なぜx^2-x+1の分子はbだけでなくbx+cと置くのですか？ 教えて欲しいです。

1 S 1 x³ +1 dx 1 1 - L₁ (2 + 1) (2 ² - 2 + 1) ²² dx (x − ここで 1 (x + 1)(x²-x + 1) とおく 両辺 (+1)(x2-x+1) かけると 1 = a (x² - x + 1) + (bx + c) (x + 1) a x + 1 A bx + c x² - x + 1 +

積分 大問1の（３）についてです。 どうしてシグマを取ろうと思うのか、また、解説10行目の（2）より、という部分の解説をお願いします🙏なぜ（2)からその続きの式が言えるのでしょうか…

1 60点 (1) n を2以上の自然数とするとき, j = 1,2,,n-1について log/ + log(j + 1) -j+1 2 + ¹) <S" logxdx が成り立つことを示せ。 (2) 次の空欄ア、イをnの一次式で埋めよ。 ["logx dx = log {n 'xe1 (3) n を2以上の自然数とするとき、 次の不等式が成り立つことを示せ。 √n! (n-1)! <n^e-n+1

赤線のところですが、なぜYではなく-Yになっているんですか？

イオンに、非 直己位 法は? デンプン反 息。 656 西行 [das f C04 29 322023年度 数学<解答> II 解答 (3)(i) (Ⅱ) ヌ. ◆発想 (2) 動点の存在領域を求めるには, x(もしくはy)。 うとらえるかがポイントで,2次式になることから判別式を利用 実数条件ばずはそれぞれ独立にすべての実数値をとる。 する｡ (3) 面積計算では,いわゆる (1)(x-1)+(y+1)^=4 (2).y 16√2 3 2-2√2 YA 1/282+x+1 2+2√2 y=- 境界線を含む 「1公式」を使いたい。 x (x-1)2+(y+1)^=4 →ナ 1 4 (4x) = 150 C310Tillfk をと ◆解説◆ ≪動点の存在領域, 面積≫ ►(1) AB= (2 cos 0)² + (2 sin 0)² = 4=2² STA $) (L+w) = 0≧0≦2x であるので,点Bの軌跡は点Aを中心とする半径2の円である。 よって, 求める方程式は #ok 50 544050 (2) X=x-y, Y=xy とおく。 1+11+ A ここでtの2次方程式 - Xt-y=0… ①の2解はx-yであり、 は独立にすべての実数値をとるので,tの2次方程式 ① が実数解をもて ばよい。したがって, ① の判別式をDとおくと, D≧0であるから D=X²+4Y20 Y2-1x² よって、求める領域を表す不等式は 慶應義塾 (3) これを X=: しか (ii

数2三角関数の問題です。解き方を読んでも分からないので、解説お願いします。

1 X 例題 6.5 (1) 単位円の上の2点P(cosa, sina),Q(cos β, sin β)とする. △OPQに余弦定理を用いて,次式を導け. (2) (1) の結果から,次を導け、 cos(a-3): = cos a cos 3 + sin a sin 3 一方, sin(a + 3) = sin a cos 3 + cos a sin 3 tan(a -3): (1) △OPQに余弦定理を用いると PQ² = OP² + OQ²-20P OQcos(a − 3) = 1 +1 -2.1 1cos(a - 3) = 2-2cos(a - B) tan atan 3 1+tan a tan 3 PQ² = (cosa - cos 3)² + (sina - sin 3)² = cos² a + sin² a + cos² 3+ sin²3-2(cos a cos 3+ sin a sin 3) = 2-2(cos a cos 3 + sin a sin 3) ① ② から cos (a-β)=cosa cosβ + sin a sin β が成立する. (2) (1) の結果を利用すると, sin(a + 3) = cos(90° - (a + 3)) = cos((90° - a) - 3) = cos(90° - a) cos 3+ sin(90°- a)sin 3 = sin a cos 3 + cos a sin 3 が得られるので,これより, したがって, sin(a− 3) = sin(a + (-3)) = sin a cos(-3) + cos a sin(-3) = sin a cosß- cos a sin 3 tan(a − 3): || sin(a - 3) cos(a -3) sin a cos cos a cos cos a cos 3 cos a cos 3 + sin a cos cos a cos cos a sin 3 cos a cos sin a sin 3 cos a cos - cos a sin 3 + sin a sin 3 §6 三角関数 (1) tan a - tan 6 1+ tan a tan 3 O P Q 93 I ( 証明おわり) (証明おわり)

左 高次式の割り算の筆算は引き算をしてこたえを求めているのに 右 組率除法の筆算では足し算をしているのですか？

1 1 -1 1 ) 1 1 2 1 1 -1 2 2 数学ⅡI51 -1 -2 1 -3 1 -2 2 -1 -1 -3 1 -1 -2 2 x-1 - 2 1 -3 (372 -2 1 -2 2 2練 LATIMER

（2）の問題でNH3が受け取るH+でなぜ22.4×10の３乗で割っているのですか？10の３乗はなんのために書いているのですか？ 教えてください

思考 153. 中和の量的関係 (2)次の各問いに答えよ。 (1) 0℃, 1.013×105 Pa で 5.6Lのアンモニアを水に溶かして250mLとした。 この 溶液の10mLを中和するのに必要な0.10mol/Lの塩酸は何Lか。 中で (2) 0.20mol/Lの希硫酸10mLに0℃, 1.013×105Paで56mLのアンモニアを吸収さ せた水溶液を中和するのに, 0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液は何mL必要か。 思考 150 2000ml

（1）の問題のNH3が受け取るH+で体積がかけられてないのは何故ですか。 ほかの問題でも体積をかける式とかけない式があります、、、 どんなときにかけるのか教えてください。

153. 中和の量的関係 (2) 次の各問いに答えよ。 ( (1) 0℃,1.013×105 Pa で 5.6Lのアンモニアを水に溶かして250mLとした。 この 溶液の10mLを中和するのに必要な 0.10mol/Lの塩酸は何mLか。中で (2) 0.20mol/Lの希硫酸10mLに0℃ 1.013×105Paで56mLのアンモニアを吸収さ せた水溶液を中和するのに, 0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液は何mL必要か。 思 考

不定積分に関する問題で分からないところがあったのて質問させていただきます。 画像1枚目の問題(1)です。 この問題ですが、∮f(x)dxをAと置き換えて解くことは可能ですか？ 解説を見てもいまいちしっくりこなく、類題を探しても中々出てきません😢 画像2枚目の解説で、青の線... Read More

問題 19-1 次の方程式をみたす整式f(x) を求めよ。 (1) xf (x) + f(x) dx=3x²+6x+2 3 (2) f(x) dx + xf'(x) = 2x³ +8x²-3x-5

（２）はなぜ場合分けをするのかがわからないです！

不等式がす つ条件 (絶対不等式) 日本 例題 109グラフ 22:10基本軍) (英国 125, 基本例題 p.159 基本事項6 (1) すべての実数xに対して, 2次不等式 x2+(k+3)x-k> 0 が成り立つような 定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 任意の実数xに対して,不等式 ax²-2√3x+a+2≦0が成り立つような定 数αの値の範囲を求めよ。 指針 2次式の定符号a≠0 D=62-4ac とする。 ········· #kax²+bx+c>0⇒a>0, D<0 #kax²+bx+c≥0⇒a>0, D≤0 常に ax²+bx+c<0⇔a<0, D<0 常に ax2+bx+c≦0⇔a<0, D≦0 (1) x^2の係数は 1(正) であるから, D<0が条件。 (2) 単に「不等式」とあるから a=0(2次不等式で ない)の場合とa=0 の場合に分ける。 演習 00000 a=0のとき, ax²-2√3x+a+2=0の判別式をDとす ると、常に不等式が成り立つための必要十分条件は a<0 かつD/4=(-√3)a(a+2)≦0は a < 0 かつ a2+2a-3≧0 (a+3)(a-1)≧0 BIKEOL すなわち a²+2a-3≧0から よって 1≦a ≦-3, a<0 との共通範囲を求めて a≤-3 8> 解答 の係数が1で正であるから、常に不等式が成り立 | 「すべての実数x」または「任意の実 つための必要十分条件は,係数について (k+3)²−4•1•(−k)<0 よって (+9)(k+1)<0 ゆえに k² +10k +9 < 0 ゆえに-9<k <-1 数x」 に対して不等式が成り立つと は、その不等式の解が,すべての実 数であるということ (2)a=0のとき,不等式は-2√3x+2≦0 となり,例え ばx=0のとき成り立たない。 + [a>0, D<0] X 0<0+ x [ a < 0, D<0] 19 = (1) の D<0は,下に凸の放物線が常 にx軸より上側にある条件と同じ。 20> (1) -2√3x+2≦0の解はx≧ ²7/3² √√3 CIAN またはx グラフがx軸に接する. 軸より下側にある条件と同じであ D 4 るから. <0 <0ではなく10と 4 する。 5 2章 13 2次不

アンモニアが吸収したあとの硫酸の量をしらべ逆算して解こうとしたのですが何が違ってますか？

置き OH 一酸化 ク 二であ 用後 基本例題15 中和の量的関係 問題 152-153 ¥1) 濃度不明の水酸化ナトリウム水溶液の 15mLを中和するのに, 0.30mol/Lの希硫 酸が10mL必要であった。 水酸化ナトリウム水溶液の濃度は何mol/Lか。 MODE (2) 0.10mol/L 希硫酸 15mL に, ある量のアンモニアを吸収させた。残った硫酸を中 和するのに, 0.20mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液が10mL必要であった。 吸収し たアンモニアは何mol か。 考え方 中和の量的関係は次のようになる。 酸の価数×酸の物質量 =塩基の価数×塩基の物質量 (1) H2SO4は2価の酸, NaOH は 1価の塩基である。 次の公式を用 いる｡ axcx V=a'x c'× V' (2) 次の関係を用いる。 酸が放出する H+ の総物質量 =塩基が受け取る H+ の総物質量 解答 (1) NaOH 水溶液のモル濃度をc[mol/L] とすると, 2×0.30mol/L× 10 1000 15 -L 1000 c=0.40mol/L (2) NH3 の物質量を x [mol] とすると, NH3 は1価の塩 TOHEN TE 基であり,次式が成り立つ。 15 1000 L=1×c [mol/L] x 10 1000 -L 2×0.10mol/L× -L=1xx [mol] +1×0.20mol/LX・ H2SO4 が放出する H+ NH3 が受け取る NaOH が受け取るH+ の物質量 H+の物質量 の物質量 x=1.0×10-3mol Lかけなくていーの? 第Ⅱ章 物質の変化 Date 5×10-3 22.4c/mol (2) H2804 0.10molル 15ml ↓ 0.20mol/L 10ml NaOH 1×0.20x1000=X1×0.10×2 0.01=x 5ml NH4 すった 5×10-3. 1221414/m01 10ml (NH4 J