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Mathematics Senior High

この中のところの力の分解?をどうしているのかわかりません

チェック問題 4 台上の物体の運動 やや難12分 図のような形状で,なめらかな 部分ABCと粗い部分CDEをもっ 質量Mの台が,なめらかな水平 面上に置かれている。いま,質量 mの小物体を初速度0で点Aから すべらせたところ,小物体はB, Cを通過し, Dで止まった。 台の粗い面と小物体の動摩擦係数をμとする。右向きを速度 の正の向きとする。 (1) 小物体がBを通過したときの台と小物体の速さV, vはいくらか。 (2) CD間の距離 はいくらか。 μとんを用いて表せ。 (台の上面Bは水平) h B C DE M 則) 解説(1) @で、, 小物体が台の斜面を左下 向きに押すから,台は左へ動くでしょ。後 で小物体がBを通過過するとき, 台は左へ速さ V, 小物体は右へ速さぃで走っている (図a)。 さて,このとき,どんな保存則が成立す るかな? h 全体静止 M 重力は外力 だけど,水平 方向には、 はたらかない! まず,全体として水平外力が ないから,水平方向の全運動 量が保存する。そして、いまは まだ摩擦熱が出ないから, 全 力学的エネルギーーも保存する。 M wへ (中 N N mg もう,コツはつかめたみたいだね! (運動量保存則》より, 右向き正として, m×0+Mx0=mw-MV…① (力学的エネルギー保存則》より. V |M B 1 1 2 mgh= -moパ+ーMV°…② 2 図a 169 第13章 2つの保存則

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Physics Senior High

物理の運動量の問題です。 (4)で、解放は分かるのですが、なぜ解答の③のように、「mv=MV、mv'=MV'」が成り立つのかが分からないので教えていただきたいです。

日85 斜面台上の物体の運動 国のような形をした台がある。 台の上面 ABCはなめら かな曲面で、Cでは水平となり, 船直にたつ壁と接続する。 左端AはCより hだけ高くなっている。 Aから質量m の小球を曲面に沿って静かにすべらせる。小球は壁に垂直 に衝突する。重力加速度の大きさをgとする。 「A) 台が床に固定してある場合について, 次の間に答えよ。 (1) 不球が壁と衝突する直前の小球の速さかを, g. hを用いて表せ。 (2) はねかえり係数eで小球がはねかえった。 hの何倍の高さまで上がるか。 「B] 次に,台がなめらかな床の上を自由に動く場合について, 次の間に答えよ。台 の賢量はとする。 (3) 小球が壁と衝突する直前の小球と台の連さ, Vをm, M. g, hを用いて表 壁 0 h B 台 床 せ。 (4) はねかえり係数eではねかえった直後の小球と台の速さが、 V'を e. v. Vを 用いて表せ。 (5) 小球がはねかえった後上がりうる最高の高さ/はいくらか。 (6) 小球がCに達するまでに台が動いた距離を求めよ。 ただし, ACの水平距離を !とする。

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