行列の問題です！ (1)と(3)を教えて欲しいです！

6次対称群S6の元6=1123456 80% ( 123456 651 3 2 4. (2 6 1 5 3 4), x = (6 (1186 (3) sgn (6)

線形代数の問題です！ (1)と(3)を教えて欲しいです。sgn は1行の問題しか見たことがなく、2行のときの解き方も教えて欲しいです。

2 6 6次対称群S6の元6=112345 • 6), r- (137154 261534 24. (1) 86 (3) sgh (6)

写真の赤線部の「(1)ではQにつくまで」という意味がわかりません。(1)もRに着いたら必ずQに行くから、(1)も(2)と同様にRまでの経路しか考えていないのではないでしょうか？解説おねがいします。

126 道の確率 右図のような道があり, PからQまで最短経路で すすむことを考える. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 からしいとして, Rを通る確率を求めよ.〇〇 (2) 各交差点で, 上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき R を通る確率を求めよ. 精講 (1) 題意は 「仮にPからQまで道が5本あったとしたら、1つの道 を選ぶ確率は- J ということです。 (2) 題意は「ある交差点にきたとき,上または右を選ぶ確率がそれぞれ1/2」と いうことです. AQ 2!1! (1) PからQまで行く最短経路は 4! 3=4(通り)(4Cでもよい) また, PからRまで行く最短経路は 3! -=3(通り) ( 3 でもよい) よって, 求める確率は 解答 RからQまで行く最短経路は1通りだから PからRを通りQまで行く最短経路は 3×1=3(通り) 3 4 (2) (1) より題意をみたす経路は3本しかないことがわかる. ここで, A, B, C, D を右図のように定める. i) P→A→B→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点はPのみ. 1 よって, i) である確率は 2 1/2 + 1/2 + 1/1/201 4 ii) P→C→B→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点は,PとCの2点。 よって,i) である確率は(12)=1/1 i) P→C→D→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点は, P,C,D の3点 よって,)である確率は(12/2)=1/1/2 i), ii), ) は排反だから, 求める確率は 1112 7 8 A B R PCD と辿る この道は、 205 LOYSI [注] 上の(1), (2) を比べると答が違います。 もちろん, どちらとも正解 です. 確率を考えるとき ｢同様に確からしいのは何か?」 ということ が結果に影響を与えます. また (1)と(2) でもう1つ大きな違いがあります. それは, (1) では 「Qにつくまで」 考えなければならないのに対して, (2) では 「Rにつ いたら, それ以後を考える必要がない」点です.

(1) f(15)はどういう意味ですか？

00000 重要 例題 114 互いに素である自然数の個数 nを自然数とするとき, m≦nで、mとnが互いに素であるような自然数mの 個数をf(n) とする。 また, , q は素数とする。 (1) f(15) の値を求めよ。 (2) (3) 自然数に対し、f() を求めよ。 [類名古屋大 gf (pg) を求めよ。 基本112 113 指針 (1) 15 と互いに素である15以下の自然数の個数を求めればよい。 153.5であるから、 15 と互いに素である自然数は、3の倍数でも5の倍数でもない自然数である。しかし 「でない」 の個数を求めるのは一般に面倒なので, 全体 (である)の方針で考える。 (2) gは異なる素数であるから, pg と互いに素である自然数は、かの倍数でも」の巻 数でもない自然数である。 (1) と同様, 全体 (である) の方針で考える。 (3) が と互いに素である自然数は, の倍数でない自然数である。 (1 (2

写真の問題の(2)の赤線部についてですが、なぜ追試を受けた人はx1の一人だけなのですか？ 例えばx1,x2が同じ点数だった場合、最低点に当たるのはx1とx2の二人になりますよね？でも問題文では最低点が一人とは書かれていないです。 解説おねがいします

10人の生徒が10点満点のテストを受けた。 得点の低い順に並べたデータを 1, 2, ..., 10 とする。 最低点の生徒は合格点に達しなかったので, 翌日追試を受けて 2 合格点をとった. 追試前の平均,分散をそれぞれx, sz', 追試後 の平均,分散をそれぞれ, y, s,” とするとき,次の問いに答えよ。 (1) との大小を判断せよ.すべて正確を (2) I = 7. S2=3.4 とする. ( 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったとき OGT) sy2 の値を求めよ. grupa (2) 追試を受けた生徒の得点が' のとき, x1'=x1+2 …. y=''…..+I10= _x+x2+..+ x 10 +2 10 10 (11²2² + x² ² + ... + x²₁60²) - ( 7 ) ² √ 138 == 17/0 (1₁²³² + x ₂ ² - 2 Sy • 1 0 ( ( x ₁ + 2 ) ² + x ₂²³ + ... + x ₁0²) — (7)² 10 = 1 / 0 (x²₁² + x ₂²³ + ··· + x₂0² + 4x²₁+4)−(y)² ... = -1/10 ( x ₁ ² + x ₂ ² + + + x₂0²³) - (+)² + (x)² − (7)² + ²(x1+1) 5 2 =S₂²+ (x+y)(x−y)+² (3+1) 14 ==x+0.2=7.2 = sz2-14.2×0.2 +1.6 = sz2-2.84+1.6=3.4-1.24=2.16 235

112番です。これって等差等比の形ではないのですか？ これと同じ解き方ではなぜ解けないのですか？

112 数列{an}の初項から第n項までの和SnがSn=n3"+ 1-1 で表される とき,一般項an を求めよ. 113 自然数 1,2,3,…..を (1) (2.3,4),(5,6,7,8, 9), (10. 11 12 13 14 15 16)

解答解説の「ここで、①はy軸と一致することなく、②は直線y=2と一致することはないので、」という部分が分かりません。教えてください🙇

76 47 軌跡(V) mを実数とする. xy平面上の2直線 x+my-2m-2=0....... ② mx-y=0...... ①, について 次の問いに答えよ. ( ① ② は m の値にかかわらず, それぞれ定点A,Bを通る A, B の座標を求めよ. (8) ①, ②は直交することを示せ. ① ② の交点の軌跡を求めよ. (①1) 図で勉強しました。 「mの他にかかわらず」とあるので について整理」して, 恒等式です。 (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=」の形にできません. (3) ① ② の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか 精講 なり大変です.したがって, (1), (2)をうまく利用することになりますが、 Ⅲを忘れてはいけません。 解答 m の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき,x=y=0 .. A(0, 0) ②より(y-2)m+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) (2) m・1+(-1)・m=0 だから, ① ② は直交する. (31),(2,①, ② の交点をPとすると ①1② より, ∠APB=90° よって,円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で (11) について整理 136 2 0 A 2x また,AB=2√2 より半径は2 よって, (x-1)^2+(y-1)^=2 ここで,①はy軸と一致することはなく, ②は直線y=2 と一致する | ことはな よって 円 (北 注 それ 代入 となり こと I

赤線のところはどういうことでしょうか。 一般項だけど、一般項が和になっていることですか？ 教えて欲しいです。よろしくお願いします！

117 Σ記号を用いた和の計算(I) 8 次の数列の一般項と第n項までの和を求めよ. 1, 1+2, 1+2+3,1+2+3+4, |精講 等差数列と等比数列にはそれぞれ和の公式がありますが,一般の数 列には和の公式はありません.このようなとき, 第k項を求め, (第k項)として計算するのですが, Σ計算は,第k項の形によっ て,いくつかの計算方法 (117~120 ポイント)があります. 解答 与えられた数列の一般項は, 1+2+3+…+n これは,初項1,公差 1,項数nの等差数列の和だから, /n(n+1) よって, 求める和をSとすれば S=2²M(x+¹)=(2²+2») 求め = n k=1 26 12/11/11n(n+1)(2n+1)+1/n(n+1)} MOTAIR n ポイント \k=1 k=1 k=1 JEUŽ =1/11n(n+1)((2n+1)+3}=1/1/n(n+1)(n+2) 展開しないで共通 因数でくくるのがコ OSHA S+I I {k=1_n(n+1), £k²= \\n(n+1)(2n+1), k=1 n 2k³²= {²}{\n(n+1)} ²₁ 9 k=1 179 n Σc=nc +8+1 111112 参照 k=1 (ただし,cはんに無関係な定数)

ベクトルの問題です ⑵の解説で赤線のように表せる理由が分からないので教えてください

基本例題 37 ベクトルの終点の存在範囲 (1) △OAB に対し, OP=SOA+fOB とする。 実数 s, tが次の条件を満たしながら 20 2221 JO1+A0₂=40 (1) (2) 1≦s+t≦2, s≧0, t≧00 (S) p.433 基本事項 2 動くとき, 点Pの存在範囲を求めよ。 トル 0.4.0 (1) s+2t=3 HS OB (s. S

共通接線が3本の場合はできたのですが、4本の場合のやり方が分かりません、 教えて欲しいですm(*_ _)m

No Da No, Date 次の2つの円の両方に接する直線の方程式をすべて求めよ。 11@x² + y² = + @ ( X = 6 ) ² + 7² = 16 122 (St) 接点を(s,t)とおくと、 2 ☆共通接線3本 x-6)² + y² = 16 [F=F] PUP 4(円の接線の方程式) 31 (138 D S x + ty 100. √²² + 1² = (1/7+ 1 = √3+')') STOT この条件が②の式においてもあてはまらないといけない!! Sx + xy = € į [6,0) 9 #24 41² 41=07&£* 14 ! 点と直接のキョリの公式よ、 165-41 Js² +1² 165-41=865-4=±8 ⇒ S=1/22 大=±10 1²=4 - 1²/₁¹²² 1²-4-4 =4 5²x1² = 4 X+ 2√27=-6₂₁ → 16x-91-4 √4 S x² + xy = 4_₁ ²² ²= (√rit) = ( = 5, ± ²), (2,0) EM) ¾x + ²4/7 = 4 2X+0g = 4 - X± 25 Y=6 X=2 A MEZ Pr 149 Q サ