⑵のEFの長さと四角形ABFDの面積の求め方をおしえてください

第3問 (配点34点) 四角形 ABCD は,辺の長さが AB=5,BC=3√5, DA=2√5であり、対角線の長さ がAC=10, BD=5である。 対角線AC, BD の交点をEとし, <EAB=a, <EBA = 3 とする。このとき、 次の問いに答えよ。 (1) 三角形ABCと三角形 ABD に注目すると, COSQ = cosp である。 = ア イ エ ①より, cos (90°−a)= よって, AE= ケ ②と③を比較すると α + β の値がわかり,∠AEB=| = 四角形 ABFD の面積は オ カ " のをとおくと sin 0 CD 点Aと異なる点をFとすると, OA= コ ツテ ト 3 = (2) 三角形ABD の外接円の中心を0, 三角形 ABD の外接円と直線AC との交点のうち, ス である。 サシ である。 ソ キク である。 セ °である。 (配点 18点) EF= また,4つの中心角∠AOB, ∠BOF, ∠FOD, DOA のうち,角度が最も小さいも タチ であり, (配点 16点)

数学です！ (2)のクケコと(3)の(ⅱ)のスセソの問題なんですけどなぜ2を掛けるのかが分かりません！ 一応答え載せときます！(印をつけてある所)

第3問 (選択問題)(配点20) (1) 10.12 の合計4枚のカードが入った袋がある。 この袋からカー ドを同時に2枚取り出し, 取り出したカードに書かれた数の和をX,積をYと する｡このX,Yに対して, 点P,Qが座標平面上を次の規則で移動する。ただし、 最初、点P、Qは原点にある。 規則 Pが点 (x, y) にあるとき,Pは点 (x+X, y) に移動する。 Qが点 (x, y) にあるとき, Qは点(x, y+Y) に移動する。 ただし, x,yは任意の実数とする。 4枚のカードから同時に2枚を取り出し、取り出したカードに書かれた数に応 じて, 点P、Qが上の規則で同時に移動し、取り出した2枚のカードは袋の中 に戻す。 これを1回の試行とする。 例えば,1回の試行で1,2 を取り出したとき,Pは点 (1,0), Qは点 (0.-2) に移動する。 以下の問いに答えるために, 1回の試行における X と Y の値を次の表にまと め、利用してもよい｡ 取り出すカード -10 -1 1 X Y -1 Q -1 1 2 0 1 0 2 1 2 1 -2 9 2 ○ 3 2

共通テストプレ、物理基礎第3問の問2についてです。 答えは①なのですが、なんでそうなるのかがわかりません。 波ができた直後の状態は②だと思うんですが、そこから1波長分動くだけなので答えは③で変わらないと思いました… 教えてください！🙇

物理基礎 第3問 縦波の性質および気柱の共鳴について後の問い(問1~5)に答えよ。 (配点 16) 縦波は波の進行方向と媒質の進行方向が平行である。 縦波の伝わり方を考えるため に以下のような実験を行った。 図1のように, なめらかで水平な面をもつ机の上に自 然の長さが150cmのばねを置き, ばねの右端は支柱に固定した。 自然の長さの状態 のときのばねの左端を原点としてばねに沿った向きに x軸を設定する。 ばねに5cm の間隔で軽いリボンを結び, 左端(原点 x = 0) から0番,1番,2番,3番… 20番 (x=100cm) と番号をふる。 図2のように, 0番のリボンを時刻 t=0s から振幅 1.0cm, 周期 0.80sでx軸方向に1回だけ振動させた。 ただし, x軸の正の向きの 変位を軸の正の向き,x軸の負の向きの変位をy軸の負の向きとして表している。 ばねの振動が伝わる速さ, すなわち波の伝わる速さは50cm/sであり、水平面とば ねの接触部分の摩擦およびリボンの空気抵抗は無視できるものとする。 机 リボン 3 0 5 10 15 0. 1 0000000000000 240 ① 10 1 19 20 [*] 95 100 ② 20 poooooo 3 30 支柱 150 - 16 - -x [cm] y[cm〕 1.0 ④40 0. -1.0 問1 ばねを伝わる波の波長はいくらか。その値として最も適当なものを,次の ①~ ⑤のうちから一つ選べ。 12 cm 20140 70.80+[s] 図 2 5 50

沈殿b.c.eと問3の問題がわからないので、 教えて欲しいです。 自分では沈殿bは銅で、cはアルミニウムかなと 考えましたが自信がありません💦 よろしくお願いします🙇

第3問 次の文章(A・B) を読み、 問い (問1~6)に答えよ。 [解答番号 1 6 (配点20) A Als+, Ca²+, Cu2+, Fe3+ およびある金属イオン M" を含む水溶液Xがある。 この水溶液Xから下の操作1~5によって図1に示すようにそれぞれの金属イ オンを分離した。 沈殿 A Ee 沈殿 B 沈殿D 水溶液 X 操作 1 沈殿C 操作4 30-0.5 gol(J lom) "01 操作2 ろ液 図1 form 01.0 348600-000 沈殿E 液 操作3 ろ液 操作 5 ろ液 操作1 水溶液Xに希塩酸を加えると,沈殿Aが生じたので,これをろ過して分 離した。 操作2 操作1で得られたろ液に硫化水素を通じると, 沈殿 Bが生じたので,こ れをろ過して分離した。 操作 3 操作2で得られたろ液を煮沸した後, 希硝酸を加えた。 この溶液に十分 な量のアンモニア水を加えると、 沈殿Cが生じたので、これをろ過して分 NH3 離した。 操作4 沈殿Cに濃水酸化ナトリウム水溶液を加えると, 沈殿の一部が溶けた。 残った赤褐色の沈殿Dをろ過して分離した。 操作5 操作3で得られたろ液に炭酸アンモニウム水溶液を加えると,沈殿Eが 生じたので,これをろ過して分離した。

「カ」をどのように出すか教えて頂きたいです。

bn 第3問 (選択問題)(配点20) (1) 数列{an} は,初項α が1であり,次の漸化式を満たすものとする。 ① nan+1=2(n+1)an (n=1,2,3, …) = an (n=1,2,3,...) とおくと, b= n bn+1 である。 が成り立つ。よって, 数列{bn}は公比が {an}の一般項は an On-2 = すると = n. I イ 1 bn (n=1, 2, 3, ...) xak が成り立つから D 6 |オ ak = ak+1 - ak- ②n ア 。 オ に当てはまるものを,次の⑩~④のうちから一つ選べ。 ① n-1 であり,① より の等比数列であるから, 数 ħk (k=1, 2, 3, ...) ③n+1 (4) n+2

⑵のナ、ニ、ヌ、ネの求め方を教えてください

第3問 (配点34点) 四角形 ABCD は点Oを中心とする円に内接し, AB = CD=5,BC=8, ∠ABC=60°, AD//BC の台形である。 このとき, 次の問いに答えよ。 (1) ∠ADC= アイウ, AC= エ AD= オ である。 また, 四角形 ABCD の対角線AC を引くことでできる三角形ABCの面積は ケコ V サ 四角形 ABCD の面積は カキク このとき, 円 0の半径は △ABCの内接円の半径は である。 HM= (2)辺BCの中点をM, 三角形ABCの内接円 I の中心を Ⅰ, この内接円 I と辺BCとの 接点をHとする。 ス ソ ツ 2 四角形 IHMO に注目すると, OI= t COT. なので, OM= ∠IBH= = ヌネ ノ である。 テト (配点 14点) タ チ である。 なので, BH= であることがわかる。 ナ (配点20点)

⑵のOMの長さはどのように求めるのでしょうか。

第3問 (配点34点) 四角形ABCDは点Oを中心とする円に内接し, AB=CD=5,BC=8,∠ABC=60°, AD//BCの台形である。 このとき, 次の問いに答えよ。 AD= アイウ, AC= オ である。 (1) ZADC= また, 四角形ABCD の対角線AC を引くことでできる三角形ABCの面積は ケコ サ カキ Vク 2 このとき、円の半径は 60 HM= △ABCの内接円 I の半径は 四角形 ABCD の面積は = である。 エ ス (2) 辺BCの中点をM, 三角形 ABCの内接円Iの中心を Ⅰ, この内接円 Iと辺BCとの 接点をHとする。 う ソ ツ 四角形 IHMO に注目すると OI= Ł シ なので, OM= ∠IBH= テト ヌネ ノ である。 タ (配点 チ 14点) である。 なので, BH= であることがわかる。 ナ > (配点20点)

コサについて、何故答えは21ではなくて29なのですか？

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい｡ 第4問 (選択問題) (配点20) ある商品を生産する工場があり、生産した商品を一 定個数ずつ箱詰めして出荷している。 ただし, 箱は十 分にあり, 以下でいう在庫とは, 箱詰めして出荷でき なかった, 1日単位の商品の個数とする。 このとき次の問いに答えよ。 (1) ある日, 工場で生産した商品を1箱4個入り 1箱8個入りの2種類に振り分 け, 箱詰めして出荷した。 このとき, 考えられる在庫の個数の最大値は である。 ア 個 また, そう考える理由として正しいものは イ の解答群 の解答群 箱詰めされた商品 イ ⑩ 余分に作らないことになっている ① せいぜい在庫は1個か2個である。 ② 1箱8個入りで出荷しているから, 在庫は0~7個である。 ③ 2種類の箱で出荷した商品の合計数は4の倍数になる。 ④ 48の最小公倍数は8である。 180 (2) ある日、工場で生産した商品を 1箱7個入りを (x+1) 箱, 1箱14個入りをx 箱に箱詰めし出荷したところ, 在庫が5個になった。 2種類の箱は, ともに10箱 以上の出荷があった。 このとき、工場で生産した商品の個数の合計として考えられるものは ある。 855 である。 計7(x+1)+14x+5 = 21x+12 ウ 700 で 17,700 63 21 61796 63 ② 264 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 12 21,264 21 (3) ある日,工場で生産した商品を, 1箱3個入りのAパターン, 1箱5個入りのB パターンとして出荷する。 Aは2箱以上,Bは3箱以上出荷することになってい る。このとき、商品を何個以上生産すれば,生産した商品すべてを出荷し, 在庫を 0にできるかを以下のように計算した。 [計算] A を (s+2) 箱, B を (t +3) 箱 (s≧0, t≧0) 出荷したとすると,商品の1日 の生産個数は全部で (3s + 5t+21) 個となる。 さらに,Bは3箱以上出荷すること から, tは3n, 3n+1,3n+2 (nは0以上の整数) のいずれかで表される。 この とき, 商品の1日の生産個数の合計である 3s + 5t+ 21 について,次のことがい える｡ (i) t=3n のとき 21 3s +5t+21=3(s+5n+7) より, 3s + 5t + 21 はエオ以上の3で割り切 れる整数を表す。 (i) t=3n+1 のとき 26 3s +5t+21=3(s+5n+8) +2 より, 3s + 5t +21 は カキ 以上の3で 割って2余る整数を表す。 (i) t = 3n+2 のとき 3s+5t+21=3(s+5n+10) +1 より, 3s + 5t + 21 はクケ以上の3で 割って1余る整数を表す。 したがって, 生産したすべての商品を, A, Bパターンに振り分けて箱詰めする ことにより, 在庫を0にすることができる商品の生産数の最小値ばコサ個であ 21 る。 (4) ある日, 大口の注文があった。 1箱4個入りのAパターンを35箱, 1箱6個入 りのBパターンを43箱受注した。 工場で生産した商品は581個で, A, Bパター 7×5 ンに振り分けて箱詰めすると、 在庫は0になった。 このとき, 自然数 α bの値を求めると b = である。 a= 8 ス 7 35 35a+43b=581 105 70 86 129 30 258 140 (289) 245 20 175 172 215 34438

囲んであるところがなぜこう表されるのか分かりません。解説お願いします🙏 あと3通りになる理由も教えてほしいです🙇‍♂️

第3問 (選択問題) (配点20) ある高校のA先生は定期テストを作成中で、 1問4点の基本問題と1問7点の 応用問題を組み合わせて100点分のテストを作るとき、何問ずつで構成すればよ いかを考えている。ただし、基本問題, 応用問題はどちらも1問以上は出題する ものとする。 基本問題の問題数をx, 応用問題の問題数をyとすると 4x+7y=100 となるので、①を満たすx,yを求めればよい。 ①は 25 4(x-アイ) +7y=0 と変形できる。 4と7は互いに素であるから, 方程式 ① の整数解は、整数kを用いて x= ウエ k+ オカ -7 25 y= キ k 4 と表される。 よって, 考えられる基本問題と応用問題の問題数の組合せは ク 通りある｡ (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)

b問題でMn2＋の値って1.0×10マイナス5乗でも溶解度積の値は超えないと思うのですがなんで1.0×10マイナス三乗の方が答えなんですか？

化学 問4 硫化水素は水に溶けると、 次のように二段階で電離する。 H2SH+ + HS ¯ HS H+ + S2¯ K₁= 式(1), 式 (2) の電離定数を Ki, K2 とすると, 式 (3), 式 (4) で表される。 K2= [H+] [HS-] [H2S] [H+][s²-] [HS-] K= -=1.0×10-mol/L -=1.0×10mol/L H2S2H+ + S2- [H+][s2-] [H2S] 法が認める範囲で利用してください。 一段階目と二段階目の電離をあわせた反応は,式(5) で表される。 -=KK2=1.0×10-21 (mol/L)2 式(5) の平衡定数Kは, K1 と K2 から, 式 (6) で表すことができる。 (1) (2) 1.0x 10-2¹ SCHWERT =1.0x 1.0x10 - 106 (3) (4) 10-20 (5) これに関する次ページの問い (ab) に答えよ。 ただし, 硫化水素を十分に 通じて飽和させると, 水溶液中の硫化水素のモル濃度は, pH に関係なく [H2S] = 1.0×10mol/L に保たれるものとする。 (6) GIRS 2010 PORTEN 10×10-13