絶対値を含む関数のグラフですが、常にx軸よりグラフが上にあるわけではないのですか?

384 第6章 微分法 例題 197 絶対値記号を含む関数のグラフ 関数 y=x|-3| のグラフをかけ. 考え方 絶対値記号の中が0以上か負かで場合分けをして, まず、絶対値記号をはずす . **** A(AZO) |A|= -A(A<0) 場合分けをしたそれぞれの関数について, y' の符号 を調べ、増減表を書けばよい. そのとき, 定義域に注意する. x2-3 解答 = x2-3 (x≦√3√3≦x) |x2-3|- -x^+3(-√3 <x<√3 ) より、 x-3x (x≦√3√3≦x) y= l-x+3x(-√3 <x<√3) (i) y=x-3x(x-√3-√3≦x) のとき y=3x²-3=3(x+1)(x-1) y'=0 とすると, x=-1,1 これは,区間x≦-√√3,√3≦x にない. (ii) y=-x+3x (-√3<x<√3) のとき y′=-3x²+3=-3(x+1)(x-1) y'=0 とすると, x=-1,1 これは,区間 -√3<x<√3 にある. (i), (ii)より,yの増減表は次のようになる. =(x+√3)(x-√3) より, (x+√3)(x-√3)≥0 のとき, (x+√√3)(x-√3)<0 のとき, 3x2-3=0より, x2-1=0 つまり, x=±1 x 3 ... -1 ... 1 ... √3 y' + = 0 + 0 + 極大 極小 極大 極小 y 0 -2 2 0 よって, グラフは右の図 のようになる. y 2 N Focus √31 10 -2 絶対値記号を含む関数のグラフをかく 場合分けをして増減や極値を調べる 練習 (1)関数y=xlx-3| のグラフをかけ. [197] (2) 関数y=|x-3x| のグラフをかけ. *** 区間により, 関数が 違うので注意する。 x=√3-√3 のと きは,y'=0(y' は存 在しない) であるが、 その前後での符 号が変わるのでこ の点でも極値をとる. f(-x) =-x|(-x)2-3| =-x|x-3| =-f(x) より,f(x)は奇関 数であるから, グ ラフは原点に関し て対称である. p.398 D

数3微分の問題です。(4)についてなのですが、微分してx＝ー2までは解けました。そのあとなぜ-2で極小値になるということがわかるのですか？極大値になる可能性はないのでしょうか､､､？初歩的な質問ですみません🙇‍♀️

(3)aについて質問です 2枚目の解説の青で線を引いた部分はどうやったらわかりますか？

2.0m=n 117 正弦波の反射 図のように, ある媒質中をx軸の負の向き 作図に進む正弦波が,原点を固定端として反射したとする。図は,時刻 t=0s のときの入射波を表している。 入射波におけるAの山は 0.60s 後に x=3.0cm の位置まで進むとする。 次の問いに答えよ。 変位 y[cm] (1) この入射波の振幅, 波長, 速さ, 振動数および周期を求めよ。 1 O 2 4 6 [cm] (2) t=0.40s の入射波をy-x図にかけ。 (3) 入射波と反射波が干渉して定在波が生じた。 (a) x=1.0cmにある媒質の変位の時間による変化を y-t図にかけ。 JA (b) 固定端とx=4.0cm も含めてそれらの間にできる節と腹の位置(x座標) をすべて求めよ。 [17 岡山理大] (2)y[cm] 4 6, x[cm] (3)(a) y[cm] 本 t(s) (1) 振幅 : 波長: 速さ: 振動数: 周期: (3)b)節: 腹:

数学の問題です。 「f(x) = 2x^3 + x^2-3 とおく．直線 y = mx が曲線 y = f(x) と相異なる 3 点で交わるような実数 m の範囲を求めよ．」で、私は2つの式を=でつないで2x^3+x^2-mx-3=0の解の個数が3つになるような、（極小値）... Read More

なぜtanθ＝−cosθ分の−sinθなのですか？sinθはプラスじゃないんですか？

0が鈍角 (90° <<180°) でも、まったく同じ関係 が成り立つことを見ておきましょう.今度は,先ほ どとは反対側に直角三角形OPH を作ってあげます。 このとき, cose は負の値になりますので、線分OH の長さはcose です。 この直角三角形に 「三平方 の定理」 を用いれば P 11 sin 0 sine -1 H 0 名前 cos 0x - cos 0 すなわち (sin0)+(-cose)2=12 sin'0+cos'0=1 となりますし、また直線 OP の傾きに注目すると -sin0 _ sin0 tan0= (直線OP の傾き)= -cosocose となります. 結局, 0が鋭角のときも鈍角のときも, ① ② は成立することが わかりました. 最後の関係式は,すでに求めた①と② から導きます. ①の式の両辺を cos'0で割り算するとすぐに はずです。それと リンスな計算をしないように気を

英検準1級に向けて勉強しようと思うので、良い勉強法やおすすめの問題集教えて欲しいです！

安全保障理事会とPKO(平和維持活動)の違いが分かりません。 世界の平和と安全の維持を目的に活動→安全保障理事会 PKOは何ですか？🙇🏻‍♀️ よく分からないので教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

なぜ二枚目の写真のように原点を通るか通らないかで領域を求められるのですか？また、3枚目の写真のような問題でこの求め方が使えないのはなぜですか？

問12 不等式 (3x-y+5)(x-2y+5)≦0 の表す領域を図示せよ。 P.10

中学1年生の歴史について質問です。口分田と荘園の違いを教えてください。よろしくお願いします！

方程式f(x)＝0について、①異なる2つの実数解をもつことを示せ。②解のうち少なくとも一方は負であることを示せ。 という問題について。 模範解答では(2)は端点や軸を使って解いていましたが、解と係数の関係で解くのも大丈夫でしょうか？

3回=3−12−ト)とする。 また、2次方程式f()=0の判別を Dとすると、 D= 2(6²+4(2-1) 〃 4 444 (4)8 56 p=0.9:02.6920だから 1-2-0 k> 20 また、120、90%+9:0 8 64 +8 81 16.72 9 + 9 だから、 3670 2 k-0 < ①.②より、kの範囲に矛盾が生じる ため、はじめの仮定が誤りであった とが分かる。したがって、2次方程式 =0の解の少なくとも一方に である。 9 4 4 8 ( 9. 8 >0 DOなので、2次方程式は 異なる2つの実数解をもつ。 (2) 2次方程式の異なる2つの実 数解をか.9とし、またその両方が 正であると仮定する。 解と係数の関係より P+9=3k - 2 19=k-2 正仮 TV