この四角錐の高さがわかりません。教えてください！

■ ⑨ 右の図は,四角錐の投影 図である。 立面図が正三角 形, 平面図が1辺の長さが 4cmの正方形であるとき, この立体の体積を求めなさ い。 (島根) 4cm [ ]

Ｑ. 立体 問3と問4の解説をお願いします🙏

4 図1は、 底面の円の半径が3cm、 高さが4cmの円柱 である。 また、 図2は、 底面の円の半径が2cm、高さが 4cmの円錐である。 このとき、 次の問いに答えなさい。 すい 問1 図1において、 円柱の側面積は何cm²か。 問2 図2において、 円錐の体積は何cm か。 図 1 問3 図1の円柱を透明な容器 Aとし、 図2の円錐を鉄で できたおもりBとする。 この容器 A を底面が水平にな るように置き、水をいっぱいになるまで注いだ。 その後、 おもりBを、底面を水平に保ったまま容器Aの水の中 に静かに沈めていく。 図3のように、おもりBの底面 から水面までの高さが2cmとなったとき、あふれた水 の体積は何cm か。 ただし、容器Aの厚さは考えない ものとする。 問4 図3の状態から、 おもりBを、 底面を水平に保った まま容器Aの水の中から静かに引き上げると水面が下 がり、図4のように、 おもりBの底面から水面までの 高さが1cmとなった。 このとき、 容器Aの下の底面 から水面までの高さは何cm か。 ただし、 容器Aの厚 さは考えないものとする。 図2 3cm 2cm 4cm 4cm 図3 B 図4 2cm 容器 A 1cm

Ｑ. 四角錐の体積はどうやって求めるんですか？

🟩の部分は、何の面積を求めているのですか？

A 問 M 20cm 16cm 12cm- C 9cm 15cm B

三平方の定理を使った円錐の体積と表面積をだしてください、！

(7) 3√5 3.5

mを軸として一回転させた回転体ってどのような図になるのですか？

A l 20cm 16cm M 12cm- C 9cm 15cm B

(3)についてです。蛍光マークしたところの意味がわかりません。なぜその式が成り立つのですか?

(2) 側面を展開したおうぎ形は右図1のようになる。 ABB' は,図1 AB=AB'=6cm,∠BAB' =60°より、正三角形で,BM⊥ AB′ ∠B'AC = ∠BAC= ≒ x 60°=30° より, AMD は 2 図形(3年分野) 30° 60°の直角三角形となるので, AD= IM AM 2√3 D = √3 3 X AB -AB=2√3(cm) B (3) 円錐を面 ABC で切ると,切断面は右図2のようになる。△ABC は AB=AC の二等辺三角形だから,点A から辺 BC に垂線 AH をひ くと, BH == 1 図2 B B -BC=1(cm) △ABH で三平方の定理より, AH = 2 M D V62-12 = √35(cm)だから,△ABC (m²)よって,AD : AC=2√3:6 = √3:3,BM:AB = 1:2 1 = x 2 x v35 = v35 2 B C H 1 より,△BDM == △ABD = × 2 √3 3 √105 △ABC = (cm2) 6 500 8 (1) xnx53- = n (cm3) 3 3 (2) 球の中心を O とする。右図は O を通る平面で球を切断したとき の切り口であり,AB は Oからの距離が3cm である平面で球を 切ったときの切り口である円の直径で,M は円の中心となる。三 平方の定理より,AM = √52-32 = 4 (cm)だから,求める面 積は, 〃 × 42 = 16 (cm2) (3) 求める円錐の高さを hcm とすると,円錐の体積は, 25 52 x h= h(cm3) よって, 3 M B A 3 cm 5cm xxx 3 25 3πh= 500 -より,h=20 3 12/2ED = 1 ×8=4 2 1 3 の直角三角形となるから, CQ= = 2 √3 AC = √3 V3 2 9 (1) AED で中点連結定理より, PQ =

r/aはどこから来てますか？

284 重要 例 174 曲面上の最短距離 右の図の直円錐で,Hは円の中心、線分 AB は直径, 1 OH は円に垂直で, OA =α, sin0= とする。 a 点Pが母線 OB上にあり,PB= / とするとき, 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 A H 指針 円錐の側面は曲面であるから,そのままでは最短経路は考えにくい。 そこで、 を広げる,つまり 展開図で考える。→側面の展開図は扇形となる。 なお、平面上の2点間を結ぶ最短の経路は、2点を結ぶ線分である。 AB=2r とすると,△OAH で, AH=r, ∠OHA=90°, r 解答 sin0 であるから a 3) 側面を直線 OA で切り開いた展 開図は,図のような, 中心 0, 半径 OA=αの扇形である。 中心角を x とすると,図の 弧 ABA' の長さについて XC =2xr 360° r であるから x=360°=360° a 3 a B a 3 B A' A' (A) A 弧ABA' の長さ の円Hの円周に = =120° ここで,求める最短経路の長さは,図の線分AP の長さで 2点S,Tを結 あるから, △OAP において, 余弦定理により 経路は2点 AP2=OA2+OP2-20A • OP cos 60° = a² + ( ² ² a)²=− 2a. 12/² a· 1/1 = 1717 a² 3 2 AP>0であるから,求める最短経路の長さは7 3 a ST S

学校の授業では、火山の形を盾状火山や成層火山などと習いましたが、ワークや参考書は平らな形、円錐形と書いてあります💧形を問われた時どちらが適切ですか？

解き方を教えて欲しいです

すい 問 6 右の図のように、 すべて異なる色の円錐の積み木が2個と 円柱の積み木が4個ある。 その積み木を4段積み上げて とう 塔を作るとき,その塔の作り方は何通りあるか。 ただし, 一番上は円錐の積み木とする。