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Mathematics Senior High

なぜ判別式Dが出てくるんですか?判別式を使うとうまくいくことはわかるのですが、どういう時に使ってどういう時にそれ以外を使うのかが分かりません。

考え方 解 Focus 例題 115 判別式による最大・最小(2) x,yを実数として, x2+y2=8のときx+yの最大値、最小値と,そ のときのx,yの値を求めよ。) x+y=kとおき, x2+y2=8に代入して, x (またはy) の2次方程式にする. あとは、x(またはy) が実数である条件から, 判別式 D ≧0 を利用して k(=x+y) のとる値の範囲を考える. dey (1x) [+x- x+y=k とおくと, y=-x+k これを x2+y2=8に代入すると, x2+(-x+k)2=8 整理すると,ラフは x2+(x2-2kx+k2)=8 2x2-2kx+k2-8=0 ...... ① x は実数より, ① の判別式をDとすると,D 1=(-k)²2-2(k²-8) =k-2k2+16 =-k2+16 したがって -k² +16≥0 k²-16≦0 (k+4)(k-4) ≤0 より, -4≤k≤4 k=4のとき,①より、x=1/12/3=2 このとき y=-2+4=2 4 2次不等式とその応用 *** k. k=-4のとき, ① より, x= 2 このとき y=-(-2)-4=-2 よって, == 1+|1x|8-x= [+(1-x) S-$x = 1+1 x S-54 [+(1-x-S- 1-x8+²x+ まずは「=k」 とおく. D≧0で実数解をも 値の範囲を求 最大値 4 (x=2, y=2のとき) 最小値-4 (x=-2, y=-2のとき) める. んの値の範囲より, ) (1+x)=-xs 最大・最小を求める. k=-4, 4のとき, 203 D=0 より ① は重解 をもつ. 30>535 ax²+bx+c=00 解はx=- 条件式が与えられている場合, 条件式と、最大値・最小値を 求めたい式をんとおいた2式から文字を減らして考える b 2a ご注x2+y²=8より,y'=8-x2≧0であるから-2√2≦x≦√2となり、xに範囲 がある(yについても同様) したがって, 最大値 4, 最小値-4のとき, x,yが確 する必要がある. 3 2次関数

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Chemistry Senior High

問の5がわかりません。 考え方を教えて下さい! ちなみに答えが1番と5番です。

性体の等量 素原子を2つ 種類は重ね合わ 本は次の構 鏡像異性体の えよ。 COOH C CCI OH OCH (c) bとc のみからな molのAと にけん化を 近い値を 2 次の文を読み、下の問1~問5に答えよ。 次の記述①~⑨は, A~Jの10種類のイオンの性質について説明したもので ある。 ① A.Bは金属元素を含む陰イオンであり,C~JA12+, Mn²+, Fez+, Feat, Cu2+, Zn2+,Ag+, Pb2+ の陽イオンのいずれかである。 ② Aの水溶液は赤紫色, Bの水溶液は赤橙色である。 ③ 酸性水溶液中で、CはAと反応してDを生じ,その際, Aは還元されて淡赤 色のEとなる。Cの水酸化物は緑白色の沈殿であるが, 酸化されやすく、容易 に赤褐色の沈殿 ア に変化する。 Dはチオシアン酸イオンと反応して血 赤色を呈する。 ④ Aを中性水溶液中で還元すると、黒褐色の沈殿 イ を発生する。 ⑤ Bの水溶液に塩基を加えると, 加えると再びBに戻る。 殿を生じる。 ⑥F~Jの水溶液に少量のアンモニア水を加えると沈殿を生じるが, さらにア (b) ンモニア水を加えると, F,G,Hから生じた沈殿は錯イオンを形成して溶解 する。また, H, I, Jから生じた沈殿は水酸化ナトリウム水溶液を過剰に加 えると溶解する。 ⑦Gは青緑色の炎色反応を示す。 G の水酸化物は青白色を呈するが, 加熱する と黒色の沈殿 I に変化する。 ⑧ C,F,G, H, Jの塩基性水溶液に硫化水素を通じると, C, F, G, J からは黒色の沈殿を生じるが, Hからは白色の沈殿 が生じる。 (c) オ ⑨ FおよびJの水溶液に塩酸を加えると,いずれも白色沈殿を生じる。 Fから (d) 生じた沈殿はチオ硫酸ナトリウム水溶液に溶ける。 また, Jから生じた沈殿は 熱水に溶ける。 (a) の粉末に濃塩酸を加えて加熱すると, 刺激臭のある黄緑色の気体X イ を生じる。 ウ に変化して黄色を呈するが、 酸を ウ を含む水溶液にFを加えると, 暗赤色の沈 問1 問

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