至急！

(2) 四角形ABCDがいつでも台形または正方形になるための条件を, 次のように考える、 四角形ABCDは, BC=CDを満たし, 線対称な図形であ れば、いつでも台形または正方形になる。 この考えは正しくありません。それを示す四角形ABCDの反例を1つかきなさい。 ただし、方眼を利用して点C, Dをとり, 四角形をかくこと。(5点) 6 求めるそ このと 問題 B A 1枚 貨を

三角比のところの ０°≦θ≦180°のとき sin(180°－θ)＝－sinθ という公式はなぜそれが言えるのかが分かりません 教えてください！

解答の4分のL，4分の3Lはどこから発生したのですか？

例題19 重心 72 73 右図のように座標軸をとり,質量 M,一辺の長さLの正 R B 方形の一様な板 OABC から,全体の面積の 一にあたる正方 T 形TQBR を切り取った残りの部分 OAQTRC の重心の位置 Gの座標を求めよ。 QL 0 P -x A 解答 正方形OPTS, PAQT, STRC の重心は, 各正方形の中 心にあるから,点Gのx座標zc は, ○センサー 22 重心の位置 M L,M、3 4 4 M、L L+ 4 m,xi+m:x2+… Cc= 4 4 4 5 L 12 CG 三 M M M 4 4 4 補いくつかの物体からできて いる物体の全体の重心は,各物 体の重心をもとにして考える。 物体が線対称の場合,重心は 対称軸上にある。 5 5 9座標も同様だから, Gの座標は(L, 12 12 別解切り取った部分をつけ加えると,全体の重心は点Tに なるから,点Gのx座標 zcは, L_MXn+M,3 M+ 3 -M× xc+ 4 -L 4 4 5 ゆえに,Cc= L M 4 2 3 12 4 6 剛体のつり合い ×G S

(2)です (1)を使うことに気付かず、このように解いたのですが、どこが間違っているのかわかりません 教えてください🙇‍♀️

基本 例題86 線対 直線x+2y-3=0をlとする。次のものを求めよ。 (1) 直線に関して,点P(0, -2) と対称な点Qの座標 (2) 直線に関して, 直線 m: 3x-y-2=0 と対称な直線nの方程か こあり p.135 基本事項] 重要87, 基本 109 PQLl 指針> (1) 直線しに関して,点Pと点Qが対称→ 線分 PQの中点がl上にある (2) 直線に関して, 直線 mと直線nが対称で あるとき,次の2つの場合が考えられる。 1 3直線が平行 (m//l/n)。 2 3直線2, m, 本間は,2の場合である。右の図のように, 2直線, m の交点をRとし, Rと異なる 直線 m上の点Pの, 直線に関する対称点をQとすると,直線 QR が直線nとなる。 m 2 e m P n nが1点で交わる。 <所材状J 解答 (1) 点Qの座標を(か, q) とする。 直線 PQはlに垂直であるから 9+2 直線eの方程式から Q(p,g) 中11 3 ソ=- e 2そト p.125 の検討の公式を 用すると,Pを通り!に 直な直線の方程式は 2(x-0)-(y+2)=0 Qはこの直線上にあるかり 2カ-q-2=0 とすることもできる。 2 ゆえに 2p-g-2=0. の 3 線分 PQの中点( )は直線 D 9-2 2 0|メ 3 -2P e上にあるから 今+2.2-3-0 9-2 ゆえに p+2qー10=0 0, 2を解いて p= 14 18 q= よって Q) 18) 5 5 14 5' 5 (2) 6, m の方程式を連立して解くと ゆえに,2直線 , mの交点Rの座標は 17 x=1, y=1 Q また,点Pの座標を直線 m の方程式に代入すると, 3-0-(-2)-2=0 となるから, 点Pは直線 m上にある。 よって,直線n は,2点Q,Rを通るから, その方程式は R 3 2 0 3 P-2 18 G 2点(x, y), (xX) 通る直線の方程式は 5 =0 整理して 13.x-9y-4=0

この3番の問題のPA+PBの最短を求めるときに、直線にして求めると思うんですけど、どちらの点をX軸と軸とした線対称にしてやれば良いのでしょうか？どちらでもいけるのですか？

数量関係-2 関数と図形一 45 16 右図のように, 放物線y =a.r" 上に2点A, Bがあります。点 y Aの座標は(-2, 2)であり,点Bのy座標は8で, z座標は正で 8 B す。また点0は原点です。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) aの値を求めなさい。 (2) 点Bのr座標を求めなさい。 (3) AAOB の面積を求めなさい。 (4) 2軸上に点Pをとります。 AP + PB の長さが最短となるとき (報徳学園高) A の点Pのz座標を求めなさい。 O 2 P X

(2)の答えはなぜこのようになるのですか？

発展例題13 正弦波の反射 発展問題198, 199 図の点Oに波源があり,x軸の正の向きに 正弦波を送り出す。端Aは自由端である。波 源が振幅 0.20mで単振動を始めて0.40sが 経過したとき,正弦波の先端が点Pに達した。-0.20| (1) 波の速さはいくらか。 (2) 図の状態から,0.60s後に観察される波形を図示せよ。 y(m)t 0.20 A x [m] A P 3 0 2 4 自由端 リ=A/T=2.0/0.40=5.0m/s (2) 反射がおこらないとしたとき,波の先端は, Pから5.0×0.60=3.0m先まで達する。した がって,観察される波形は図のようになる。 指針 (1) 波は 0.40sで1波長分(2.0m) 進んでいる。ひ=A/Tを用いる。 (2) 反射がおこらないとしたときの0.60s後の 波形を描き,自由端に対して線対称に折り返し たものが反射波となる。観察される波形は,こ の反射波と入射波を合成したものである。 解説 y(m)t 反射波 入射波」観察される波形 n 0.20 x[m] (1) 図から0.40s 後に, 1波長の 0 波が生じている。周期 T30.40 s, 波長 ス=2.0m である。波の速さを v[m/s] として, -0.20

(１)の解説お願いします！答えは(-2,4)になります。

3 座標平面上に直線y=3xと, 2点A(4, 2), B(1, 8) を通る直線があり,それぞれl, mnとする。 (1) 直線(について, 点Aと線対称な点Cの座標を求めよ。 〈明大明治》 (2) 直線《について, 直線mと線対称な直線の式を求めよ。

至急です🙇💦 X軸を対象の軸としてPと線対称な点をQとした時、 PのX、y座標が(P,−2p＋14)となり Qが(P,2P−14) となるのがよく分かりません X軸軸は分かるのですがy座標はどうしてこうなるのでしょうか...？

ア、イ、ウのどれかが答えです!! エって答えたんですけど違いました😫解説お願いします😫🙏🏻

<レポート4> 鏡にうつる像について 美容院で髪を切ってもらっているときに, 自分のすわっている位置 図4 方眼用紙 からかなり離れた場所にある椅子や棚が, 鏡に映って見えていた。そ こで,物体の位置と, 鏡に映る像の見え方との関係を確かめることに した。 水平な机の上に方眼用紙を置き、その上に鏡を垂直に立てた。図4 B のように,鏡の反射面の前に細い棒A~Dを立てて, Xの位置から鏡 A D X を見たところ, 鏡に映って見えた棒と見えなかった棒とがあった。 【間4) <レポート4>から, 図4のXの位置から見たときに, 鏡に映って見えた棒として適切なのは、 次のうちではどれか。 ア棒A,B, C イ 棒A, C ウ 棒B, C, D エ 棒C, D

線分PQの中点は直線l上にあるから の下に記載されている式はどのように立式しているのでしょうか？

2(y-1)+(x+1)-2=0 すなわち x+2y-3=0 お これにs=y-1,t=x+1を代入して, 求める直線の方程式は 基本 例題109 角の二等分線·線対称な直線の方程式 次の直線の方程式を求めよ。ポワ天でン (1) 2直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0のなす角の二等分線 (2) 直線:x-y+1=0に関して直線 2x+y-2=0 と対称な直独 00000 う照 問の 基本 8,10) (1) 角の二等分線→ 2直線から等距離にある点の軌跡 (2) 直線 2x+y-2=0上を動く点Qに対し,るさケ お流りさな 直線しに関して対称な点Pの軌跡 と考える。 … なお,線対称な点については、 次のことがポイント。特条0.97 2点P, Qが直線e に関して対称 p.136 基本例題 86 参照。 指針>いろいろな解法があるが, ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。 (PQLl |線分 PQの中点がl上 期目ちケ 解答 (当) YA (1) 求める二等分線上の点P(x, y)は, 2直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0から等距離にある。 円5 801 4x+3y-8=0 (0 8 10-x+5y+3| Vo°+5 4x+3y-8=±(5y+3) したがって, 求める二等分線の方程式は 14x+3y-8| ゆえに 3 よって (x,y) h 0 4x+3y-8=5y+3から 4x+3y-8=-5y-3から (2) 直線2x+y-2=0 上の動点を Q(s, t) とし, 直線 4x-2y-11=0 楽e土0=kt一 3 5 5y+3=0 4x+8y-5=0 しに関して点Qと対称な点をP(x, y)とする。 直線 PQはlに垂直であるから 1==15の円封福 S-X よって の日A 円 Q(s, t) s+t=x+y 線分 PQの中点は直線上にあるから x+s 2、 ytt +1=0 2 こ ケせ 0 2 は 0 よって s-t=-x+y-2 1 P(x, ) の S=y-1, t=x+1 点Qは直線2×+y-2=0上を動くから 0, 2から 0 1 2s+t-2=0 | 2rty-2-0