数2 微分 なぜ答えのようになるのかわかりません。 Bはゼロに近づくから、0になるのではないのですか？教えてくださると嬉しいです🙇

324 基本 例題 202 変化率 00000 (1)地上から真上に初速度 49m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは h=191-4.9P(m)で与えられる。この運動について次のものを求めよ し, vm/sは秒速vm を意味する。 (ア) 1秒後から2秒後までの平均の速さ (2) 10 cm (イ)2秒後の瞬間の速さ とき,球の体積の5秒後における変化率を求めよ。 ただ p. 314 基本 指針 (1)高さんは時刻tの関数と考えることができる。 h=f(t)=49t-4.9t2 とする。 (ア) 平均の速さとは,平均変化率と同じこと。 (んの変化量) (tの変化量) を計 算。 (イ)2秒後の瞬間の速さを求めるには 2秒後から2+6秒後までの平均の速さ 均変化率)を求め, 6 → 0 のときの極限値を求めればよい。 つまり、微分係数 f'(2) が t=2 における瞬間の速さである。 (2) まず, 体積Vを時刻tの関数で表す。 これをV=f(t) とすると, 5秒後の変化率 t=5 における微分係数 f' (5) である。 taから6まで変化す (1) (ア) (49.2-4.9.22)(49・1-4.9.12) 2-1 =34.3(m/s) 解答 (イ) t秒後の瞬間の速さはんの時刻 t に対する変化率 るときの関数f(t)の平 変化率は f(b)-fla dh b-a である。 hをtで微分すると =49-9.8t dh dt については,下の dt (1)-9 求める瞬間の速さは, t=2として 注意 参照。 '=49-9.8t 49-9.8・2=29.4(m/s)=p (2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。 と書いてもよいが, 3 t秒後の球の体積をVcm とするとV=1(10+t dV 4 V を tで微分して dt dv=7.3 ・3(10+t)2・1=4z(10+t) 求める変化率は,t=5として 4(10+5)=900(cm²/s) と書くと関数を 微分していることが式か ら伝わる。 { (ax+b)"}' =n(ax+b)"' (ax+b) 変数が x,y以外の文字で表されている場合にも, 導関数は今までと同様に取り扱う。例え dh d ば、関数=f(t) の導関数はf(t), dt' dt f(t) などで表す。また,この導関数を求め ることを,変数を明示してh を tで微分するということがある。

⑵の問題で4n+1で割るのはなぜですか？

¥474 2つの数列{an},{bn}が a1=2, b1=2, an+1=6an+26n, 85 10万+1=-2an+20m (n=1, 2, 3, .....) で定められるとき,次の問いに答えよ。 (1) C=an+bn とおくとき, 数列{C} の一般項を求めよ。 (2) 数列{an} の一般項を求めよ。 (3) 数列 {an} の初項から第n項までの和を求めよ。 [13 岩手大

オームの法則の直列回路の問いで なぜ、電圧が4が使用されるか教えて欲しいです よろしくお願いします。

加 オームの法則 直列 てんりゅうてんあっ Iz Ro xとyを求めよ。 4.0V 直列では電流は等しいので 100 5 V YV 100 A xQ 0.5A 24.0V XΩの抵抗にも10Ωの抵抗にも0.5A流れる x = 電圧 ÷ 電流 = 4 + 0.5 =8Ω t 10-12 OSA 40205 282 10Ωにかかる 電圧 = 抵抗 x 電流 = 10x 0.5 = 5V 80 TQ A 直列についないだ抵抗にかかる電圧の和が 電源電圧なので 0.5A y=5+4=9V xとyを求めよ。 オームの法則 並列 03A

どうして逆数倍なのかが分かりません。（10）です。

入試問題 アタック! 〈回路の電流・電圧・抵抗・電力〉 (岐阜県改) (4点×16) 11 の答え フーリン 10Ωの抵抗器aと15Ωの抵抗器bおよび 図1 電源装置を用いて, 次の実験を行った。 [実験1] 図1のように抵抗器abを直 列につないだ回路をつくって, スイッチ を入れ, 回路全体を流れる電流Iや抵抗 器a・bを流れる電流Ia・ Ibを調べた。 電源装置 15V スイッチ (1) (2) 方眼に記入 抵抗器 抵抗器b I= (3) 電圧計 電流計 V= また,電源装置の電圧Vや抵抗器ab 図2 に加わる電圧 Va・ Vb を調べた。 [実験2] 図2のように抵抗器a・bを並 列につないだ回路をつくって,スイッチ を入れ, 実験1と同じく、 電流I・Ia・ 電源装置 スイッチ (4) 抵抗器 a (5) U: ① 抵抗器 b Ibを調べた。 また, 電圧 V VaVb を調べた。 電圧計 電流計 (6) ② ③ (1) 実験1で,電流計の500mAの一端子 図3 を使って電流を測定したところ,電流計 の針が図3のようになった。 このときの 電流は何mAか。 I = 10 20 30 (7) 100 200 300 (2)右の表は, 実験1で抵抗器bに加える 電圧をいろいろに変え, 抵抗器bを流れる電流を 電流 [mA] 400円 0500mA/ V = ① れ 電圧[V] 0 1.5 3.0 4.5 6.0 (8) ② 0 100 200 300 400 [の] 調べた結果である。 表をもとに,電圧と 電流の関係を右の方眼にグラフで表せ。 500 400 (3) 実験1では,I・Ia・ Ib の間にどん な関係があるか。 また,V VaVbの 間にどんな関係があるか。 式で表せ。 電流〔〕 300 (9) Za:Iv= (10) ONE-St mA200 解き方のポイント 100 (4) 実験1でIIa Ib の間に(3)の関係 0 が成り立つ理由として最も適切なものを 次のア~エから1つ選べ。 1 2 3 4 5 6 電圧[V] ア抵抗器abそれぞれにオームの法則が成り立つから。) イ抵抗器abに加わる電圧が同じだから。 ウ抵抗器aの抵抗よりも抵抗器bの抵抗が大きいから。 エ電源抵抗器a-抵抗器bをつなぐ道筋に枝分かれがないから。 (5) 実験1では、回路全体の抵抗は何Ωか。 (6) 実験1で電源装置の電圧が15Vのとき, ①抵抗器aを流れる電流は何Aで, ②抵抗器aに加わる電圧は何Vで, ③抵抗器bが消費する電力は何Wか。 (7)実験2では,I.IaIb の間にどんな関係があるか。 また, V.Va. Vbの間にどんな関係があるか。 式で表せ。 (8)実験2で電源装置の電圧が15Vのとき, ①抵抗器aを流れる電流は何Aで, ②抵抗器bを流れる電流は何Aで, ③抵抗器bが消費する電力は何Wか。 (9) 実験2における, Ia と Ib の比を, 最も簡単な整数の比で表せ。 (10)実験1と2で電源装置の電圧が15Vのとき, 回路全体で発生する熱量が 同じになるのは,実験2で電流を流した時間が実験1の何倍のときか。 (1) 針が右端まで振れたときが 500 mA. E (6)③ 抵抗器bは, 電流が0.6A で、電圧が9V (8)③ 抵抗器bは、 電圧が15Vで, A. SHOAON (10) 「発生する熱量が同じ」という ことは「消費する電力量が同じ」 ということ。回路全体の消費電 力は, 実験1が15V x 0.6A, 実験2が15V × 2.5A。 つまり, 回路全体の消費電力は, 実験2 2.5 が実験1の 一倍。 0.6 ▲答えは解説・解答集 p.9 15

このふたつの問題が分かりません。解き方を教えてください🙇‍♀️

【22AM-23】図のように内部抵抗 100kΩのテスタで回路のRにかか る電圧を測った。 測定値はいくらか。 ただし、電池の内部抵抗は無視する ものとする。 50kQ テスタ 100kQ 内部抵抗:100kΩ 10V 1) 4.5V 2) 5.0 V 3) 6.6 V 4) 9.0 V 5) 10 V

電気基礎の問題です。 問題は⑤です。 特に、(2)のI1とI2のアンペアの計算について詳しく教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

1.2 直流回路の計算 (1) 回路に流れる電流 I, L, L 〔A〕 を求めなさい。 (2) a-b間の電圧 Vab [V], および電源電圧 V [V] を求めなさい。 5 図1.39 において, ブリッジ回路が平衡したとき,つぎの問に答えな さい。 (1)未知抵抗 R. [Ω]を求めなさい。 b (2) 各電流I, I, I 〔A〕 を求めなさい。 最大目盛 300V,内部抵抗 10kΩの電圧計に,90 kΩ の直列抵抗器を 直列に接続したとき,測定できる最大電圧を求めなさい。 7 最大電流 100mA,内部抵抗 192の電流計に, 0.25Ωの分流器を並列 10 に接続したとき,測定できる最大謡を求めなさい。 ⑧ 図 1.40 において,電池に20の三を接続したとき,抵抗の両端の 電圧V が 1.2Vであった。 このとき同路に流れる電流I 〔A〕 および電 池の内部抵抗を[Q]を求めなさい。 80Ω I₁ a 12 169 36 V R[Ω] 20Ω 図 1.39 2Ω V 1.5 V r 内部抵抗 図 1.40

レンズの式でaは常に正だと思ってたんですけどaにならないことがありました。⑶です。どういう時にマイナスをつければいいですか?

では、球面 (3) 倍率は AA CC BB' CC' = AA' AA BB' 180 (1) 40 cm ( 1.0倍 a 27 b' 18 × × 2.7 = 80 〔倍] 2.25 (3)像の像、像の位置 L2 の右方 15cm (4) 1.5倍 指針 レンズの組み合わせの問題では,物体と像について 1つずつ レンズの式を適用していく。 解説 (1) 実像 BB' と L, との距離を6[cm] とすると, 物体 AA' と L」の距離αは α = 40〔cm〕 なので,レンズの式より, 1 1 1 の積となる。 倍率。 (1) 対物レンズにより物 体 AA' は像 (実像) BB' を つくる。 (2)像 BB' を接眼レンズ にとっての物体とみなすと, 接眼レンズにより、像 1 BB' は像 (虚像) CC' をつく る。 ゆえに,b=40〔cm〕 + 表される。 ると焦点距 40 b 20 求める倍率を m 7 [倍] とすると,m=1/2/1より. b 40 m₁ == =1.0〔倍] 40 (3)像CC′とL2との距離を6' 〔cm〕 として, L2 についてのレ ンズの式を + 1 1 a' b' 1 f' 180 (3) L による像がL2 の後方に位置することに注 ーとおく。 (1)の結果より, 像BB' は 3 つけ p.109 L2 の後方 10 cm にあるので,α' = -10〔cm〕, L2は凹レンズ なので,f -30〔cm〕 であるから, + 1 1 1 -10 b' -30 ゆえに,6′=15(>0)〔cm〕 よって、実像がL2の右方 15cmの位置にで きる。 目する。 組み合わせレンズ では、2つ目以降のレンズ にレンズの式を適用すると き物体がレンズの後方に あると考えることがある。 30cm Lv -10cm -b' (4)総合倍率は,それぞれのレンズでの倍率の 積であるから,(2)より m=mx 15 =1.0× = 1.5 〔倍] -10 A 40cm 40cm (2つのレンズ付近を拡大 した図) L2 L2の後方10cm (d=-10) の点Pのところに光が集 まるようになる。この点P を虚光源ということがある。

1番から分からないのでわかる方助けて欲しいです

問題 1. 次の方程式について考える : m- d²x dt² dr -kz-D- dt (E) ただし,m,k,D > 0は正の定数である. この方程式について次の問いに答えよ: d.x (1) v = とおき, (E) をベクトル値函数 に関する1階定数係数線型常微分方程式 dt に書き換えよ. v (1)で得た1階常微分方程式の係数行列について, 対角化できる場合は対角化せよ. ま た, 対角化できない場合は Jordan 標準形を求めよ. (3) (1) で得た1階常微分方程式を解け. (4) (1) で得た1階常微分方程式の解の様子を (2,u) 平面内に図示せよ. ただし、必要に応じて場合分けを行って議論すること.

第3問の問4の解き方を教えて頂きたいです🙏

を 有 目の (02 1). 好 300 200 100) る 5 10 15 20 [ml) えた すま He (4) 200 1:00 文章中の ウ に当てはまる実験の組合せとして 当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 10 ア イ ① ② 10 15 20 メスフラスコ メスフラスコ メスシリンダー ビュレット ホールピペット ホールピペット ピュレット ピュレット 加 (ml) ④ メスシリンダー ホールピペット ホールピペット ピュレット 300 200 1.00 農業の発生した二酸化 4 発生した二酸化炭素の体 300 2 MnO 溶液中での過マンガン酸イオン COの とシュウ酸イオン 200 100 変化は、それぞれ次の電子ョを含むイオン 反中の 式で表される。 MmとCはそれぞれ酸化されたが、還元されたか。 その組合せとして正し いものを、下の①~④のうちから一つ選べ。 11 5 10 15 20 5 [mL) 10 15 201 塩の体験 [mL) [ml) 加えた塩の体験 [mL) 300 MnO+ H++5eMn²+4H,0 CD- 2CO, +20 300 200 200 100 0 5 10 15 201 加えた塩酸の体験 [mL] Mm へら C 12V 100 ① 酸化された 酸化された 体 酸化された 還元された 5 10 15 20 [mL) 加えた塩酸の体積(mL] ③ 還元された 還元された 酸化された 還元された 第3問 次の文章を読み、問い (問1~4)に答えよ。 (配点 16) 水質汚染の程度を示す指標としてCOD (化学的酸素要求量) がある。 COD は、 河川や湖沼などの水中に存在する有機物を酸化するために必要な酸素 O2 の量 [mg/L] である。 汚染が進んでいて有機物が多く含まれるほど, COD が大きい。 実際には、過マンガン酸カリウム KMnO を用いて測定し, それを酸素の量 [mg/L] に換算して求められる。 ある河川で採取した, 有機物だけが溶けている無色の試料水 (試料水 X) の COD を測定するため、 次の操作1~4を行った。 200 (000 ×1.25×10mx1 操作1 1.25x10mol/Lのシュウ酸ナトリウム Na2C204 水溶液 200mLを を用いて調整した。 ア 操作2 試料水 X 100 mnL をコニカルピーカーにとり, 希硫酸を加えて酸性とし これに5.00×10mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液10.0mLを イ ではかりとって加え、30分間煮沸した。 加熱後、溶液は薄い赤 紫色を示していた。 操作3 操作の溶液が熱いうちに、操作で調整したシュウ酸ナトリウム水溶 液を 10.0ml,加えたところ, 溶液は無色になった。 1x 操作4 操作3の溶液に500×10mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液を ウから滴下していったところ、(反応が完了した。 o.lt 測定の結果 試料水 X 100mL中の有機物を酸化するのに、 2.00 × 10mol の過マンガン酸カリウムが必要であることがわかった。 3 下線部(4)は、コニカルピーカー内の水溶液のどのような現象で確認するの がよいか。 最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 12 ① 赤紫色が消える。 ② 赤紫色が消えなくなる。 ③二酸化炭素が発生する。 二酸化炭素が発生しなくなる。 間4 試料水 X の COD [mg/L] はいくらか。 最も適当な数値を、次の①~⑤の うちから一つ選べ。 ただし, COD を求めるときの1molの過マンガン酸カ 5 リウムは, 2012 molの酸素 O2に相当するものとする。 13 mg/L ① 2.6 ② 4.0 5.1 ④ 6.4 (5) 8.0 100 1000L ( x 6 x 1.25 107090 225

この問題わかりません。 教えていただけませんか、、

化学 問3 二酸化炭素 CO2 は、温度27℃, 圧力 1.0×10 Paのもとで,水 1.0L当たり 3.2×10mol 溶解する。 5.0Lの水のみが入ったピストン付き容器がある。 これにある量のCO2 を封入 し、温度を27℃,圧力を3.0×10 Paに保ったところ、CO2 の一部が水に溶解 図2に示すように気体のCO2の体積は8.3Lになった。 容器に封入した CO2 の物質量は何molか。 最も適当な数値を,後の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, CO2 の水への溶解はヘンリーの法則に従うものとし, 水の蒸発は無視 できるものとする。 また, 気体定数は R=8.3×103 Pa・L/(K・mol) とする。 X 17 mol T ① 0.16 4 1.2 2 気体のCO2 8.3 L 水 5.0 L OES 2008 3081 図2 ピストン付き容器内におけるCO2 の水への溶解 ② 0.48 ⑤ 1.5 (3) 1.0 h = PT 602 Lov 10 x 1.0 8.3×00x3003 Co 8,332 265 OMX 0 100