何をやっているのかよく分かりません。解説をお願いします

2円0 礎例題68 OO で外接している2円0, O'がある。右の図 「のように円OV同上の点Bにおける接線が円 o と2点C, D で交わるとき, AB は ZCAD の外 「角を2等分することを証明せよ。 387 2 B 基礎例題 62, 63 点A B D A *0 CHABT GUIDE) 接する2円 2円の接点を通る共通接線を引く 点Aにおける2円 0, O' の共通接線を引き, しと BCの交点をEとすると, 次の 3章 14 ことが見えてくる。 半円0 と接線eに注目すると TO 円0' と接線eに注目すると ZCAE= ZBDA(接弦定理) EA=EB(接線の長さが等しい) 日解答田 点Aにおける2円 0, O' の共通接線 0e T 『を引き,とBC の交点をEとする。 また,線分 DA のAを越える延長上 に点Fをとる。 円0において,接弦定理により ZCAE=ZBDA B E 中 Sアソプイ D A F ZCAB=ZBAF を示 せばよい。 の EA. EB は点Eから円O'に引いた接線であるから し 半 EA=EB 一円の外部の1点からその 円に引いた2つの接線の 長さは等しい。 よって ZEAB=ZEBA AABD において, ZDAB の外角が ZBAF であるから ZBAF=ZBDA+ZEBA 3 0, のを3の右辺に代入して ZBAF=ZCAE+ZEAB=LCAB ートCAB 18 A. <CAE+ZEAB したがって、ABは ZCAF すなわち ZCADの外角を2等分 の する。 Bとする。 an6Eの関係· 共通接線

空欄の部分が分かりません。教えてください。

次の計算をしなさい。 1,200円で仕入れた商品に20%の利益を見込んで定価をつけた。利益額はいくらか。 1200 × 0.2 = 240 円 2② 1,000円で仕入れた商品に25%の利益を見込んで定価をつけた。定価はいくらか。 1,000円×(1+ 円 ある商品を780円で売ると、 仕入の額の3割の利益がある。この商品の仕入の額はいく らか。 円 円 ④ 仕入の額が5,000円の商品を販売してI,000円の利益があった。利益の額は仕入の額 の何パーセントか。 E00 1,000円 - 円= 5 1,000円の商品を25%引きで販売すると、値引きした額はいくらか。 1,000円 × 円 10,000円で販売している商品が売れ残ったので、50%引で販売することにした。販 売価格はいくらか。 × 0.5 = の 定価5,300円の商品を1,272円値引きして販売した。値引額は定価の何パーセントか 1,272円 - 円 三 (8 |ダースにつき480円の商品を、5ダース購入した。支払額はいくらか。 ダース 円 ニ 円× 「ダース

12の答えがさんぶんのよんなんですけど さんぶんのいちになってしまいます。 計算の仕方を教えてほしいです

(1) 5x-3y =2. [x] (2) S 号ah (a) L 1. 2aha5 2 2+アyト 23 十す 11 a. 7 12 ゆとき,(4xy"ー2x°y)+2xyの値を求めなさい。 x 3 2 2y-25 J次の数量の関係を, 等式または不等式で表しなさい。 1) 1枚82円の切手を a枚買って1000円札を出したら, おつりはb円だった 820 b:10 820 1000 ある学校の昨年の入学者数はx 人で, 今年は昨年より p%増えて, 304 を超えた。

意味がわかりません💧 教えてください！！！

計算練習 ●次の計算をしなさい。 o 1.200円で仕入れた商品に20%の利益を見込んで定価をつけた。利益額はいくらか。 [/200 × 0.2 = 240 円 1,000円で仕入れた商品に25%の利益を見込んで定価をつけた。 定価はいくらか。 1,000円 ×(1+ 円 ③ ある商品を780円で売ると、仕入の額の3割の利益がある。この商品の仕入の額はいく らか。 円-(1+ 円 の 仕入の額が5,000円の商品を販売して1,000円の利益があった。利益の額は仕入の額 の何パーセントか。 1,000円 - 円 6 1,000円の商品を25%引きで販売すると、 値引きした額はいくらか。 1,000円× 円 6 10,000円で販売している商品が売れ残ったので、 50%引で販売することにした。販 売価格はいくらか。 × 0.5 = の定価5,300円の商品を1,272円値引きして販売した。 値引額は定価の何パーセントか 1,272円 - 円 三 「ダースにつき480円の商品を、 5ダース購入した。 支払額はいくらか。 ダース 円× 「ダース 11 の意味を表す語句として正し - ..Le ムてる。

この問題を教えて欲しいです！

もんだい チャレンジ問題 まじ ちゅうしん えん せんぶん てん した ず 2点A、Bで交わる中心がC、Dの2円と線分EFが下の図のよう えん しゅうじょう てん えん しゅうじょう あた に与えられています。 このとき、 円Cの周上に点P、円Dの周上に じゅん いっちょくせんじょう てん 点Qを、P、A、Qがこの順で一直線上にありPQ=EFとなるよう に、コンパスと定規を用いて描き、その描き方で正しく図が描けて いることを証明してみましょう。 ただし、EFの長さは、 小さい方 の円Cの直径より長く、 線分CDの長さの2倍より短いとします。 じょう ぎ もち か か かた ただ ず か なが ちい ほう しょうめい えん ちょっけい なが せんぶん なが ばい みじか Q A P C D B E -F

この円錐の表面積の求め方を教えてください!!

10cm 8cm - 6cm

この問題の付箋が付いている部分の、x軸に垂直でないから〜の部分について質問です。 x軸に垂直でないから、傾きがあり、mとして書けるというのは分かります。ですが、y軸に垂直でないといっても同じではないのですか？

174 2円の共通接線 例題 105 指針 共通接線の本数は2円の位置関係によって変わる(数学A)が,本 間のように,一方が他方の外部にあって離れているときは,共通 内接線と共通外接線 がそれぞれ2本ずつある。 それらの方程式を求めるときは 円C上の点(x), )における接線が円 C, にも接する と考えて進めると,計算がらくになることが多い。 共通内接線 円C:+y°=4 と円Ca:(x-5)"+Jy=1 の共通接線の方程式を求め」 る 共通外接線 また,本間については, 点と直線の距離の公式を使う方法の他に, 相似を使って図形的に える方法や,判別式を利用する方法もある。 答案 円C上の接点の座標を(x, )とすると x°+y?=4 接線の方程式は Xx+yy=4 C. 直線②が円 C。に接するための条件は,円 C2の 中心(5, 0)と直線② の距離が,円 C2の半径1に 15x,-4|| Vx+y? 15x-4|=2 0 4 -2 等しいことであるから のを代入して整理すると 6 Xi= 2 5?5 したがって よって 育 5x1-4=±2 8 カ=士 の 4V6 のとき =土 6 のから = 5 のとき Xiミ X;ミー 5 これらを2に代入して,求める共通接線の方程式は 「共通内接線 式謝後式ー 「共通外接線 -y=4 すなわち3x±4y=10, x土2/6y=10 6 8 5*土5ソ=4, 4/6 2 5 別解1.求める共通接線はx軸に垂直でないから,その方程式を y=mx+n とする。 この直線が円 C,, Caに接するための条件は,それぞれ 15m+n| =1 Vm+(-1) -=2. (中心と接線の距離=昭 したがって |2|=2m°+1, |5m+n|=\m?+1 のから |n|=2|5m+n| よって n=±2(5m+n)済 10 ゆえに n=-10m または n=-- 円 0 |n=2/m°+1 の両辺を2乗して 以下,複号同順とする。 32 n=4(m?+1) 2とn=-10m から 16 m=± 12,1= 6 6 2とn=- 10 (-10m)=4(m+) 32 から 3 m=± 4, n=王 5 リー よって, 求める共通接線の方程式は 2 10 =4(m+ ミナ6 12 3 5 6y=エxキ 9 2 た

この、1枚目の波線の部分ってなぜ例題103では言われてないのですか？

ついて 171 題 104 円と直線の交点を通る円 X円x+y°=50 と直線 3x+y=20 の2つの交点と点(10, 0) を通る円の中心と ;2次とし 24= 半径を求めよ。 一例題103 指計 円と直線の交点を通る図形に関する問題でも,基本方針は例題 103 と同じ。 CHART f=0, g=0に対し、kf+g=0(たは定数) 3章 して解決。 fと略記 2は定数 -こでは,円と直線の交点を通る図形として,次の方程式を考える。 17 x*+y?-50+k(3x+y-20)=0 …… 0 お2つの円でも起こりうることであるが、円と直線が共有点をもたない場合でも キの=0 から、,円の方程式が導かれてしまうことがある(p.173参照)。 よって の方程式を考える前に、2つの交点が存在することを,点と直線の距離の公式を 用いて確かめておくとよい。 2 つ の 円 A A |3x+y=20 で6 (07213 てない? 1? 解答 円の中心と直線の距離は 20 -=2、10 V10 |-20| V3+1° 52 -52 5,2 円の共 線の旅 これは、 山に 代入。 〒2つの交点」の存 在を確認する。 =V40 V50- 40<、50 であるから,この円と直 0 円の半径は (10,0) 線は2点で交わる。 次に,んを定数とし,次の方程式が表す図形を考える。 ニカが +y?-50+k(3x+y-20)=0……… ① のは,与えられた円と直線の交点を通る図形を表す。 のが点(10, 0)を通るとして, x=10, y=0 を代入すると 会 と同じ の。 k(x*+ア-50) +3x+y-20=0 でもよいが、①のよ うに,x, yの1次式 である直線の方程式 にんを付けた方が後 の計算がらく。 50+10k=0 これを解いて のに代入して k=-5 x+ y?-50-5(3x+y-20)=0 x°+y°-15x-5y+50=0 (問題文が単に「円の 方程式を求めよ」と いった場合,(*)の 形で答えとしてもよ いが、(-15)+(一5)? -4-50>0 であるこ と(b.154 参照)を 確認しておく方がよ 整理すると 25 すなわち x 中心() 半径- '15 5 したがって 2 2 5 5/2 V2 2 い。

64(2)についてなのですが なぜ-1<3-r<3かつ2<r+2<5 と表記する必要があるのでしょうか？

マー 温装線 ガ=1の共通技線の方程式を求。 165 EXERCISES 17 2つの円 15 円の方程式。 16 円と直線。 -るとき,この直線を2円の 共通接 o 0 点A(8, 6) を通り, y軸と接する円のうちで, 半径が最も小さい円の方程式を 求めよ。 係によって変わるが,この問題 こあるときは,共通内接線と共通 2) 3回線x=3, y=2, 3x-4y+11=0で囲まれる三角形の内接円の方程式を求 めよ。 ((1)湘南工科大, (2) 近畿大] 94 太がある。 数学I x+3との交点を A, Bとし, そのx座標をそれぞれ。 -Mの座標が(5, 12)であるとする。点M が直線上 ー(m+7)x+5m- コ=0 の2解であり,点M =口となる。したがって, m=±_コ である。また, α<t<Bの範囲で, C上の点 画積は,P(ヶコ, -ロ)のとき最大となる。 (2) 3x-4y+11=0 にx=3を代入して そまず, 3直線で目 る三角形の頂点の」 11 ソ=5 (3, 5) (3-r,r+2) 4 調べる。 3x-4y+11=0 に y=2 を代入して 放物 よって,三角形の頂点の座標は (-1, 2)レ x=-1 2 Y(3, 2) 0 3 x 【名城大) ゆえに,求める円の半径をrとすると, 中心の座標は(3-r, r+2) と表され そ傾き m で点Mを通る。 1OS きれる。 -1<3-r<3 かつ 2<r+2<5 そ第1式から 0 ると が成り立つ。これを解いて 直線 3x-4y+11=0 と円の中心の距離は,円の半径に等しいか 0<r<3 第2式から 0 ら =r V3+(-4)-え よって |12-7r|=5r すなわち 12-7r=±5r 12-7r=-5rから 12-7ァ=5r から r=1 0<r<3を満たすものは このとき,中心の座標は r=6 r=1 (2, 3)

四角2の解答が、弧の長さに比例し～180°になるの意味がわかりません

次の図で、 (1) PA, PBに 法政大高) (青山学院高) 15) 70% 108° 1O S 38% 28° P 93° 37 ノ=12t2 =タ (都立進学指導重点高 [日本大豊山高) 三田学園高) (80- 68=112 2 右の図の点A, B, C, D, E, F, G, H, Iは円周を9等分している。 A BHとIEの交点を了とするとき, ZIJHの大きさを求めなさい。 B H 成露高 G D F E 3 右の図の半円で, AB: BC: CD=1:5:3である。 このとき, ZBDCの大きさを求めなさい。 (駿台甲府高 B, A D