5
応用 次の式を因数分解せよ。
例題
3
解
a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
[解説] この式は,α, b,c のどの文字についても2次式である。 そこ
で,例えば, a について降べきの順に整理する。
a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
=(−b+c)a²+(b²-c²)a+(bc²-b²c)
=-(b-c)a²+(b+c)(b-c)a-bc(b-c)
=-(b-c){a²-(b+c)a+bc}
-(b-c)(a-b)(a-c)
=-
=(a-b)(b-c)(c-a)
1
1
1
1
I