解説では△APS:△MSP=1:3として求めているのですが、なぜ面積比ではなく相似比を使うのでしょうか？1:9にならない理由が知りたいです🙇🏻‍♀️

大地さんは、四角形ABCD の各辺における4点P,Q,R, Sのとり方に着目し, コンピュータを使 って、 図2のように,この4点を各辺の辺上で動かしました。 大地さんは,「AP:PB=CQ:QB=CR: RD=AS:SD = 1:3のとき,四角形 PQRS は平行四辺 形である」と予想しました。 次の① ② に答えなさい。

数学Aの問題です この丸で囲ってる3対1という比についてです 点FはACの外側にありますが AC上にあってはダメなのでしょうか

線とそ 図参照。 れぞれ る。 ある。 基本 例題76 チェバの定理, メネラウスの定理の利用 00000 (1) 1辺の長さが7の正三角形ABC がある。 辺AB, AC上にAD=3, AE=6 となるように2点D, E をとる。 このとき, BE, CD の交点をF, 直線AF と BCとの交点をG とする。 線分 CGの長さを求めよ。 9.44 AE:EB=1:2,AF:FC=3:1 とする。 直線 EF と直線 BC との交点をD ((2) △ABCにおいて, 辺AB 上と辺ACの延長上にそれぞれ点E,F をとり、 とするとき, BD: DC, ED: DF をそれぞれ求めよ。 p.419 420 基本事項 1, 3 針 (1) チェバの定理 AD BG CE-AD =1 に DB GC CR-1 - AD CE EA の値を代入する。 解答 DB' EA (2) ABC の各辺またはその延長と直線 EF が交わり, △AEF の各辺またはその延長と 直線BC が交わると考えて, メネラウスの定理を適用する。 (1) AD=3,DB=7-3=4, AE=6, CE=7-6=1 チェバの定理により AD BG CE =1 DB GC EA 3 BG 1 ゆえに 4 GC 6 =1 MAL よって BG=8GC ゆえに CG=1/10・BC=1/07= (2)△ABCと直線 EF について, メネラウスの定理により DO D 79 A 6 △ABC が正三角形でない 場合も 3辺の長さと, 図 のD,Eの位置が決まれば、 線分 CG (BG) の長さが求 められる。 JE B -7 ---C CG: BG=1:8 E E BD CF AE • =1 A メネラウスの定理を用いる ときは,対象となる三角形 と直線を明示する。 42 3 ゆえにST BD =1 DC 3 2 よって DC FA EB 11 PTBSO 9:41 B 00 BD:DC=6:1 BC, PRList170 △AEF と直線 BC について, メネラウスの定理により 検討 F メネラウスの ED FC AB ED 13 DF CA BE ゆえに • =1 DF 2 2 よって ED: DF = 4:3 定理は、覚えておくと数学B で学ぶベクトルで役に立つこ とがある (分点の位置ベクト ルを求める問題で有効)。 ЯOA

(2)の最大値と(4)がわからないです 解説お願いします🙇🙇

[2024 秋田大] a を実数の定数とするとき, 関数 y=2cos20+4cos+a+3(0≦0<2z) について 次 の問いに答えよ。 (1) 2cos0 として, yをxの関数で表せ。 (2) 関数yの最大値と最小値をそれぞれ求めよ。 (3)a=0 のとき, y=0を満たす を求めよ。 (3)a=0のとき y=x2+2x1 =0X617 0-01 13 (4) y=0を満だすの個数が2個であるとき,aのとりうる値の範囲を求めよ。 (1)g=2c052+4cos+a+3 04-25 200520=21c0520-simθ) =2(2cos2-1) =400520-2 =(2005072-2 y=xCR-2+2x+at =x+2x+a+1 (2) 0502114, y=(x+1)+α # 1=0000=1 -2€ 2000 €2 (4) CC+(X+1)=0 (4) y=0 +1 623 y X7+27+0+1=0 ◎の個数が1コ 日の個数が2個であるのは、 CO 50= ± 1 20050=±2 2cx2の範囲 x=-2へとき 4-4+a+1-0 x=±2 2 x=2のとき -2-10 a=-1 y=a19 x=2 4+4+a+1=0 最小値 a Patata+9 a=-9 -9<a<-1 10

ベクトルの問題です （2）〜（4）教えてほしいです🙇🏻‍♀️

5。 と # R C 2 [2023 立教大] 0<k<1および1>1とする。 座標空間内の四面体 OABCにおいて,線分 AC の中点を D, 線分 BC の中点をEとし, 線分DEを12に内分する点をPとする。 また,線分 OPをk: (1-k) に内分する点を Qとし, R を CR = ICQ を満たす点とする。a=OA, OB, c = OC とおいたとき,次の問いに答えよ。 必要ならば,空間におけるどのようなベクトルも3つの実数x, y, z を用いて v=xa+yb+zc の形にただ1通りに書けることは,証明せずに用いてよい。 (1) OD, OE, OP を a, b, c を用いて表せ。 (2) OR a,b,c,k,lを用いて表せ。 (3) R が平面 OAB上にあるとき, lk を用いて表せ。 (4) 線分 OA の中点をF, 線分 OBの中点をGとする。 Rが線分FG上にあるときの んの値を求めよ。 A R B FLI E C (1) DACの中点だから、 01=1/2(+) OP = 20140 1+2 cat = a A OB' = ' OC=T B E EはBCの中点 DE': (+) a+c² + (b+c) a² + b². C' (2)点はOPをだ:(1)に内分 OQ' = COP 〃 f- 362

答えは④なのですが、なぜ①ではダメなのでしょうか🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

1221 "Lots of people criticize her for working too slowly at the office." "I know, but ( finishes her work before the deadline." ) what people say about her, she always ①against away from 3 compares to contrary to 1215 ( ) your kind ration, we were able to finish (-)

なんでanがついてるのに spicesで複数形なんですか？

launch a space Dan endangered species X foster creativity

意味が通るように誤りを直す問題です。教えて欲しいです。

The sacrifices that the two countries have been told they must make are to restore stability to the world economy are almost if not completely the opposite of each other.

PCR法の問題です。 3サイクル目に入ると、700とか900とかの塩基が出てくる気がするんですが、なぜnサイクル目には1000塩基より小さい塩基がないのでしょうか？ いろいろ調べたのですがわかりません。よろしくお願いします。

第1章 B 18 PCR法 その2 ** 下図の左側に示すような1,400 塩基対のDNA分子の中に存在するある遺伝子を, 長さ20塩基のプライマーFと長さ21 塩基のプライマー R を用いて PCR法にて増 幅することにした。プライマーFの5′末端は鋳型DNAの300塩基内側に,プライマー Rの5 末端は鋳型 DNA の 100 塩基内側に結合する。下図の右側には第1サイク ルの途中までの様子が示してある。PCR 反応開始時の反応チュープ中には,1,400 塩基対の鋳型の2本鎖DNA が1分子,耐熱性の DNAポリメラーゼ,それぞれの プライマー,4種類のヌクレオチドが,増幅に最適化された反応液に入っていると する。反応中に,2種類のプライマーと4種類のヌクレオチドは枯渇せず,DNA ポ しっかつ リメラーゼは失活しないとする。 PCR反応は以下のサイクルで行い, 理想的な条件 下で行われるとする。 サイクル 95℃に加熱し1分間保温する。 を用 55℃に冷やし1分間保温する。 72℃に加熱し2分間保温する。 5' 13 1,400塩基 1,400塩基 15' 35 のじ ■3'′ → 5′ 13' ↑300塩基 プライマー F- プライマー R 100塩基 3' 15' 3'D 問1 第1サイクル終了後,どのような長さのDNAが何分子,反応液中にあ るか,以下の例にならって答えよ。 ただし,対象とするDNAは,長さが 100 塩基以上のものとし,1本鎖DNA として何分子あるかを答えよ。 例:1,400 塩基の DNA が 10 分子,1,500 塩基のDNAが2分子 問2 第2サイクル終了後は,どのような長さのDNA が何分子,反応液中に あるか。 問1の答え方にならって答えよ。 問3 □サイクル終了後は,どのような長さのDNA が何分子,反応液中にあ るか。 問1の答え方にならって答えよ。 問4 耐熱性のDNAポリメラーゼは、どのような生物に由来する酵素か。 側内 [兵庫医大〕

名詞と冠詞の問題です。教えてください

@ to (明星大 2.次の英文には誤りが1か所ずつある。 番号を答えて, それぞれ正しく直しなさい。 (1) We all hope that our children will live long and healthy life. ( ) [ (2) Statistics show a steady increase in a number of students who @go to college. ( ) [ ] [学習院大) ] [中央大〕 (3) The union leaders @insisted on an increase in otheir gmember's pay, and threatened to call a strike if the company @refused to meet the demand. ( ) [ ] [立教大) (4). Also the compulsory lessons for hands on cooking will only be one hour othe week for gone term. But the well known cookery writer, Pru Leith, believes it will be gworth git ( ) [ ] [上智大〕

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

182 母比率の推定 新しい薬を作っているある工場で,大量の製品全体の中から任 意に400個を抽出して検査を行ったところ, 8個の不良品があっ た.この製品全体について,不良率」に対する信頼度 95%の信 頼区間を求めよ. 精講 母集団の中で,ある特定の性質をもつ要素の母集団全体に対する割 合を母比率といいます.また,標本の中で,ある特定の性質をもっ 要素の標本全体に対する割合を標本比率といいます。 母集団の性質Aの母比率に対する信頼度 95%の信頼区間を,標本比率尺 を用いて推定してみましょう. この母集団から無作為抽出した,大きさんの標本の性質Aをもつものの個数 をX とすると, P(X=r)=nCrp”(1− p)”¯r n-r (r=0, 1, 2, …, n) これより,X は二項分布 B(n, p) に従いますので,176 で学習したように, 期待値は E (X)=np, 分散はV(X)=np(1-p)となります. nが十分大きいとき,Xは近似的にN(np, np (1-p)) に従いますので、 X-np √np(1-p) z= とおいて,Xを標準化すると, Zは N (0, 1) に従います。 正規分布表より, P (-1.96≦Z≦1.96)=2P(0≦Z≦1.96) = 0.4750×2=0.95 ですので, -1.96≦Z≦1.96 - 1.96 ≦ X-np ≦1.96 √np(1-p) ← -1.96√np (1-p)≦x-np≦1.96√np(1-p) — −X−1.96√np(1−p)≤−np≤−X+1.96√np(1− p) n X-1.96√/ p(1-p) spsxx +1.96 X p(1-p) n n n X は標本の性質Aをもつ標本比率Rを表しています.さらに,nが十分大 n きいときとはほぼ等しいと見なせますので,信頼度 95%の信頼区間は, R(1-R) R-1.96/ ≤p≤R+1.96 n R(1-R) n