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Mathematics Junior High

確かめ1、問4、確かめ4が合っているか見て欲しいです! ご回答よろしくお願いします!!

5 たしかめ次の(1),(2)のことがらの逆をいいなさい。 (1) △ABCで ∠A=90° ならば ∠B+∠C=90° である。 (2) △ABCと△DEF で, △ABC=△DEF ならば ∠A= ∠D, ∠B= ∠E, ∠C= ∠F である。 問4 たしかめ1の(1),(2)のことがらは正しいですか。 また、たしかめ1でつくった逆のことがらは正しいですか。 O 問4で調べたように, 正しいことがらの逆はいつでも正しいとは 限らない。 たとえば,右の図のような△ABCと△DEF は, ∠A=∠D,∠B= ∠E, ∠C=∠F であるが, 合同とはいえない。 B CE ことがらが正しくないことを示すには, 上の△ABCと△DEF のように, そのことがらが成り立たない例を 1つあげればよい。 ことがらが正しい そのことがらが いつでも成り立つ ことがらが正しくない そのことがらが あることがらが成り立たないことを 成り立たない場合がある はんれい 示す例を反例という。 たしかめ次の(1)~(3)のことがらの逆をいいなさい。 また,それは正しい 725 ですか。 正しくないときは, 反例をあげなさい。 (1) △ABCと△DEF で, △ABC=△DEF ならば AB=DE, BC=EF, CA=FD である。 (2)x=3,y=1ならば x+y=4である。 (3)2つの三角形が合同ならば、その2つの三角形の 面積は等しい。 補充問題 p.253 3

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Mathematics Senior High

4点O、A、B、Cは同じ平面上にないから ってとこを「ベクトルa、ベクトルb、ベクトルcは一次独立より」って書いてもいいですよね?

588 基本 例題 57 交点の位置ベクトル (空間) 科共 00000 1:2 に内分する点を L, 線分BCの中点をMとする。 線分AM と線分 CL 四面体 OABCにおいて, OA=d, OB=1, OC とする。 線分ABを A の交点をPとするとき,OP をâ, L, を用いて表せ。 p.567 基本事項 4, p.585 基本事項 1 基本 29 基本 59 CHART & SOLUTION MOITUJO TRA 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 ...... 平面の場合 (基本例題29) と同様に, AP:PM=s: (1-s), CP: PL=t: (1-t) として, 点Pを線分AMにおける内分点, 線分 CL における内分点の2通りにとらえ, OP2 りに表す。 解答 20A+OB 2 → 1 OL= + 1+2 OM= OB+OC 2 = -6+ 2 2 A 11/16 + 1/100 AP:PM=s:(1-s) とすると OP= (1-s) OA+sOM = (1-s)ā+s (6+1) 2 =(1-s)a+-sb+ 1 ① 2 CP:PL=t: (1 - t) とすると DA ると 別解 ABMと直線LC にメネラウスの定理を用い AL BC MP LB CM PA=1 12.MP よって 2 1 PA =1 1-s】 M 1-12- B ゆえに, MP=PA となり, Pは線分AMの中点である。 よって 55 OP=OA+OM 2 b+c 2 2 OP=(1-1)OC+tOĽ=(1-t)c+t(½³à+16) _2 ta+b+(1-1)c ② ①,②から (1-sa/12/6+/12/sc=1/2/31+1/3216+(1-1) SC= 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから 1-8/1/31.12/28=1/11/28=1-1 S 1-s=1/31と1/28/1/31 を連立して解くと 1 3 S= 2' 4 これは, 1/12s=1-t を満たす。ゆえにOP= 12/21/12/26 + + =/1/21+1/6+/6 同じ平面上にない4点0 A(a),B(b), C()に対 し、次のことが成り立つ。 sa+to+uc =s'a+t'b+u'c s=8', t=t', u=u' (s, t, u,s, t', u' は実数)

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