例題2-17
定期テスト 出題度 09
共通テスト 出題度!
多項式P(x)をx+2で割ったときのあまりが3で,x-3-1で
割ったときのあまりがx-4である。
P(x) を (x+2)(x-3æ-1)で割ったときのあまりを求めよ。
12030
「最初の,
『多項式P(xC)x+2で割ったときのあまりが3』
は、今まで通りですね。
P(-2)=3 ①」
だ。
BYSS-Dee
つま まり
「『P(xc)をx2-3x-1で割ったときのあまりがx-4』 はどう使うん
ですか? 22-32-1は因数分解できないから、P(xc)のxに数を
115X0-0
代入できませんよね?」
最終的には『P (x)を (x+2) (x2-3-1)で割ったときのあまり』を
求めたいのだから
P(x)=(x+2)(x-3x-1)Q(x)+ax2+bx+c②
とおいてしまおう。 3次式で割ったら,あまりは2次式以下だから
ax+bx+cとしたんだよ。 そして実際にx-3x-1で割るんだ。
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