平方完成できんのんですけど助けてください

244 3 y= 1=1/2(1-12)-20- 3 (ウ) y= t+ 2 =-=-3(+ + 2)² + 13 (-1≤t≤1) 3 6 (イ) t2=1-2sincosx だから - 12/2(1-12) 3sinxcosx= 12 Sin-2Sinx00 tcosic t=1-28inxcosx ・2sinx+2x2sincosx=ピート A 2 sin xcor* = 1-t² 3×2 O √2 π YA 1x1-3) 35 inx cosz 11€ 13 \32 12 4 232 -1 1 右のグラフより,最大値 123,最小値 -2 20 6 G 9 18 à €24+2 20'+4x+1 -2 17+21772 ポイント 合成によって, 2か所にばらまかれている変数が1か 所に集まる 演習問題 60 y=cos'r-2sinrcosx+3sinx (0≦x≦z)... ① についてィ 次の問いに答えよ. (1) ① を sin2x, cos2r で表せ そのときの値を求めよ 4章

2番の右上の最後の3行の計算の仕方がわかりません

第4章 020 のとき,関数 y=cos20+√3 sin 20-2√3 cos0-2sin0 ①について 次の問いに答えよ. (1) sin0+√3 cosa=t とおくとき,tのとりう (2) ①tで表せ. (3) ①の最大値、最小値とそれを与えるの値を求めよ. 精講 60 (2) の式と似ていますが, 60(2)は sinx と cosの2種類のま 図は sin0, cos 0, sin 20, cos 20 の4種類の式である点が います。 誘導がついているとはいえ,それに従うだけでは(2) づまります。 ポイントは, sine, cos から, cos 20, sin 20 を導く手段が けられるかどうかです. =cos20+√3 sin20+2 cos 20+√3 sin20=t-2 よって、 y=ピ-2-2t -12-21-2 1-60520+ 3160520 2 11/21+1=2 |101 注 sin20, cos20 がでてくると, cos20に変えられることを覚えてお きましょう。 (3) (2)より,y=(t-1)2-3 (1)より, -1sts√3 だから t=-1 のとき, 最大値1 t=1 のとき, 最小値 -3 次に, t=-1 のとき -1-2v3 --3 1√3 sin(9+1)=-1 だから,sin(0+/4/5)=1/2 よって、+1= 6 0= 9=-77 2 また, t=1のとき 2 2sin (+4)-1 だから、sin (e+/-/12/ 16 解答 π (1) t=sin0+√3 cose =2(sin 3 +cos • ■合成して0を1 にする よって、0+= 以上のことより, .. 0=- 3 6 6 π 2 2 最大値 1 0=- 最小値 -3 == 2 =2 π - sin cos o + cos osin / / =2sin (0+/4) 4)=2sin(+/-) π π より、+1/7だから、 2≤sin (0+- 2 ..-1≤t≤√3 (2)=(sin0+√3cost) 3 3 =sin'0+2/3 sincosd+3cos20 1-eos +√3sin2+3. 2 2番 1+cos20 2 の公式 v3 ポイント sin sin20 cos 20 だから cos cos20 cos 20 (asin0+bcose) sin20, cos 20 の式 -1- Sia20 演習問題 61 12倍角半角の OMO のとき, 関数 y=2sin0-2√3cos0+cos20-√3 sin20 の最大値、最小値を求めよ.

数1三角比 このようなsinθからcosθtanθを求める問題で、2枚目のような公式を使わずに三平方の定理を使って解くにはどうしたらいいですか？付箋のイメージで解きたいです。よろしくお願いします🙇

例題 7 0°≦180°とする。 sinf= 求めよ。 233 のとき, coseとtane の値を COS=1のとき yを三平方で もとめてから not (式つかわなくてもいいかり) tag=2のとき ?を三方で ×求めてから nct 1x 第4章 図形と計

数1️⃣三角比 一枚目青の部分の理由がわかりません。どうイメージすればいいのでしょうか？2枚目3枚目あたりのことは頭に入っています わかる方よろしくお願いします🙇

木の ななめ みたいな 三角比の値の範囲 第1節 三角比 145 00-081 まる。よって、今後は半径がりの半円で考える。 三角比の値は,いずれも半円の半径に関係なく, 0だけによって定 第4章 図形と計量 (90° たおす つぶれた →ななめが1 右の図のように, 原点Oを中心とする 半径1の半円をかき,この半円とx軸の 正の部分の交点をAとする。 0° <90° y4 半円周上に,点P(x, y) を mFL こっちからみれば たて P(x,y) T(1, m) AOP=0 (0°≦≦180°) よここななめ となるようにとると, 0 の三角比は,点P の座標を用いて,次の式で表される。 1 y -1 0 x 1 x 符号は, 0で われない sin0=y, cos0=x, tang=卫たて ななめ ななめ よこ 90°0≦180° から! ここで0≦x≦1,-1≦x≦1であるから, 0°0≦180°の sind, cose の値について 次のことが成り立つ。 y 1 P(x,y) y [H A 0≦sin0≦1,-cos -1x 0 15 11 x また, 0≠90°のとき, 点A(1,0)を通 りx軸に垂直な直線と, 直線 OP の交点 をT(1, m) とすると mp. T(1, m) 止めて tan0=y= m =m x 1 80° である。0°≧≦180°,0≠90°の範囲で0を動かすと, は実数全体を 動く。 したがって, tan 0 はすべての実数値をとる。 0 が 0°から 180°まで変わるとき, sin, cos 0, tan の値は, それぞ 深める ように変わるか説明してみよう。 日が大きくなるとtan大きくなる(90°除)

319は求めたいアルファベットを=の左側にして式を立てていますが、320の式の立て方がよく分かりません。 320はどのようにして式を立てるのですか？？

A 319 △ABCにおいて,次の間に答えよ。 (1)*a=10,6=5√2,C=45° のとき, c を求めよ。 (2)* α = 2,c=5,B = 120°のとき, bを求めよ。 (3) b=2√/2,c=√6,A=150° のとき, αを求めよ。 320 △ABCにおいて,次の問に答えよ。 (1)*a=4,c=4√3, A = 30° のとき, bを求めよ。 (2)6=3√5,c=3√2, B = 135° のとき,αを求めよ。 (3)*a=2,6=√6,B=60° のとき,cを求めよ。 323

ピンクマーカーのところが分かりません。 なんで、cos(180°ｰB)がcosBになるんでしょうか？

23 三角形の面積 81 ★★★★★ 86 円に内接する四角形ABCD において, AB=5,BC=3,CD=3, 例題円に内接する四角形の面積 (1) B DA=2 のとき, 次のものを求めよ。 (2) AC の長さ (3) 四角形ABCD の面積 S 解答 (1) △ABCに余弦定理を使うと AC2=52+32-2・5・3cos B =34-30cos B ① 四角形ABCD は円に内接するから D=180°-B △ACD に余弦定理を使うと AC2=22+32-2・2・3cos (180°-B) 5 2 D 3 B 3 C =13+12cos B ② ① ② から 34-30cos B=13+12cos B 整理して 42cos B=21 ゆえに COS B: 3=1/2 ③ したがって B=60° 答 第4章

(1)の黄色線でチェック着いているところがどうしてこうなるのか分かりません。

12 PR ② 135 (1) y=coso-sin0 (0≦02) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。 (2)y=√3 sin-cos (π≦0<2π) (1) y=cost-sino=√2 sin(0+ 2x) (11) 1 ← sin で合成。 0≦02 のとき 3 3 11 -π≤0+ < π 4 4 3 4 よって, sin (0+ 2x) がとる値の範囲は 3 -1≦sin(0+ 27 ) ≦1であるから 4 -√2≤y≤√√2 34 π X 1周するので 0+・ - 1 ≤sin (0+3³/17) ≤1

なぜ(２)では角S、(３)では角qが答えに入らないのか教えてください🙇

4章 平行と合同 [図形の調べ これだけは! 基礎編 1 説明のしくみ (1) 〔1〕 次の図で,ℓ//mのとき,次の問いに答えなさい。 (1) ∠aと∠cのような位置に 知識・技能 ある2つの角を何というか答 えなさい。 a d i P l b C kc (対頂角 e h g t m g r S (2) cの同位角をすべて答えなさい。 ~LK, Lg, £f (3) cの錯角をすべて答えなさい。 Lite,Le (4) 大きさの等しい角をすべて答えなさい。 ○Ld, Lb, Lf

2番の途中式を教えてください。 答えは4分の9√11です

56 第4章 三平方の定理 2991辺の長さが6cmである正四面体 ABCD において,辺 AB, AC, AD の中点をそれぞれ L,M,Nとする。このとき,次の 問いに答えなさい。 (1)△NBC の面積を求めなさい。 B 6. L. A M M 6 D 96 AD=3×53 =33cm 6 C 3/3 33+QN=(353) 高 9+QN:27 N34 QN² = 18 QN:352cm 352×6× == 952 0 A.952cm² 図 (2) LMD の面積を求めなさい。 B 9

（2）の答えの上から4行目の−1以上、1以下なのは理解できるんですけど常に〜の部分を書く必要性がわかりません！3行目の（cosθ−2）の2が1以上なので不適だと考えて、（2cosθ−1）しか記述しなかったんですけど… それでも大丈夫ですかね？教えてください🙇‍♀️

235 基本 例題 145 三角方程式・不等式の解法 (2) •sin20+cos'0=1000 002のとき,次の方程式、不等式を解け。) (1) 2cos20+sin0-1=0| (2) 2 sin²0+5 cos 0-4>0 基本 142 143 重要 148 複数の種類の三角関数を含む式は、まず1種類の三角関数で表す。 1 (1) cos20=1-sin'0, (2) sin'0=1-cos'0 を代入。 ②2 (1) は sin0 だけ (2) は cose だけの式になる。 このとき, -1≦sin 0≦1, -1≦cos 0≦1に要注意! ③ [2] で導いた式から, (1): sin0 の値 (2): cose の値の範囲を求め, それに対応する 6 の値の値の範囲を求める。 CHART sincos の変身自在に sin 20+cos20=1 (1) 方程式から 答 整理すると ゆえに よって 2 (1-sin)+sin0-1=0 +02034cos20=1-sin20 2sin20-sin0-1=0 140 (sin0-1)(2sin0+1)= 0 sin0=1, 00 <2であるから 1 2 >020 > 1 <=8803 π sin0=1より 0= 2 sin0=- 1/2より したがって,解は 7 9=1, 11 0= π, π 7 π 0=11, 1x, 11 x T 6 (2) 不等式から 2 (1-cos20)+5cos0-4>0 整理すると 2cos20-5 cos0+2<0 よって (cos 0-2) (2cos0-1) <0 7 12 0≦0 <2πのとき,-1≦cos≦1であるから, 常に COS 0-2 < 0 である。 ゆえに 2cos 0-1>0 すなわち Cos> πC 5 これを解いて 0≤0< <0 <<2π 3'3 -1 12 1 x k 11 16 4章 23 三角関数の応用 sin20=1-cos20 中央上 中央と 1 5 1083 -1 55 0=0 -1 \312 /1 x