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Mathematics Senior High

(2)が分かりません。解説の文章の意味も分かりません。どなたか丁寧に解説お願いします🙏

解答 246 基本 例題 153 点の回転 π 00000 点P(3,1)を,点A(1, 4) を中心としてだけ回転させた点をQとする。 π (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により、点Pが点P' に移るとする。 点P'を原点Oを中心としてだけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 (2) 点Qの座標を求めよ。 3 指針点P (x0,yo)を,原点 0 を中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 OP=rとし,動径 OP と x軸の正の向きとのなす角をと すると X=rcosa, y=rsina OQ=rで,動径 OQ とx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+b)=rcosacoso-rsinasino =xocoso-yosino y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+xo sino 0 0 P.241 基本事項 Q(rcos(a+0), sin(a+6)) P (rcosa, rsing この問題では、回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pは点 | x軸方向に1, y 軸 い。 3点P, A, Q を 回転の中心である点A が原点に移るように平行移動して考える。 P' (2,3) に移る。次に,点 Q' の座標を (x', y') とする。 また,OP'=とし,動径 OP′ と x 軸の正の向きとのなす 2=rcosa, -3=rsina すると 方向に -4 だけ平行移 動する。 25 カ 基本事項 2 2倍角の公 半角の公 3倍角の 解説 ■2倍角の公 三角関数の sin(a+a) cos(a+a) *t, cos 更に 角を よってx=rcos(a+1/27)= =rcosacOS 3 g-rsinasin π 3 い。 =2.2-(-3). √3 2+3√3 2 2 π YA y=rsin(u+/4/5)=rsinacos / trcosasin / =rsinacostrcosasin 4 を計算する必要はな ■半角の 2倍角の == +2. √3 2√3-3 387 ゆえ 2 2 1メー したがって, 点 Q' の座標は (2+3√3 23-3 JQ それぞ 0 2/3 公式か (2) Q',原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は π ■3倍 P (2+33 +1,2√3-3+4) から (4+3/32/3+5) | 練習 ③ 153 (1) P(-2,3),原点を中心として 5 πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点P(3,-1)を,点A(-1, 2)を中心として一匹だけ回転させた点Qの進 titti t fit

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Science Junior High

(2)教えてください🙇🏻‍♀️答えB、15cmです

2 ひろみ 美さんは,図Iのような屈折式望遠鏡をつくるときに焦点距離の 異なる2つの凸レンズA,Bを準備した。 そこで, それぞれの焦点距離 を調べるために,実験を行い、結果を表Ⅰにまとめた。 後の(1)~(4)の間 いに答えなさい。 〔実験 〕 図 1 接眼レンズ 対物レンズ ('17 宮崎県 ) ① 図のような装置を組み立て、 左側に物体を固 定した。 凸レンズAとスクリーンを動かし、スタ リーン上に, はっきりした像をつくった。 図Ⅱ [物体 凸レンズA スクリーン 電球 ② ①のときの、物体と凸レンズAの距離aと, 凸 レンズAとスクリーンの距離bを記録した。 距離 a距離 b 表Ⅰ ③ 距離 a を変えていき,そのときの距離を記録 した。 a (cm) 10 15 凸レンズA b [cm〕 - 30 20 17 15. 20 25 80 35 14 ④凸レンズAを凸レンズBに変えて ①〜③と同 様の操作を行った。 - 凸レンズB a [cm] 10 15 20 25 30 35 b(cm) 60 38 30 26 「-」は,スクリーン上に像ができなかった。 (1) 表Ⅰの凸レンズAの結果から, 物体より大きな像がスクリーン上にできたときの距離a は何cm か。 適切なものを,次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。 (20点) [ ア 15cm イ 20cm 25cm I 30cm ] 次の文は、宏美さんが屈折式望遠鏡をつくるときに、調べたことである。これをもとに、 対物レンズには、凸レンズ A,Bのどちらを使えばよいか 記号で答えなさい。 またそ の凸レンズの焦点距離は何cm か 求めなさい。 〔調べたこと〕 ○ 屈折式望遠鏡のしくみ (各10点) 凸レンズ[ ] 焦点距離 [ cm] 屈折式望遠鏡は、焦点距離の長い対物レンズと. 焦点距離の短い接眼レンズの2つの 凸レンズを使っている。 対物レンズによって, 遠方の物体の実像ができる。ピントをあ わせると,その実像の虚像が接眼レンズによってできるので,拡大された物体の像が見 えるしくみになってい ふみ

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Geography Junior High

5答えエになる理由は何となくでしか分からないく、混乱してしまったので教えてほしいです

5 次の(1)~(4)の問いに答えなさい。 なお、地図の 中の囚国は県を示している。 地図 B (1)表1は、2023年における、 囚~国の、総人口、 65歳以上の人口、総面積 総面積に占める過疎地 城の面積の割合を示している。 表1から読み取れ ることとして正しいものを、次のア~エの中から 1つ選び、記号で答えなさい。 総面積が小さい県ほど、過疎地域の面積の割 合が低い。 ▼ 総人口が少ない県ほど、過疎地域の面積の割 合が低い。 ウ 総面積が大きい県ほど、65 歳未満の人口が 多い。 エ 総人口が多い県ほど、65歳未満の人口が多い。 (2) 図は、地図の八幡浜市と大洲市の、 一部の地域 大洲市 八幡浜市 を示した地形図である。 図には、 が見られる。 図から読み取れる、 -- ■ ( 市の境界) 表 1 ーの西側の の東側と比べて斜面の傾きが急であり、 針葉樹林として利用されている。 ウ の東側と比べて斜面の傾きが急であり、 果樹園として利用されている。 イ 土地のようすや利用について述べた文として正し いものを、次のア~エの中から1つ選び、記号で 答えなさい。 ア 65 歳以上 総人口 総面積 の人口 過疎地域 の面積の (千人) (km²) (千人) 650 227 6,708 86.4 B 537c 179 3,507 73.0 C 2,738 825 8,479 64.7 D 1,291 1440 5,676 62.5 926 302 1,877 41.0 の東側と比べて斜面の傾きがゆるやか であり、果樹園として利用されている。 注 「データでみる県勢 2025」 により作成 I 1001 の東側と比べて斜面のキ 図

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Chemistry Senior High

サリチル酸やアセチルサリチル酸のようにベンゼンがついたものの分子量はどうやって考えればいいですか??

晶であり、同じ イヤモンドと同 ③正しい。 プロペンを触媒を用いて酸化するとアセ トンが得られる。 8 2CH3CH=CH2 + O2 → 2CH COCH 目状の結晶構造 することで得ら なお, 光ファイ される。 ④ 正しい。 アセトンは水と任意の割合で混じり合い 溶けやすい。 また, 有機化合物もよく溶かすため,有 機溶媒としても用いられる。 Jm 30 IT 問2 アセチルサリチル酸の収率22 ② 1③ くい。ただし、 気体のHF と で、注意が必 サリチル酸に無水酢酸を反応させると,アセチルサ リチル酸が得られる。 COOH SPERCOOH (CH3CO) 20 MOCOCH3 OH 生成する。 ...(1) iF, が生成する。 ・・・(2) ゴラスがHF 水 理論上、サリチル酸 (分子量:138) 1mol からア セチルサリチル酸 (分子量:180) が1mol得られる。 ただし,本間では収率が60% なので、サリチル酸の 物質量の60%の物質量のアセチルサリチル酸が得ら れる。 カルボキシ基とフェノール性ヒドロキシ チル酸なので、アンモニア性硝酸銀水溶 塩化鉄(Ⅲ) 水溶液で呈色することが 問3b サリシンの構造 24 ① 実験1より, サリシンを希硫酸で加 ろ、サリチルアルコールとグルコー れたことから, サリシンはサリチル コースが縮合してできた化合物であ 実験3より、グルコースは水溶液 液を還元することから,水溶液中で 基をもつことがわかるが, サリシ ないことから,サリシンには水溶 元性を示す部分(ヘミアセタール 基)がないことがわかる。 よって 部分でサリチルアルコールと縮合 る。 次に, サリチルアルコール で呈色するが, サリシンはこの - 123-

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