（2）の問題です。v=v0-gt の式を使うのは分かるのですが、どうしてv0が10になるのですか？ 初速度は0ではないのですか？ よろしくお願いします。

第Ⅰ編 運動とエネルギー 例題 12 斜方投射 地上から水平より30°上向きに, 初速度20m/sで小球を投げ上げた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s² とする。 (1) 初速度の水平成分 Vox, 鉛直成分 voy を求めよ。 M AMB (2) 最高点に達するまでの時間 t [s] と, 最高点の高さん [m] を求めよ。 (3) 再び地上にもどるまでの時間t2 [S] と, 水平到達距離 x [m] を求めよ。 20: Voy=2:1 I UFAE よって Voy=20× -=10m/s 104T 解法2 Vox = 20 cos 30° Voy=20sin30°からも導ける。 , (2) 鉛直投げ上げの式 「v=vo - gt」 をy成分について立 てると, 最高点ではvy=0 より 100 2×9.8 指針 投げた点から水平 (x) 方向に等速直線運動, 鉛直上 (y) 向きに加速度-gの等加速度運動をする。最高点 71 (0 点)を境に上りと下りが対称になることに注目する。 解答(1)解法 1 直角三角形の辺の長さの比より 20:vox=2:√3 ↓-g √3 よって Vox=20x. =10√3=10×1.73=17.3≒17m/s 2 1 0=10-9.8t1 「v2-vo²=-2gy」 より 02-102=-2×9.8×h =5.10...≒5.1m h== t=1.02...≒1.0s 2 ➡26 POINT 解説動画 10m/s 20m/s 30° 1 3 17 m/s 0 OXXO Mat 200 最高点 (vy=0) aug 斜方投射 水平方向 : 等速直線運動 鉛直方向 : 鉛直投射 (3) 対称性より t2=2k=2.04≒20(2) x 方向には等速直線運動をするから 「x=vt」 より 29 x=17.3×2.04=35.2...≒35m a

（6）（7）が分かりません。 力学 斜方投射です。

命中した。 tan を求めよ。 (12. 近畿大改) やや難 15. 高さ制限のある斜方投射■ 重力加速度の大きさを g として,次の に適切な式, 数値を入れよ。 OK 高さHの天井がある部屋で, 床の点Oから小球を投 射して, 天井にあてずに距離Lはなれた点Pに落下さ せるための, 初速 v の最小値について考える。 投射 角を0とすると, L = ( 1 ), 最高点の高さんは,h= ( 2 ) と表せる。 天井を無視 して考えると, (1)から.0=(3)のときに, voは最小値 ( 4 )となる。このとき, 最高点の高さんは,h= ( 5 ) となるので,H> (5) の場合は (4)が解となる。 H≦ (5) の場合は,小球が天井すれすれを通るときに最もv を小さくできる。 h=Hとすると, (1), (2) から, tan0 = ( 6 ) となり,ひの最小値は ( 7 )となる。 H Vo ・L →P

答えがわかっているのですが流れがわからない問題が多々あります 連投になると思いますがよろしくお願いします

49. 地面から高さんの点から, バスケットボールを水平から60°上向 きの方向へと初速 v で投げたところ, 水平に距離Lだけ離れた位置 にあるゴールリングに直接入った。 地面からゴールリングまでの高 さをHとし, ボールやゴールリングの大きさは考えなくてよい。 (1) ボールの初速度の水平成分と鉛直成分の大きさを, それぞれ文 宇 v を用いて表せ。 (2) ボールを投げてからゴールに入るまでにかかる時間を, 文字 , L を用いて表せ。 (3) ボールがゴールに入るためには、 初速 v の値はいくらであれば よいか。 文字g, L, H, h を用いて表せ。 vo ある。このことから導かれる, 投げる高さんに関する条件はん> ( はまる式を, 文字 L, H を用いて表せ。 60° (4) ボールはゴールの上方から入るので, 放物線軌道の最高点に達した後でゴールに到達する必要が である。 空欄に当て

記述の部分を教えてください

14 太郎さんと花子さんは、 先生と一緒にコースターの運動について考えることにした。 次の 会話文を読んで,次の問いに答えよ。 ただし, コースと球の間の摩擦力や空気の抵抗はない ものとする。 「先生: 右の図のような、 途中でコースがなくなる コースターのA点から球を自然に転がす と, D点をとび出た球はどこまでとび上が るか、考えてみましょう。 太郎: 球はD点からとび出たあと, D点の高さか らそのまま下に落ちると思うよ。 花子: 球はAと同じ高さまでとび上がったあと, 落ちていくんじゃないの。 先生: それでは, 実験して調べてみましょう。 実験後 太郎: D点からとび出た球は, 先生: どうしてそうなるのか, 理由を考えてみましょう。 問 会話文中の ア イ www ウ ェ A² 球 04 -3- 基準面 ]にあてはまる内容を,次のア~エから一つ選び, その記号を答えよ。 A点より高い位置までとび上がったあと, 落ちていくんだね。 A点と同じ高さまでとび上がったあと, 落ちていくんだね。 A点とD点の間の高さまでとび上がったあと, 落ちていくんだね。 D点の高さからそのまま下に落ちていくんだね。 問2問のような結果になる理由を, とび出した球が最高点に達したときにもつエネルギーに 着目して説明せよ。

29（3)の答えは16.9が20になってるのに 31の（2)は19.6とそのままかいてあるんですけど 20じゃない理由を教えてください。

29. (鉛直投げ上げ) ボールを初速度 19.6m/sで真上に投げ上げた。重力加速度の大きさを9.8m/ とする。 次の問いに答えよ. (1) 最高点でのボールの速度は何m/s か. (2) 最高点に達するのは、 投げ上げてから何秒後か. (3) 最高点の高さは投げ上げた位置から何mか. (4) 投げ上げた位置を再び通過するのは,投げ上げてから何秒後か. (5) 投げ上げた位置から 14.7m 上の位置を通過するのは、投げ上げてから何秒後か.

鉛直面内での、円運動を考えるとき、垂直抗力N≧0のときに円運動が生じますが、このことを踏まえて逆に円軌道から外れる条件を考えれば、N<0の時となってしまいますが、垂直抗力がマイナスになることはあるのでしょうか？ もし、Nがマイナスにならないのなら、 N≧0の時がは円運動の条... Read More

写真の1番上の問題で、赤線を引いた部分の式についてですが、遠心力を用いているのと、mv｡²/r はわかるのですが、mg(3cosθ-2)の部分がどのような考え方から導かれているのかがわからないです。 ご説明お願いします。 (下の2枚の写真は、p73の①②の式が書かれた問題です。)

y 11 EX 長さの糸にPを付け, 最下点で初速” を与えて回すとき,Pが1回 転するための の条件を求めよ。 解 Miss ギリギリの状況は最高点で速さ0と考える人が多く、 mv02 ->mg.2r 2 とエネルギーを考えて条件式をつくる。 バケツに水を入れてブン回した ことがあるだろう。 最高点では速さが必要だったはずだ。 それは重力で 水が落ちるのを遠心力で支えるためなんだ。 最高点で必要な速さをvとすると V₁² m- -= mg ひより速ければ, 遠心力が重力よりまさり, 差の 分だけ糸をピンと張って張力が発生してくる。 力学 的エネルギー保存則より 1/2mv²=1/2mvi+mg.2r これらの式より V₁ = √5gr これはギリギリの1回転なので,一般にvo gr Tì= 2 不等式の条件は, ギリギリ 状況を考え、等式から入る とよい。 鉛直面内の円運動を解く画画 力学的エネルギー保存則 遠心力を考えて, 半径方向で 力のつり合い式をつくる。 ギリギリの通過 T=0 (N=0) V₁4 mvo (別解) p 73 の ①,②よりT= -+mg (3 cos 0-2) 0によらず T≧0 となる(糸が張っている)ことが条件だが, Tは0=π (最高点)で最小値 mv02 -5mg となる。 1≧0より≧√5gr rcost T= mg cos 0+ m² ①からひが, それを②に代入すれば Tが分かる。 糸 Vo mg 図 1 T 遠心力 mg 0 Vo V 解説 図1のように長さの糸で結ばれたおもりを最下点から初速で回す。 角0 をなしたときの速さをv, 糸の張力をTとするとより mv²=mv²+mgr (1-cos 6) .........① 遠心力 遠心力を考えると,半径方向では力のつり合いが成り立つ。 重力を分解して 2より

この問題の(2)は、v＞0で式を立てても解答通りの答えにならないのですがそれは何故ですか？

基本例題15 鉛直面内の円運動 図のように、なめらかな斜面と半径rのなめらか な半円筒面が点Aでつながっている。 質量mの小 球を点Aからの高さんの斜面上の点Pで静かには なしたところ、小球は面にそって運動し,最高点B を通過した。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 点Bを通過するときの小球の速さを求めよ｡ (2) 点Bを通過するために, hが満たすべき条件を求めよ。 計 最高点Bで受ける垂直抗力が0以上であれば, 小球は点Bを通過できる。 答 (1) 点Aを重力による位置エネルギーの 基準とし、点Pと点Bの間で力学的 エネルギー保存則を立てると m-N-mg=0 0+mgh=12ma²+mg.2r よってv=√2g(h-2r) (2) 点Bで小球が円筒面から受ける垂直 抗力の大きさをNとする。 小球とと もに運動する観測者から見ると,点 Bにおいて小球には重力, 垂直抗力, 遠心力がはたらき, これらがつりあ っている。したがって r よって 1² N=m² -mg r 2g(h-2r) ア =m- 58,59,60,61 ・mg 0 B 17 B mg N = ( 27-5) mg N≧0であれば、小球は 面を離れずに点Bを通過できる。 したがって her 5 N= (27-5) mg ≧0 ゆえに 1/2 46 え。 (1) (2) (3) (4) (5) (1) し [ (

最後です！よろしくお願いします。

48. 崖の上から水平方向より 45° 下方に向けて速さで小石を投げたところ, 崖から水平にLだけ離 れた位置に落下した。 落下した時刻と, 崖の高さを求めよ。

よろしくお願いします！式、解き方が知りたいです。

42. 鉛直と水平の比率が3:4のなめらかな斜面をもった台の上で、 軽い糸 を用いて質量mのおもりを図のように静止させた。 糸の張力の大きさ T と,台からおもりが受ける垂直抗力の大きさ N とする。 (1) 台が静止している場合を考える。 水平方向と鉛直方向のそれぞれにつ いて力のつりあいの式をたてよ。 また, それを解くことでTとNの値 をそれぞれ文字mg を用いて表せ。 (2) 台が水平右向きに大きさαの加速度で移動している場合を考える。 加速度の大きさが小さいとき, おもりと台とはずっと同じ点で接したままであった。 ① おもりは,どちら向きにどんな動きをしているか答えよ。 ② この場合の糸の張力の大きさT と, 台からおもりが受ける垂直抗力の大きさ N を、 それぞれ文 宇m,g,aを用いて表せ。 ③加速度の大きさがある値よりも大きくなると、糸がたるんで台とおもりの接点が斜面の上 方向へとずれていった。 この境となる加速度の大きさ の値を求めよ。 (3) もとの状態に戻して、 今度は台を水平左向きに加速させる。 この加速度の大きさがある値 92 よ りも大きくなると, おもりが台から離れて浮き上がる。 α2 の値を求めよ。