(2)を解く時どうしたらこの方法で解くって思いつきますか？なんで割り算したら答えが求めれるんですか？

出題されます。 含む単独に 1+√3i I= ,y=- 2 1-√31 (2) I= このとき、次の式の値を求めよ. 3+√3i 2 より2x-3=√3i する 3+√3i (7) x+y (1) xy (ウ)+y3 (エ) y すなわち, 両辺を平方して, 4x²-12x+12=0 x2-3x+3=0 を解に x=- 2 もつ2次方程式 IC + I y (2)m= 3+√3i 2+3+2 わり算をする 2 のとき,r-4x2+6x-2の値を求めよ. x²-3x+3)x4 -4x2+6x-2 -33 +3.2 3x3-7x2+6x 3x3-9x2+9x 2x²-3x-2 精講 2x²-6x+6 3x-8 (1) 2つの複素数a+bi, a-bi(a, bは実数)のことを,互いに共 役な複素数といいます。 このx,yは,まさに共役な複素数です。 共役な複素数2つは、その和も積も実数というメリットがあるの で, 対称式の値を求めるときにはまず和と積を用意します。 (2) このような汚い (?) 数字をそのまま式に代入してしまってはタイヘンで す. そこでこのx を解にもつ2次方程式を作り, わり算をするか, 次数を下 げるかのどちらかの手段で計算の負担を軽くします. (I・A8) 上のわり算より, 4-4x2+6x-2=(x²-3x+3)(x2+3x+2)+3x-8 このxに与えられた数値を代入すると, '-3x+3=0 となるので (与式) =3 -3(3+√31)-8-3√31-7 8= 2 2 (別解) (次数を下げる方法) 解答 2 基本対称式 -=1 4 基本対称式 (1)(x+y=1+3i+1-3-1 2 (イ)ry=1+√3i1-√3i_1-32 2 2 (ウ)+y=(x+y-3xy(x+y) =1-3・1・1=-2 I_x'+y^=(x+y)2-2.xy <対称式は基本対称式 で表せる (エ) y + =-1 x y xy xy <対称式 実はこのx,yはタダ者ではありません。 参考 x+y=1, ry=1より,x,yを解にもつ2次方程式は t-t+1=0 (21) 両辺に t+1 をかけると +1= 0 ∴.t=-1 よって,r'=y'=-1. すなわち,r=y=1 このように,あるnに対して, "=1となるは x=3x-3 だから 4-4x2+6x-2=(3x-3)2-4x2+6x-2 =5x2-12x+7=5(3-3)-12x+7 =3r-8-3(3+y3i)-8=3√gi-7 2 2 ポイント 他にも, x= --1±√3i 2 (x=1), x=±i (x^=1) などがよく入試に 演習問題 16 I. 共役な複素数の和と積は実数 Ⅱ. 複素数を整式に代入するときは、その複素数を にもつ2次方程式を作り, 整式をその2次式でわ て, その余りに代入する (1) 次の問いに答えよ. r=1+i liのとき

問2の(1)の問題ですが、この問題は結局何を答えればいいんですか、??😭どうやるかがわかりません💦🙇‍♂️

例 多項式 P(x) = 2x-5x-1を x-10の解 2 x-1で割った余りはPQ=2・1-5・1-1 = -4 x+2で割った余りはP(-2)=2(-2)3−5 (-2)-1=-7 \x+2=0の解 問2 次の第1式を第2式で割ったときの余りを求めよ。 p.48 Training23 (1) x3-4x2+6x + 1, x+1 (2) 2x6x²+5x-15,x-3

複素数の問題です なぜp（x）をx²－2X+2で割るんですか？

uni KURUTOGA 3P(x)=x-x+ (2-4q)x + 5a (aは正の定数)がある。 ⓒ (1) x=1+iのとき,x-2xの値を求めよ。 基本 標準 応用 (1) x=1+iのときのP(x) の値をαを用いて表せ。 900 8+ 9+ (3)P (1+i)が実数んとなるαの値を求めよ。 このとき, 方程式P(x)=kの3つの yとする。α*+β*+y*の値を求めよ。 また, nを自然数とするとき, “ + Bu 用いて表せ。 (1) 2(1)=1+2+2-2-2で = -2.1 (2){(x)=-2x+2で割ると (5) P(オ)(オーエル+2)(+1)+(2-402)+50-2 (1)よりx=1+iaとき 4n a 103-88 (8) 164 =2+20が成り立つから P(1+2)=(2-4a²)(12)+5a-2 = (ha-4a²)+(2-402)i

次の(1)で青いところはどの様にして出しているのでしょうか？どなたか解説お願い致します🙇‍♂️

(1)3次式-(2a-1)x2-2(a-1)x+2 を因数分解せよ. (2) xに関する方程式 x-(2a-1)x2-2(a-1)x+2=0 が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ. 精講 (1) 3次式の因数分解といえば, 因数定理 (27 もちろん,これで解答が作れます (解I) が, 数学Ⅰで 文字が2種類以上ある式を因数分解するときは,次数の一 い文字について整理する ということを学んでいます. (数学Ⅰ・A4 精講 II) 復習も兼ねて,こちらでも解答を作ってみます (解ⅡI). (1)より (1次式) (2次式) = 0 の形にできました. 1次式 = 0 から解が決まるので, 2次式 0 が異なる2つの実数解 ばよいように思えますが,これだけでは不十分です. 解答 (1) (解I) f(x)=x-(2a-1)x2-2(a-1)x+2 とおく. f(-1)=-1-(2a-1)+2(a-1)+2 < 「f(x)=」 と 因数定理 =-1-2a+1+2a-2+2=0 準備 よって, f(x) は +1 を因数にもち, f(x)=(x+1)(2-2ax+2) |xに数字を代 ときにαが ことから fl

かっこに入れるαを求める時、有理数の解候補でどれを使えばいいかすぐわかる方法ってありますか？

α=± (αの約数) (A) 解答 a b d (1) P(x)=x+3x²+5x+3 とおくと 4 = 2 a P(−1)=(-1)+3・(-1)+5(-1)+3=0 であるから,P(x) は x+1 を因数にもち 3(3.1) よって P(x)=(x+1)(x²+2x+3) ゆえに (x+1)(x²+2x+3)= 0 x+1=0 または x2 +2x+3 = 0 したがって x=-1, -1±√2i 2次式で けるための 式 性質A x2+2x +3 x+1)x+3x²+5x+3 x3+ x2 2x2+5x 2x2+2x 3x+3 3x+3 補は 1, が考え ・解を い 形して 割り算 組立 1

分数の割り算で なぜ、割られる数 と 割る数の逆数 の積が 答えになるか、わかりません 中２ですが、教えてください！

2枚目の青線部について質問です！ 私は青線部を3枚目のように式変形したのですが、答えが合いませんでした。間違っていると言うのは確かなのですが、どこがだめだったのかわからないので教えて欲しいです。回答よろしくお願いします🙇

26 AC=kAB (k ( L ) △OAB に対して,点Pを∠AOBの二等分線上にとる. OA=a, OB=として,次の問 いに答えよ. ← (1) OPをa, b, 実数を用いて表せ. → 8 A: H (2)点POA-BP となるようにとるとき,OP を d を用いて表せ。 JA 01 (1) ∠AOBの二等分線と辺 O AB の交点をDとすると, AD: DB=OA:OB より =ab lal P 103 Tal-D-1b1- B 83 P=00 788A-01 IA 8

条件付き確率の成り立ち？なぜこの公式になるのか教えてください。問題で言うと1/4の中に5/54があるのに5/54÷1/4する理由が分かりません。教えてください。

重要 例題 64 ベイズの定理 00000 袋Aには赤球10個, 白球5個, 青球3個;袋Bには赤球8個, 白球4個, 青球 16個:袋Cには赤球4個, 白球3個, 青球5個が入っている。 3つの袋から無作為に1つの袋を選び, その袋から球を1個取り出したところ白 球であった。それが袋から取り出された球である確率を求めよ。 指針 ・基本63 袋Aを選ぶという事象をA, 白球を取り出すという事象をW とすると,求める確率 は 条件付き確率 P(A)= P(WA) P(W) である。 よって,P(W), P(AW) がわかればよい。 まず, 事象 Wを次の3つの排反事象 [1] Aから白球を取り出す, [2] Bから白球を取り出す, [3] Cから白球を取り出す に分けて,P(W) を計算することから始める。またP(A∩W)=P(A)Pa(W) 袋 A, B, C を選ぶという事象をそれぞれ A, B, Cとし,① 複雑な事象 解答 白球を取り出すという事象を W とすると Pw(A)= • 3 18 3 18 312 5 = +//+/1/21/ 54 27 よって、求める確率は P(AnW) 4 排反な事象に分ける P(W)=P(A∩W) +P(B∩W)+P (COW) 加法定理 =P(A)PA (W)+P(B)PB (W)+P(C)P (W) 乗法定理 = 15 1 4 1 3 + + A B C AW BOWCOW W52 Sat 54 27 12 4 11 P(A)PA (W) 5.110 == = P(W) P(W) 54427 10 KOZAN (8)

(１)についてです！なぜ余りをax+bのおけるんですか？余りをaとおくだけじゃだめなんですか？

24 基本 例題 55 剰余の定理利用による余りの問題 (1) 00000 (1) 多項式 P(x) を x-1で割ると余りは5, x-2で割ると余りは7となる。 のとき,P(x) をx2-3x+2で割った余りを求めよ。o+x=(x)q左員[近畿大] 類 ° (2) 多項式 P(x) を x2-1で割ると4x-3余り,x2-4で割ると3x+5余る。 のとき,P(x) をx2+3x+2で割った余りを求めよ。 +x= P(a) ●基本 54 重要 57 指針 P(x) が具体的に与えられていないから、実際に割り算して余りを求めるわけにはいか ない。このような場合, 割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 (1) 特に、余りR の次数が割る式Bの次数より低いことが重要なポイント! 2次式で割ったときの余りは1次式または定数であるから, R=ax+b とおける。 条件から,このa,bの値を決定したい。 それには,割り算の等式 A=BQ+R で, B=0 となるxの値(これを●とする)を考えて,P(●) の値を利用する。 CHART 基本等式 A=BQ+R 割り算の問題 1 R の次数に注意 2 B=0 を考える 解答 (1) P(x) をx2-3x+2 すなわち (x-1)(x-2) で割ったと きの商をQ(x), 余りを ax+b とすると, 次の等式が成り この立つ。組 20 P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+ax+b 条件から P(1)=5 P(2)=7 ゆえに a+b=5 ゆえに 2a+b=7 (S) ① 剰余の定理。 また, の両辺にx=1 を代入 2次式で割った余りは, 1次式または定数。 Job B=(x-1)(x-2) ①,②を連立して解くと よって, 求める余りは 2x+3 (2) P(x) をx2+3 +2 すなわち (x+1)(x+2) で割ったと きの商をQ(x), 余りを ax+b とすると,次の等式が成り 立つ。 +α=2,b=3 -) 0+ (=) +32 P(1) = a+b P(x)=(x+1)(x+2)Q(x)+ax+b また,P(x) を x2-1, x2 -4 すなわち (x+1)(x-1),d-p (x+2)(x-2) で割ったときの商をそれぞれQi(x),Q2(x) とすると P(x)=(x+1)(x-1)Q1(x)+4x-3 P(x)=(x+2)(x-2)Q2(x)+3x+5 ***** ....... ① ② ①から P(-1)=-7 これとイから-a+b=-7S ②から P(-2)=-1 これとイから-2a+b=-1 ④を連立して解くと α=-6,6-13 2次式で割った余りは, 1次式または定数。 B=(x+1)(x+2) a,bの値を決定する ためには,P(-1), で,①,②にそれぞれ P(-2) が必要。 そこ x=-1, x=-2を代 ....... ③ 求める余りは6x-13

物理基礎です。 1.41を1.4にしたり、13.8を14になぜするのかが分かりません。 この問題の時は有効数字はどうなるのか教えてください🙇‍♀️

地上19.6mの高さから小球を自由落下させる。 重力加速度の大きさを 9.8m/s^ とする。 (1) 半分の高さ 9.8mだけ落下する時間は何秒か。 (2) 半分の高さの地点を通過する速さは何m/sか。 (3) 地面に衝突する直前の速さは何m/sか。 指 自由落下は, 初速度 0, 加速度 g=9.8m/s2の等加速度直線運動である。 (1)自由落下の変位と時間の関係式「y=1/29t」より 9.8 = ×9.8×2 よって=v2.0=1.41≒1.4s (2) 速度と時間の関係式 「v=gt」 より v=gh=9.8×1.41=13.8・・・14m/s (3)時間を含まない式 「2gy」より vz=2×9.8×19.6=19.6×19.6 よって ひ2=19.6≒20m/s 9.8ml 19.6m --- 9.8m