円形コイル動かしてなにか意味があるのですか？

た向電 けた 向 電 〔B〕 図のように,紙面に垂直で一様な磁場の領域 があり,円形コイルを領域の境界付近で一定の 速さで矢印の向きに動かした。 (1)~(4) の各場合 について,誘導電流の流れる向きを次の ① ~ ③ から選べ。 ① 時計回り ② 反時計回り ③ 誘導電流は流れない なお,は紙面裏から表の向き, Xは紙面表か ら裏の向きの磁場を示す。 (1) 磁場領域 (3) 磁場領域 円形コイル ②⑦ 円形コイル (2) 円形コイル O- 磁場領域 (4) Tein 2 磁場領域 → ① 円形コイル

電流の向きがわかりません。何回しても(a)の答えがy軸の正の向きになります

2 荷電粒子の運動 磁束密度B[T]の一様な [B 磁場中に,質量m[kg] の荷電粒子を入射する。 円周率をとし Xは紙面表から裏の向きを示す。 は紙面裏から表の向き, [A] 次の条件で,磁場と垂直に荷電粒子を入射す るとき (a), (b)について答えよ。 (a) 荷電粒子が受けるローレンツ力の向き (b) 荷電粒子がする等速円運動の半径と周期 ⑧ B[T] (1) 図の向きの磁場中に電 気量 q[C] の正電荷を速 さv[m/s]で入射した場 合 m.V内の上向きの XV y

どの公式を使えばいいのでしょうか また、考える時に気をつけてるべき点があれば教えて欲しいです

9. 図のように,鉛直上向きの一様な磁束密度 B [T] の磁場内に、 1 [m]の間隔で水平に置かれた 2本の導線レール ab, cd がある。 bd間をR [Ω] の抵抗でつなぎ, レール上に軽くて抵抗の無視 できる導体棒PQ を置く。 これにひもをつけて 引き,右向きに一定の速さv[m/s] で動かす。 導 体棒はレールと垂直を保ちながら, なめらかに 動くものとする。 d (1) 導体棒PQ間に流れる電流の大きさ Ⅰ〔A〕と向きを求めよ。 (2) 時間 t [s) の間に抵抗で発生するジュール熱 Q [J]を求めよ。 (3) 導体棒 PQ をひもでt[s〕間引くときの, ひもを引く力のする仕事 W [J] を求めよ。 b. AB P V QAB B

3と4番がわかりません 使う公式や考え方を教えてほしいです

8. 自由電子が移動することによって導体には 電流が流れる。 導体中の自由電子の数密度 (単位体積当たりの個数) nは,その導体を特 徴づける基本的な量の一つである。 n を求め る実験を考えよう。 図のように, 幅がw, 高さがd の長方形の 断面をもつまっすぐな導体中を大きさの電 流がy軸の正の向きに流れている。 導体の幅 と高さの方向にそれぞれx軸と軸をとる。 また、導体の両方の側面 KLMN と PQRS の間の電位差を測定できるように電圧計が接 続されている。 電子の電荷をe (e>0) とし 次の問いに答えよ。 K 電圧計 (V L I W N B P 2 S /R (1) この導体に軸正の向きに磁束密度Bの一様な磁場をかけた。このとき,自由電子 の速さをvとすると、 自由電子1個が受けるローレンツ力の大きさはいくらか。 0, B, e を用いて答えよ。 (2) 自由電子はローレンツ力により, 導体側面の一方へ集まり、 他方は少なくなる。 この結果, 両方の側面には互いに反対符号で等しい量の電荷があらわれ, 導体内部 にはx軸方向に電場が発生する。 最終的には, この電場から受ける力と磁場による ローレンツ力がつりあって自由電子は (1) と同じようにy軸に平行に運動する。この ときの電場の強さEをぃと B を用いて表せ。 (3) (2) 自由電子がy軸に平行に運動するようになったとき導体の両方の側面の間の電 位差V を測定した。 自由電子の数密度を、このV と, I, B, de を用いて求めよ。 (4) 側面 KLMN と PQRS ではどちらの電位が高いか。

4番の解き方がわかりません どの公式を使えばいいのか教えてほしいです！

5. 金属極板Pから飛びだした, 質量 m, 電気量qの荷電 粒子が平行極板 PQ の間で加速され, 点 R に進む。 XY より右の領域には紙面に垂直に磁束密度Bの磁場があり、 荷電粒子は円軌道を描いて点Sに達した。 荷電粒子の初速 度を0, 点 R での速さをvとする。 (1) 荷電粒子の電荷は正、負のどちらか。 P Q [+] X R SH C Y. (2) 円軌道の半径はいくらか。 (3) 荷電粒子がRからSに進むのに要する時間はいくらか。 (4) 極板 PQ の間の電圧がVのとき, RS の距離をg, m, B, V を用いて表せ。 B:

わかる方おられないですか

問4 理想良導体と真空の境界面 (±0) における入射電磁波の反射と透過, およびこれらの 連続性を考える. すなわち, 電磁波が+方向に導体 (境界はz=0) に入射するとき, 電 場に対しての連続条件, lim_[Ei(z,t) + Er(z,t)] = lim Ee(z,t). (左辺 真空側,右辺導体内部) ト0' 24+0 が成り立つものとする. ここで,添え字のi, r, tはそれぞれ入射波, 反射波, 透過波を意 味する. 以下では問3を理想化し、 近似的に導体内部 (境界を含む, 0) の電場をゼロ と考える(μ= Mo とする). 入射波をFi(z,t) = (Encos(kz-wt), 0,0) とするとき, (1) 導体表面での振幅反射率 (反射電場と入射電場の成分の比) を求め,入射電場が固定 端反射をすることを説明せよ. (2) 反射電 Er(s,t) の表式 (ベクトル成分) を求めよ (-z方向に進むことを考えて書き 下せ). (3) 定常状態では真空側 (z<0の領域)に電場の定在波が形成されることを数式で示し その節と腹の位置の概略を図示せよ。 また, 節と節 (腹と腹)の間の距離を波長入を用 いて表せ. (4) 電場の表式から入射磁場と反射磁場の表式 (ベクトル成分)を求めよ. (5) 磁場の振幅反射率を求め, 磁場はこの導体表面で自由端反射されることを説明せよ。 (6) 定常状態では<0 の領域に磁場の定在波も形成されることを数式で示し, その節と腹 の位置の概略を図示せよ.

ローレンツ力って、電流が受ける力の向きと、荷電粒子が受ける力の向きがありますが、それぞれって同じフレミングの左手で求めて大丈夫なんですか？ って言うのも、写真の問題について、ローレンツ力は、正の荷電粒子が受ける力の向きという考えを念頭において考えると、電流は左向き、磁束は奥... Read More

l C B 1 1 I I 1 OK 1 ひ →P 0→ 4 4 If Q 電子が右に動いた 左向きに電流が流れた a フレミング左手の法則より ローレンツカfは上向き。 (Ⅰの向きに注意!) 電流の向きと 電子の動く向きは逆!

電磁気学のローレンツ力(電子の運動)問題になります。 赤のマークで運動方程式が示される理由と、複素数を用いた連立微分方程式が分かりません。教えていただけると嬉しいです

82 一電磁場中での運動 (複素数による解法) - 電場E (ax, ay, 0) (a>0)の場の中で電子が引力を受けて ry- している。これに外部から磁束密度B = (0, 0, B) の磁場をかけたとき、振動が つに分離することを示せ､ 【ヒント] 位置座標x,yに対し, 複素数z=x+iy を使え. 【解答】 電子の質量をm、電荷を−e とすると運動方程式は mx=-eax-ey Bo my=eay+exBo となる、磁場がかからないとき、電子は角周波数wo =√ea/mの単振動をしている の連立微分方程式を解くとき, z=x+iyの複素数を使うと NOT mz-ieBoz+eaz=0 が得られる、この微分方程式の特性方程式はmi-ie Boi tea=0 である. は λ = iwt, eBo ±√e²B+4mea 2 m W+ となる.したがって、 基本解は二つの振動モード (4, _ によって N x = Ricos wt + R2 cos w_t { y= Risinwt + R2 sin w_t と表わされる. 二つの振動の分離幅は+>0,w_<0 より w+ −|w_|=- z=x+iy=Reiott + Rzeiw-t→ 2 www. eBo m となる. 電子の運動はw+, W_ の合成運動となる.

回転する導体棒の電位の高さを求める時、ローレンツ力に用いる電流を求める際は、写真の鉛直下向きの磁場から右ネジの法則で電流の向きを求めてしまって大丈夫なのでしょうか？

基本例題52 磁場中を回転する導体棒 図のように,鉛直下向きに磁束密度B[T] の一様な磁場 中で,長さa〔m] の導体棒OP を Oを中心として水平面 内で回転させる。 棒 OP の角速度は ω [rad/s] である。 CR (1) 点OとPのどちらの電位が高いか。 30.0 SOU (2) OP間の誘導起電力の大きさはいくらか。 指針 ローレンツ力を受けて移動する電子 [B] 0 基本問題 327 電流の向き? Po[T] a [m〕 回転軸 w [rad/s] 間⊿t の間の、棒 OP の回転角はwdt なので,

電磁波のマクスウェル方程式について教えていただきたいです。 写真の問題を解いてみたのですが、コレであっているのか教えていただきたいです。

e 誘電率を、透磁の均一な誘電体について ※必要なら、ベクトル場Aに関する公式 √x (√xA) = √(D.A) - D² A & A" fo (1) この誘電体中における、4つのマクスウェル方程式を電場E. 磁場H、電荷密度P、電流密度Ⅰ、および2,Mを用いて 微分形を表せ。 (2) ( (2) P=0r 1=0とする。この透電体中での電磁波について、電場 がしたがう波動方程式をマクスウェル方程式から導け。 • div ₂ E = P divutl=0 rotE rotH = 1 + 2 rot H P となる。 div ZE=0 divuH lot E JH - Pat - (1 =0 -μ 2 21 JE JE 24 Ft It Blo at