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Mathematics Senior High

解説の水色部分で、割り切れると書いてありますが 、なぜ割り切れるのかが分かりません。教えてください。

思考プロセス 例題 11 文字係数の多項式の除法 (1)xの3次式x+ax +3a+2がxの2次式x2+2x+6で割り切れると き, a,bの値を求めよ。 (2) 多項式 A(x) =2x+x+ax+2 を多項式 B(x)で割ると, 商が2x+1| で、余りが-7x+1である。 定数αの値とB(x) を求めよ。(県立広島大) 条件の言い換え (を行え (1) 割り切れる = 0 (余り) 実際に除法を行ったときの余りが 日 □x+1 (2) A(x) をB(x)で割ると 商2x + 1, 余り -7x+1 200 ReAction 除法は, (割られる式) = (割る式) (商) + (余り) を利用せよ 例題 10 (1)(x + ax +3a +2)÷(x+2x+b) を計算すると E 2x2+(a-b)x +3a + 2 (a-b+4)x +3a +26 + 2 B x-2 x2+2x+bx + ax+3a+2 +2x2+ bx -2x²- 4x-26 割り切れるとき,余りは0であるから .4g)÷(3-xx- S-3-x ( x3 + ax +3a+2) (x2+2x+b)(x+c) とおき,展開して係数を 比較してもよい。 x3 + + ax + (3a+ 係数が0である2次の項 は空けておく。 a+2) よって 余り px+g = 0 a-b+4=0 かつ 3a+26+20%==0 これを解くと a=-2,b=2 (2) *) 2x³+x²+ax +2 = B(x) (2x+1)-7x+1 よって B(x)(2x+1)=2x+x2+(a+7)x+1 {2x + x2 +(a +7)x+1}÷(2x+1) を計算すると x2 + 1/(1+7) 2x + 1 ) 2x + x2 + (a + 7)x + 1 2x3+ x2 (a +7)x +1 1 (a+7)x+ a+ 2 x = (a-b+4)x + 3a + 26 + 2 0 0 条件を A=BQ+R の 形で表す。 B(x) (2x+1) = 2x + x2+ax +2 +7x-1 =2x+x2+(a+7)x +1 of 例題12 思考プロセス x=1-√ 4次式P 次数を下 次数の低 ① x= 本 I 2 42 Acti 解 x=1 両辺 よっ 両よこ右 ここ x²- 右の よ x 32 1 余りは0であるから, 5 1-2 2a a- 2 20 より 7|25|2 5 x+1/2 (a +7)に代入すると B(x) = x2 +1 ...io 最 1 a=-52x+x+ ( a +7)x +1は 2x+1で割り切れる。こ のとき、余りは0である。 11(1)xの3次式x+ax²+3x+2がxの2次式x+bx+1で割り切れるとき、 a, b の値を求めよ。 (2)多項式P(x)=xax²-6x-2 を多項式 Q(x)で割ると, x+2で 余りが3x-4である。定数αの値とQ(x) を求め

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Science Junior High

問2の①がよくわかりません😭😭 「電流計と電圧計が示した値から得られた電熱線の抵抗の大きさ」という言葉がイマイチわかっていないのと、 なぜそんな答えになるのか(3枚目)がわかりません!! よろしくお願いします🙏🏻🙏🏻

問1 右のグラフは、 図1の回路において、 電熱線にかかる電 圧と流れる電流の大きさの関係を示したものである。 ① 電熱線などの金属線に流れる電流の大きさが,金属線に かかる電圧に比例する関係を何というか。 ( ) ② 実験に用いた電熱線の抵抗の大きさ R [Ω]を右のグラフ から求めよ。 ( Q2) 電流 [mA] 60 140 40 201 20 1 10 20 電圧[V] 問2 電流計と電圧計の中には「内部抵抗」 と呼ばれる電気抵 抗があり、実際には電流計と電圧計には電流が流れ、電圧も かかる。これにより、図2図3のように電流計 電圧計を使 用し、電流計と電圧計が示した値から電熱線にかかる電圧と流れる電流の大きさの関係を調べる 実験を行った場合,どちらの回路を用いた場合でも右のグラフと一致しない。電流計と電圧計が 示した値とは, それぞれ 「電流計に流れる電流の大きさ」 と 「電圧計にかかる電圧の大きさ」の ことであるが,これらの値を「電熱線に流れる電流の大きさ」 と 「電熱線にかかる電圧の大きさ」 としているのである。 電流計の内部抵抗の大きさを[Ω] 電圧計の内部抵抗の大きさをR' [Ω] とするとき 次の各問いに答えよ。 図2図3の電流計と電圧計が示した値から得られた電熱線の抵抗の大きさを,R, r, R' の うち必要なものを用いてそれぞれ表せ。 図2 ( Ω) 図3( §2) == • この実験で用いた電流計 電圧計の内部抵抗の大きさは,電流計では0.01 Ω 電圧計で はR' 50000 Ωであった。 図2図3の電流計と電圧計が示した値から得られた電熱線の抵抗 の大きさは何Ωか。答えが割り切れない場合は小数第3位を四捨五入し, 小数第2位まで答え Q2) 図2( Ω) 図3(

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