この問題の、最後の部分のまとめ方がわからないです😭どなたか教えていただけると幸いです😭59の2番です！

581 1 1 (4k-3)(4k+1) = 4k-3 p.2683/ 4k+1 が成り立つことを利用し を求めよ。 k=1 (4k-3)(4k+1) 59 次の和 Sm を求めよ。 .27 問34 (1) S=1.1 + 2・3 + 3・3 +4 (2S=1.r +32 +5 +7 +・・・+n・3n-1 +・・・+(n-1)." (r1) 60"自然数の列を次のような群に分け, 第n群には (2n-1) 個の数が入る 28 35 る。 12, 3, 4 | 5, 6, 7, 8, 9 ... (1) 第群の最初の項を求めよ。 ② 第 (2)/第n群のすべての項の和 + (4n-3)(4n+1) -)+(-) 1 4n 3 4n+1 I)} n in+1 a b + -3 4k+1 うと k-3) e+(a-3b) 式であるから, (2n-1)r" ... ① (2) Sm=1r +32 +53 +7p+・・・ ①の両辺にを掛けて rSm=1·r2+3.3 +5・ra + ・・・ とする。 ①から② を引いて + (2n-3)r" + (2n-1)rn+1 2 J (1-r)Sn =r+2re +2.3 + ORI +2.r"-(2n-1)rn+1 =r+2r2(1+r+re++rn-2) 1であるから 08 -(2n-1)+1 1+r+r² + ··· + p² - 2 1-(1-1) 1-r 1+3+5 + + (2n- (n-1){1+(2n-3) ゆえに、第群の最初の項 列{(-1P+1)番目であ すなわち、第群の最初の (n-1)^2+1=㎡-2 これは、n=1のときも成 ゆえに n²-2n+2 (2)第群は初項²-2x+ 項数2n-1の等差数列であ 和は (2n-1)(2(n-2n+2)+ = (2n-1)(n-n+1) 61 (1) k (k+2)- = k+2 k(k+1 より (1-r)Sn 1-r1 (2 (2n-1)n+1 =r+2r2. 1-r r(1-r)+2r2(1-r"-1)(2n-1)r"+l(1-r) 1-r (2n-1)rn+(2n+1)rn+1 +2 +r 1=r であるから 2 = k(k+2 k(k+2) が成り立つ。これを利用 2 2 2 + + + 1.3 2.4 3.5 = - 1-1/2)+(1/-/1/1) 4 4 = 4k+1 1 4k+1. 3+... したがって -1... D Sn= (2n-1)r"+2-(2n+1)r"+1+r2+r (1-r)2 60 (1) 1/2, 3, 4/5, 6, 7, 8, 9･･･ +(1/-/1/1) + (ザーデ)+ 各群に含まれる自然数の個数は 1 1 =1+ 2 n+1 n+

(２)でなぜBが高電位になるのか分かりません 回転すると右向きの磁束が増えるからそれを妨げるために、AからBの向きに電流が流れるのでAが高電位になるんじゃないんですか？

f B セント 135 〈交流の発生> 113 (2) 辺abは磁場を横切る体なので、 誘導起電力の式 「V=Blo」 を用いる。 (3)(pq間に発生する誘導起電力) (コイルの各辺に生じる誘導起電力の和) 標準問題 (5) コイルに生じる誘導起電力の大きさは、ファラデーの電磁誘導の法則 「V=-N4 at」を用いる。 A 135.〈交流の発生> 図1のような辺の長さが1の正方形 abedからなる1回 巻きのコイルを,磁束密度Bの均一な磁場の中に置き、 磁 力線に垂直な軸のまわりに,一定の角速度で図の矢印の 向きに回す。 コイルの両端はそれぞれリング状の電極p と qを通して,常に抵抗Rとつながっている。 このとき、コ イルは回転するが, リング状の電極と抵抗は静止したまま である。図2(a) と (b)は回転軸にそって見たコイルと磁力線 (a) = 0 である。図2のように,コイルの面と磁場の角度は,時 N S P 9 R- 図 1 B (b) t=to N S N S 刻 t=0 のとき 0=0, 時刻t=to のとき 0<B<1であ R cd ab 8 図2 った。次の問いに答えよ。 [A]各辺に生じる誘導起電力を考えることで, pq 間に発生する誘導起電力を考える。答 えには1,B,w, tのうちから必要なものを用いよ。 〇 (1) 辺 ab 部分の速さを表せ。 (2)時刻における辺 ab 部分に生じる誘導起電力の大きさを表せ。 (3) 時刻 t における各辺に生じる誘導起電力を足し合わせることで, pq間に発生する誘導 起電力 Vの大きさを表せ。 〔B〕 ファラデーの電磁誘導の法則を考えることで, pq 間に発生する誘導起電力を考える。 答えには l, B, w, tのうちから必要なものを用いよ。 (4) 時刻 t におけるコイルを貫く磁束を表せ。 (5) 時刻 t におけるコイルに生じる誘導起電力 Vの大きさを表せ。 ただし、必要であれば, 次式を利用してよい。 Asin wt =wcoswt, 4t ⊿coswt =-wsin wt At [C] 抵抗に流れる電流I と消費電力Pを考える。 p から抵抗を通って q に流れる電流の向 きを正とする。 記 (6) 時刻 t = to における辺 ab に流れる電流Iの向きを図1に矢印で示せ。 また電流Iに よってコイルが磁場からどのような向きの力を受けるか説明せよ。 (7) 消費電力の最大値 Pmax を1, B, w, R のうちから必要なものを用いて表せ。 また, P と wtの関係を 0≦wt2 の範囲でグラフに図示せよ。 [23 徳島大〕 (8)電流が磁場から受ける力 「FIBL」の向きは、フレミングの左手の法則より判断する。 2 (7)消費電力Pは, 「PIV=PR=」から適当な形の式を用いる。 〔A〕 (1) 辺abの速さひab は, コイルの回転半径が であるので,速さと角 2 速度の関係式 「v=rw」 より Vab 51=- (2) 時刻において,辺ab は水平から角度 wt 回転しているので 辺ab の磁 場に垂直な方向の速度成分 Vabi は図a より 上向きを正として Vabi = Dab COSWt=coswt と表される。 辺ab に生じる誘導起電力の大きさ | Vab|は, 「V=Bl」 より |Vab|=|Blvabi|=| 11=B1.12 cost=/12/Blacoswt| このとき,swt< ならば誘導起電力の向きはレンツの法則A より bが高電位となる向き ※Bである。 (3) 磁場を垂直に横切る辺は辺abと辺cdであり, これらの辺にのみ誘導起 電力が生じる。 辺cdについても 時刻に生じる誘導起電力の大きさを |Veal として求めると, 辺ab についての(1),(2)と同様になり <<-*A によっ くる磁 れた磁 B 公式カ 状 |V|=|Blucas|=|Bl-cos wt|=Bl³w|cos wt| 誘導書 Out < ならば誘導起電力の向きはレンツの法則よりdが高電位とな る向きである。 求め V=|Van|+|Vcal=12Blwlcoset|+1/2 よって Vab と Veaの誘導起電力の向きは同じ方向であるので, pq間に発 生する誘導起電力の大きさ Vは Blwcoswt|=Bl°ω\coswt| 〔B〕 (4) コイルの面積をSとする。 時刻において, コイルは水平から角 ・度回転しているので、 磁場に対して直角方向に射影したコイルの面積 Sは図bより S=S|sint|=|sinet| このとき、コイルを貫く磁束は、磁束の式 「Ø=BS」より, 0<wt<πで のコイルの向きに対してコイルを貫く磁束を正とすると =BS = Blsinat (5)(4)においてコイルに生じる誘導起電力 Vの大きさ|Vは,ファラデーの 電磁誘導の法則 「V=-N2」より 4t |V|=|-1×40 |=|_ A(BIªsinwt)|=|- BF²-- =l-Bl2wcoswtl=Blw\coswt|C Asin wt At ---

なぜ光線の図を求めてから答えを導くのでしょうか？

易 4 分 (2)媒質Iに対する媒質Ⅱの 屈折率はいくらか。 I 60° 屈折率 屈折率 n 30° II t 波面 波面

⑲についてです。 硫酸と水酸化バリウム水溶液の中和の化学反応式の問題なのですが、（OH）は書かなくても良いのか、書かなければいけないのかどうかを教えて頂きたいです。

19 H2SO4 + Ba(OH) 2 20 ZnSO4 MaS0 BaSO4+2H2O → Zn²++SO₁²¯ 2- Mg2++SO42-

(2)で最初に１リットルに溶ける酸素のmolをヘンリーの法則で求めたのですが違いました。どこが間違っているのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

第1問 問2 標準大気圧は1.013 × 10° Pa で、 これは1気圧である。 1気圧のときの酸素および 窒素の水に対する溶解度を表1に示した。 表1 水 1mLに対する酸素および窒素の溶解度 温度 20°C 酸素 窒素 3.1×10-2mL 1.6×10-2mL 表1では, 水1mLに溶ける酸素および窒素の物質量を標準状態 (0℃ 1気圧) における体積に換算してある。 気体は理想気体とし、 標準状態における気体のモ ル体積は22.4L/mol, 気体定数 R は 8.31 × 103 Pa・L/(K・mol) とする。 また、 気体 の溶解度と圧力の間にはヘンリーの法則が成り立つものとする。 (1) 20℃において、 1気圧の空気が水 1.0Lに接しているとき, 溶けている酸素と窒 素はそれぞれ何gか。 有効数字2桁で求めよ。 なお、 空気は、 窒素と酸素の体積 比が4:1の混合気体とする。 (2) 容積が1.1Lの容器に水 1.0L と酸素 5.0×10 2 mol を入れ, 容器を密閉したまま 20℃に保った。 溶解平衡に達したときの酸素の圧力は何 Pa か。 また, 水に溶け ている酸素は何molか。 それぞれを有効数字2桁で求めよ。 なお、 酸素の水への 溶解にともなう水の体積変化, および水の蒸気圧は無視できるものとする。 また、 密閉容器の体積は変化しないものとする。

1枚目の式はnの二乗で割るのに2枚目の式はnの二乗で割らないのはなぜですか？ ふたつの式の違いを教えて欲しいです！

(3) lim 3n-4 2 n²+1 188N = lim 812 3 4 2 n =0 1 n 1+ 2 n

ここの規則性がわかりません。教えて頂きたいです🙇‍♀️

(3) Zzntz-Zon=10(zon - Zin-z) まり 1つ前に( 戻すと Zen-Zon-2-1P(Zon-ユ-Zon-4) ここで 2 Zan-2- Zan-4 = Fα1² (Zan-4-Z2n-6) 同じものが現れたから代入 Zan-Zon-2=101212(Zon-y-Zzn-6) (繰り返すと) lalalal(z2m-6-Zzn-8) n2なので最後は(Z4-Z2) 敬利的に考えたい。 Z2n-4 Z21-6) 1-(Zan-6-Zzn-8) 2n-4 1 (Z4-Z2) ||

問4解き方教えてください‼️

図2 板 物体 6 図1のように,水平な床の上に質量400gで底 面積が0.4mの平らな板を置き,その上に物体を のせた。次に図2のように,その物体をバネばか りでゆっくり上に引いたところ, バネばかりが 20Nを示したときに物体が板から離れた。次の問 いに答えなさい。 ただし, 100gの物体にはたら 重力の大きさを1Nとする。 図 1 8.4/24 問1 物体の質量は何kgですか, 求めなさい。 8.4 240 24 物体 板 床 602 Pam20.460 問2 図1で,床が物体をのせた板から受ける力の大きさは何Nですか,求めなさい。 N24 N 60 10.4 × 0.4 240 00 問3 図2のように物体をバネばかりで上に引いたところ, バネばかりが10Nを示した。この ときに床が板から受ける圧力は何Paですか, 求めなさい。 問4 右の図のように, 板を半分にして2枚重ねて置き, その上に物体 をのせたとき, 床が板から受ける圧力の大きさが図1と同じ大きさ にするためには,何Nを示すまでバネばかりを上に引けばよいです か、求めなさい。 物体 板 床 10

これのbについてなのですが、左向きの反応は発熱反応ってことがわかるんだから、ΔH<0であるから、生成エンタルピーは負であり、答えは②かと思ったのですが、どうして③なのでしょうか？

100 〈平衡状態の移動> 思考 二酸化窒素 NO2は赤褐色の気体, 四酸化二窒素 N2O は無色の気体である。これらの 混合気体を試験管に封入すると、次の反応が平衡状態となる。糖産業の 2NO2 N2O4 混合気体を封入した試験管を,冷水に浸して気体の色を観察した。この試験管を冷水 から取り出し,温水に浸して温めると, 温める前に比べてその色が濃くなった。 この実験結果から,次の記述 a ~c の正誤についてどのように判断できるか。 それぞ れ下の①~③のうちから当てはまるものを一つずつ選べ。 ただし, 必要であれば,同じ 選択肢を繰り返し用いてもよい。 また, 試験管内の混合気体の体積は変化しないものと する。 a NO2 から N2O4 が生成する反応は発熱反応である。 b NO2 の生成エンタルピーは正の値である。 A c 温水に浸した後の試験管内にある混合気体の平均分子量は,冷水に浸していたとき よりも大きい。 ① この実験結果から,正しいと判断できる。 ②この実験結果から,誤りと判断できる。 ③この実験結果からは判断できない。 〔18 川崎医大 改]

12番と14番の解き方を教えてください

の No 11400 時間〔年〕 5700 0 過していることがわかった。 このとき、 (残存するMCの粒子数): (生成した14N の粒子数) ある生物の遺骸について残存する C の粒子数を測定したところ、 22800年が経 なさい。 14% ① 24 ② 30 ② 1:3 の比として最も適当なものを、次の ① 〜 8 から一つ選びなさい。 -00 13 3.9 ③ 4.9 ⑥ 5.6 問6 アルミニウムとマグネシウムの混合物 7.50gを十分な量の塩酸と反応させると、 0℃、 1.013 × 10 Paで7.84 Lの水素が発生した。 このとき、混合物中のアルミ ニウムの質量パーセントはいくらか。 最も適当な数値を、次の①~⑥から一つ選び ③ 33 ④36 9 ⑤ 45 161 ⑥ 67 ③ 1:4 ④ 1:7 ①1:2 ⑥ 1:15 ⑤ 1:8 素原子には 35C1と37C1の2種類の同位体が存在し、その存在比は 3:1- 問2 水素原子にはHHとHの2種類の同位体が存在し、その存在比は10000:1 塩 ⑦ 1:16 ⑧ 1:32 【3】 次の問い (問1~3)に答えなさい。 番号は、 15 ( : 1 であるとき、 塩化水素 HCI の分子量はいくらになるか。 最も適当な数値を、 次の①~⑦から~つ 選びなさい。 ただし、 各同位体の相対質量は'Hが1.02H が 2.0 35CI が 35.0 37C1 が 37.0 とする。 ② 36.5③37.0 ① CH3COOK ④ NaHSO4 2 次のabの反応が右向きに進むとき、H2O はブレンステッド・ローリーの定 において、酸または塩基のどちらのはたらきをしているか。その組合せとして正 問1 水溶液が酸性を示す酸性塩を、次の①~⑥から一つ選びなさい。 15 17(配点12点) ② NaHCO3 ⑤ NH&NO3 NH.CI AY ⑥ Can (POJ) 年度 一般前期 化学 37.50ト ① 36.0 ⑥ 38.5 ⑤ 38.0 問 3 金属元素 M の単体 1.6g を強熱して完全燃焼させると、酸化物が1.8g生じた 酸化物の組成式が MO であるとき、金属元素 Mの原子量はいくらか。最も適当な 数値を、次の①~⑥から一つ選びなさい。 ⑦ 39.0 選びなさい。 れやすい性質を いものを、下の①~⑥から一つ選びなさい。 16 a CH3COOH + H2O CH3COO - + H3O + b CO32 + H2O HCO3 + OH- のみ 反応 a 11 反応b ① ① 16 ② 32 ③ 36 ④ 64 ⑤ 72 128 0.01 0.00 ② 酸 どちらでもない ③ 2:1であるとき、xの値を、次の①~ ⑨ から一つ選びなさい。 問4 窒素酸化物 NO, N2Ox において、一定量の酸素と結合している窒素の質量光 どちらでもない ④ どちらでもない 塩基 12 ⑤ 塩基 ⑥6 ⑥ 塩基 ⑤ 5 酸 どちらでもない 3 ④ 4 ①1 ②2 plentiful豊富