・数A 確率 1枚目 問題 2枚目 (2)より、の部分 3枚目 (3)の考え方 板書 3枚目のピンク丸で囲んだところから答えを導き出せる理由がわからないです よろしくお願いします

(44)nを3以上の自然数とする。 さいころをn回投げるとき, サクシード A341 する。 の目がちょうど3回出る確率を (1) P を求めよ。 Pn+1 (2) >1 を満たす nの最大値を求めよ。 Pn (3) pm 最大となるときのn をすべて求めよ。 3.4.5

放物線の等積変形の問題です。 説明にはひとつの頂点をY軸に移動させるとあるのですが、どのようにすればいいか分かりません。 よければ教えてください。 ちなみに答えは6です。

18 2 IC □ (3) y = 各図の△PAB の面積を求めなさい。 □ ( 2 ) IC 48 y = x² YA B A y=2x +3 O 2 P y=x+4 IC

ピンクのマーカーで引いたところがなぜそうなるのか解説を読んでも理解できません。

3 基本 例題 99 外接する2つの円と直線 A.2321300000 点Aで外接する 2 つの円 0, 0′ の共通外接線の接点を それぞれ B, Cとする。 (1) △ABCは直角三角形であることを示せ。 (2)円0の直径 BD を引くとき, 3点 D, A,Cは1つ の直線上にあることを証明せよ。 D P.493 基本事項 2 指針 2つの円を結びつけるものとして重要なのは,次の3つである。 ② 共通弦 ① 中心線 ③ 共通接線 本問では,2円のようすから, ) 共通接線を結びつける手段に考えるとよい。 (1) A を通る共通接線とBCの交点をMとすると, Mから円 0, 0′ に,それぞれ接 線が2本ずつ引かれたことになる。 よって, 接線の長さは等しいことから |AM=BM=CM (2)3点D,A,Cが1つの直線上にあることをいうには,∠CAD=180° を示せばよ い。 3章 1円と直線、2つの円の位置関係 CHART ① 2つの円 2 接する2円 共通接線を引く 共通弦を引く 中心線で垂直に2等分 交わる2円 中心線上に接点あり 解答 (1) 2つの円の接点 Aにおける 共通接線と BC との交点をM とする。 MA, MB は円 0 の接線であ るから AM=BM MA, MC は円 0′ の接線であ 指針 |の方針。 共通内接線 AM が問題 解決のカギ。 円の外部の1点からその 円に引いた2本の接線の 長さは等しい。 るから AM=CM ゆえに AM=BM=CM よって, AはMを中心とする円, すなわち線分 BC を かくれた円を見つける。 直径とする円周上にあり ∠BAC=90° したがって, △ABCは ∠A=90° の直角三角形である。 (2) 線分 BDは円0の直径であるから B ∠BAD=90° よって ∠CAD= ∠BAD + ∠BAC =180° ゆえに, 3点 D, A, Cは1つの直線上にある。 D

（1）のねじれの位置の問題が分かりません😿 わかる方いらっしゃったら教えてください💦💦

20 5 右の図1のように直方体 ABCDEFGHの辺BC, CD, FG, GH上にそれぞれ点P,Q,R, Sをとり, 五角柱 ABPQD-EFRSH をつく る。この五角柱ABPQD-EFRSHについて、 次の問いに答えなさい。 図 1 12cm □(1) 辺PQとねじれの位置にある辺は何本あるか答えなさい。 B. 5cm 5cm -2cm 8cm- 7 E H 4cm 1/8本] F R 0 □(2) 面BFRPと平行な辺をすべて答えなさい。 2AD,辺EHAE、LDHD inos〕 □ (3) 面PRSQと垂直な面をすべて答えなさい。 [ 面ADOD、面EFRSH 〕 □(4) この立体を面BFRPを正面として見たときの投影図を右の図2に かきなさい。 ただし, 1目もりを1cmとする。 図2 正面

ピンクの2本の式のだし方を教えてくださいᐢ. ̫.ᐢ

(2x-1+3+1 31 (2) 2x+2-33-1-29

この柱状図が全然想像？できなくて困ってます、、 この問題も中身が全然違うのに東側の地盤が下がっているらしくて、それが何故か分からないです。 解説お願いします

へいたん 次の図2は、 ある平坦な地域の東西方向に等間隔に並ぶP~R地点でポーリング を行って作成された柱状図である。 されき 層は砂岩層で,下位のC層と整合の関係で接している。 C層は泥岩層で,新生代の A層は砂礫層で, その最下部にはB層やD岩体に由来する礫が含まれている。B ちみつ 化石を含んでおり, 凝灰岩層を挟んでいる。 C層のうち, D岩体と接する部分は変 成作用を受けてかたく緻密な岩石に変わっており,また, E層と接する部分は基底 礫岩が見られた。 D岩体は花こう岩の貫入岩体である。 E層は古生代の化石を含む 石灰岩層である。 断層は、西に向かって下がるように急な角度で傾斜しており 横ずれ成分がないことがわかっている。この地域には地層の逆転は見られず, 断層 f以外の断層は見られなかった。 なお, 柱状図では,地層の傾斜にかかわらず, 境 界は水平に表している。 西 0 P Q 東 50 50 深さ 100 50 150 + 断層ť + + 干 R *** |A層 (砂礫層) B層 (砂岩層) C層 (泥岩層) F.D岩体 (花こう岩) E層 (石灰岩層) wwwww 凝灰岩層 11 変成作用 図2 柱状図 - 51 -

(2)は、Pを移動して等積変形で5×7×1/2という解き方はどうしてダメなのですか？答えが49/2でした💦

練習問題 ③ 右の図で原点を0とし,直線 l y = x +7で, x軸,y軸との交点をそれぞれA,Bとします。また, 曲線は反比例のグラフであり,直線lと曲線m は点Pで交わっており,そのx座標は-5です。 このとき,次の各問に答えなさい。 (1) 曲線の式を求めなさい。 y = (2)△ABOの面積を求めなさい。 10 m e ソニス+7 B (0.1) P(-5.2) 7 (-7.0) 5 5×7×3= 35 (3) BOを軸として, BPOを1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 ただし, 円周率 はとする。

この問題のピンクの部分の変換が分かりません。 なぜ1＋r³になるのでしょうか？ 解説お願いします🙏

問20 初項から第3項までの和が -7, 初項から第6項までの和が182 である 解説を見る 等比数列の初項αと公比を求めよ。 ただし, rは実数とする。 p.195 問20 初項から第n項までの和をS" とする。 r=1のとき, S3=-7, S6=182より 3a=-7, 6a=182 これらを同時に満たすαの値は存在しない。 キ1のとき, S3=-7, S6=182より a(1-³) 1-7 -=-7 ......①, a(1-7) =182 ② 1-7 ②①より, 17-26 したがって,1+= -26より,=-27

数学 仮説検定の問題です ピンクマーカーのところ、BはAより強い じゃだめなんですか？

AとBがあるゲームを9回行ったところ, Aが7回勝った。 この結果から, A はBより強いと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を 0.05 として考察せよ。 ただし, ゲームに引き分けはないものとする。 基本191 指針 AはBより強いかどうかを考察するから、 仮説H, として 「AはBより強い」仮説 Ho として 「AとBの強さは同等である」 を立てる。 そして, 仮説 Ho, すなわち,Aの 勝つ確率が1/2 であるという仮定のもとで,Aが7回以上勝つ確率を求める。 なお,ゲームを9回繰り返すから, 確率は反復試行の確率 (数学A) の考え方を用い 求める 反復試行の確率 この試行を2回繰り返し行うとき、 事 する。 Cap (1-p "-" ただし= 0, 1, n 1回の試行で事象E が起こる確率を 象Eがちょうど回起こる確率は [補足 nCy は,異なるn個のものの中から異なる個を取る組合せの総数である。 仮説 H1 : AはBより強い 4 対立仮説 解答」と判断してよいかを考察するために, 次の仮説を立てる。 仮説 H: AとBの強さは同等である 帰無仮説 仮説 H のもとで, ゲームを9回行って, Aが7回以上勝 つ確率は +gCa c{})°(G)+c{}){})+c {\(\)\ 2 +9C7 =/(1+9+36)=512 46 0.089...... これは 0.05 より大きいから, 仮説 H。 は否定できず,仮説 H, が正しいとは判断できない。 勝つ確率は1 「反復試行の確率。 AとBの強さが同等の とき, 1回のゲームで が勝つ確率は1/2,Bが 1/2=12 - したがって, AはBより強いとは判断できない。 である。 検討 AはBより強いと判断できる条件 問題文の条件が、 「ゲームを9回行ったところ, Aが8回勝った」 であったとすると, ゲー ムを9回行って, Aが8回以上勝つ確率は oco(1/2)(1/2)+cm(1/2)^(1/2)=1/08(1 10 (1+9)= = = 0.019..... 512 これは 0.05 より小さいから, AはBより強いと判断できる。 Aが勝つ回数をX とすると, 仮説 H, が正しい, つまり,AはBより強いと判断できるた めの範囲は、例題の結果と合わせて考えると, X≧8 である。このX≧8 つまり, 仮説 H が正しくなかったと判断する範囲 (仮説H を棄却する範囲)のことを棄却域という。 乗 却域は基準となる確率 (この問題では 0.05) によって変わる。

写真の問題についてです 2枚目が解説なのですが、線を引いてる部分がよく分かりません どなたかお願いします

73 76 不等式 x-a < 2 (5-x) を満たす最大の整数xがx=5であるとき、定数α の値の範囲を求めよ。 18