また, 0℃, 3.00 × 105 Paでは何mLの体積となるか。 (2) 下線部の状態の容器内の水に溶けていない酸素の体積は, 0℃, 100×105 Paで何 Lか。 また, 0℃,300×105 Paでは何Lの体積となるか。 思考 (20 東京薬科大)