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Physics Senior High

高校生物理基礎の問題です 赤枠で囲った問題の解説にある 三つの 0 はそれぞれ何エネルギーが 0 であることを示しているのか教えてください。

第5章■仕事と力学的エネルギ リード] D 110 保存力以外の力の仕事 図のように床と斜面 がつながれている。 床のAB間はあらいが、他はなめら かである。 床の一部分にばね定数kのばねをつけ, 一端 に質量mの物体を押しあてて、 ばねを縮めた。 AB間 の物体と床との間の動摩擦係数をμ',距離をS, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) ばねを解放したとき, 物体が点Aに達する直前の速さを求めよ。 Ammun B (2) 物体は点Bを通過後,斜面を上り, 最高点Cに達した。 Cの床からの高さんを求めよ。 もどってきた物体がばねを縮めた。ばねの最大の縮みxを求めよ。 →例題 24,113 応用問題 112 仕事と運動エネルギー■ 質量2.0kgの物体が, なめらかな水平面のx軸上の原点Oを速さ3.0m/sで通過 した瞬間から,速度の方向を含む鉛直面内で一定の角0だ け上向きに力F [N] を加えた。 力Fの大きさは移動ととも に右のグラフのように変化する。 また, cos0=0.80 とす る。 111 力学的エネルギーの保存 ばね定数k [N/m] の軽いつる 巻きばねの一端を固定し、他端に質量m[kg] のおもりをつるして, おもりを下から手で持った台で, ばねが自然の長さになるように支 える。 重力加速度の大きさをg[m/s'] とする。 (1) 台をゆっくりおろしていくとき, x [m] だけ下がった位置で台 がおもりを支える力の大きさ F [N] を求めよ。 (2) おもりが台から離れるときのばねの伸びx] [m] を求めよ。 つりあい (3) はじめの状態で台を急に取り去った場合, 最下点でのばねの伸びx2 [m] を求めよ。 (4) おもりの最下点について, x1 と x2 の差が生じた理由を述べよ。 ➡115 (1) 力Fが物体にした仕事Wは何Jか。 (2) 物体が x=10m の点を通過する瞬間の速さは何m/s か。 0 F[N] 8.0 2.0 0 mmmmmm 10m 自然の長さ CQ 10 lllllllllll h ■■ ■■ x (m) -102 ヒント 112 カFの分力 Fcose のみが仕事をする。 (F-x 図の面積) × cos0が,Fのした仕事となる。 てい mi と 放した の 化を Imgs 111 112 ここがポイント 軽いつる巻きばねなのでばね自身の重さは無視できる。 これはばねを縦につるしても、おもりを取 りつけなければばねは伸びないということである。 (1) おもりを支えながら台をおろしていく場合、 おもりは台が上向きに支える力によって仕事をされ、 力学的エネルギーは保存されない。 (1) 台をゆっくりおろしているので, おもりは等速運 動をしている。 よって, おもりにはたらく力はつ りあっている (おもりにはたらく力の合力は0であ る) から,上向きを正として, aより力のつり あいの式はkx+F-mg=0 ゆえに F=mg-kx [N] (2) 台がおもりを支える力が0になるとおもりは台か ら離れる。 (1) の結果において, x=xのとき F0 となるから (3) 台を急に取り去った場合、 おもりには保存力である重力とばねの弾性力のみがはたらくので、力学 的エネルギーは保存される。 0-mg-kx₁ よって mg - [m] (3) 自然の長さの位置を基準水平面とする(図5)。 はじ めの位置と最下点での力学的エネルギー保存則より 0+0+0=0-mgx2+ 100 0=-—-kx (x₂-2mg) 0皿 2mg k 0より [m] (4) 台をゆっくりおろしていく場合は、おもりを支え る力によって負の仕事をされ力学的エネルギーが 減少するが, 台を急に取り去った場合は力学的エ ネルギーが保存されるため。 -xcos 0 自然の 長さ 2.0 第5章■仕事と力学的エネルギー ばねの 0 はじめ 水平面 図b mg 解答 (1) 力Fが物体にした仕事を W [J] とす F(N) 4 ると, F-x 図の面積より 18.0 W= (2.0+8.0)×10 2 cos0=0.80 であるから W=40J 10 (2) x=10mでの物体の速さを [m/s] とすると, 物体の運動エネルギー の変化は、物体にされた仕事に等しいので「1/12m-1/2m -mv² =W₁ よ り 1/23×2.0 × -/1/3×2.0×3.0°=40 Cheeeeeeeeee よってv=7.0m/s 最下点 ここがポイント 力の大きさが変化するので 「W=Fxcose」 の式にFの値を代入することはできない。 力Fの分力 Fcos0 のみが仕事をするので, (F-x 図の面積) × cos0 が F のした仕事となる。 また、物体の運動エネルギーの変化 = 物体にされた仕事の関係が成りたつ。 51 「ゆっくり」 とは 「力のつ りあいを保ちながら」という ことである。 2 (2)の結果と比べると2 信伸びていることがわかる。 したがって, おもりはつりあ いの位置を中心に はじめの 位置を最上点, ばねの伸び の位置を最下点として振動す る。 @__mv²+W= 2mo (はじめ+仕事終わり) を用いてもよい。

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4の問題でこのようにしてはいけない理由をお願いします🙇‍♀️

2 /図のように, 半径の細い円形リングが鉛直面内にある。 その頂点を A. 最下 点をBとする。 このリングに, 小さな穴の開いた質量mの小球Pを通し, リン グに沿って運動できるようにした。 リングの中心を0とし.鉛直下方から測っ たPの角度を0とする。 重力加速度の大きさをgとして,以下の問いに答えな さい。ただし,小球Pとリングの間の摩擦は無視できるものとする。 また、必 要があれば三角関数に関する次の公式および近似式を用いてよい。 なお, 角度は ラジアンを単位として表す。 sin (a + β) = sin a cos β + cos a sin B cos (a + β) = cos a cos β - sin a sin β lal < 1 のとき, sin α = α, cosa ≒ 1 A O B 図 はじめ、リングは固定されていた。 リング mg. mrw² = mg case, ing gcasOr W mrw² = [ar] W √ geaso, r 問1 リングの接線方向の小球Pの加速度をaとし, 8が増加する向きを加速 度の正の向きとする。 リングの接線方向の小球Pの運動方程式を, m,g, を,g,r, 0, のうち必要な記号を用いて表しなさい。 次に,リングを一定の角速度」 で軸AB のまわりに回転させた。 小球Pの位 置を調節したところ,ある角度=0(0<0, 1)を保った。 問5 小球Pがもつ力学的エネルギーをm,g,r, 0, のうち必要な記号を用

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この問題の(5)の解説の下線部が分かりません。 教えて頂きたいです。

5 気体の状態変化 ・ 熱効率 Anun 円筒容器にピストンで単原子分子理想気体を封じ、容器内外の圧力を1.0×105 Pa, 気体の温度を3.0×102K, 体積を 2.0×10-3m² とした。 このときの気体の状態をA として、次の手順で気体の状態を変化させた。 過程Ⅰ ピストンを固定したまま気体に熱量を与えたところ,気体の圧力は 2.2×105Paになった (状態B)。 過程Ⅱ 次に,気体の温度を一定に保ちながらピストンをゆっくりと操作したと ころ,気体は 3.5×10℃Jの熱量を吸収し、 圧力が1.0×10 Paにもどっ た (状態C)。 状態Cで気体を放置したところ、 気体はゆっくりと収縮し、 状態Aに もどった。 過程ⅡI (1) 過程IⅡI→Ⅲの変化を、横軸に体積V, 縦軸に圧力をとったグラフと, 横 軸に温度 T, 縦軸に体積Vをとったグラフに示せ。 なお, グラフには変化の 向きを示す矢印を入れ, 状態 A~Cでの横軸と縦軸の値を明記せよ。 (2) 各過程での気体の内部エネルギーの変化 401 〔J], 4U [J], ⊿Um [J]を求めよ。 (3)各過程で気体がされる仕事 W 〔J〕, WⅡ [J], Wm [J]を求めよ。 (4)過程IとⅢで気体が外部から吸収する熱量 Q1 [J], QⅢ [J]を求めよ。 (5) この1サイクルにおける熱効率を求めよ (分数で答えてよい)。 20 8

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高校物理基礎です。 解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

62 仕事の原理 教p.72 水平面と30°の角をなすなめらかな斜面 にそって質量20kgの物体をゆっくり引き 上げる。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 30° (1) 引き上げるために必要な力の大きさ F] [N] を求めよ。 (2) 斜面にそって10m引き上げるのに必要な仕事 W1 [J]] を求めよ。 (3) この物体を、同じ高さまで斜面を利用せず鉛直上方に引き上げ るのに必要な仕事 W2 [J] を求めよ。 (1) 物体を引き上げる力は重力の斜面にそった成分とつりあってい る。 直角三角形の辺の長さの比より F1 : (20×9.8)=1:2 2F1=196 よって F1=98N (2) 斜面にそった力は98N なので, 「W=Fx」より W=98×10=9.8×102J (3) 斜面にそって10m 引き上げたときの高さんは、 直角三角形の 辺の長さの比より h:10=1:2 ・ よって h=5.0m 物体を鉛直上方に引き上げるために必要な力 F2 は重力とつり あっているので20×9.8N となる。 「W=Fx」より W=Fzh= (20×9.8) ×5.0=9.8×10²J 62 (1) (2) ● 98 N 9.8×10³ J (3) 斜面を使って物体を引き上げる と力は小さくてすむが、 引き上 げる距離が長くなり、 鉛直上 に引き上げる仕事と等しくなる。 JB 9.8×102 J 260° 30° 30° The 10 m 63 20×9.8N /30° 30° h 1

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