】
|
]
還較Et
婁いつる巻きばねの一増に質量 0.80kg の小球をつけたばね振り子を鉛
回 G つりあいの位置でのカのつりあいょ り
直につるしたところ, ばねは98
の ろ。 .8cm 伸びて た。 2 ィ
きさを 9.8m/s2 とする。 半S
1) ばね定数#[N/m] を求めよ。
(2) 和合PAEG なつ こ手で支えてから手を静かにはなした
いい ヽ球は単振動を始めた。 このとき, 単振動の振幅4[m]、
有 紀 速さの最大値 ?[m/s] を求めよ。
ーを(9.8X10②二0.80 x 98=0
に ー080x 9
つて を5x0っ"80N/m
(2) 小球はつりあいの位置を中心として単振
動をする。よって, その振幅は
4 = 5 三 9.8X10~2m
「ア=2r/受」(Ppzs" 式)より ァ
アニ2ァ りー 0.63s 2
速さの最大値は[4o (o = / は角重数)]で与えられるから
ヵ三(9.8x10うx/-99 (98m/s
080
注) は力学的エネルギー保存則を用いて求めることもできる。自
然の長さの位置と, 振動の中心(つりあいの位置)の間での力学
的エネルギー保存則より(振動の中心を重力による位置エネル
ギーの基準水平面とする)
0.80 X 9.8 X(9.8X10う9
ょk
9 =すx080x 方X80 (98X10 9
これを解くとヵが求められる。
ばね定数 を[N/m]の軽いつる巻きばねの一端に, 質量 [kg]の小球をつ
けたばね振り子を鉛直につるした。重力加速度の大きさを 9【m/s?] と
する。
(1) 小球がつりあいの位置で静止していると きのばねの伸び xo[m] を求
めよ。
(2) ばねの伸びを 3xo[m] にし, 手を静かにはなしたところ, 小球は単
振動を始めた。ごのとき, 単振動の振幅4[m], 周期 7[s], 速さ
の最大値 ym/s] を, & , 9で表せ。 円周率を ァ とする。 1
