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Mathematics Senior High

至急お願いします。 (1)(2)ともtでおくことはわかったんですが、 0≦t≦1と-1≦t <0(丸で囲んであるところ)はどうやって出したのでしょうか? どなたか解説お願いします。

重要 例題 143 三角比を含む方程式 (3) 次の方程式を解け。 (1) 2cos20+3sin0-3=0(0°≦0≦180°) 3 sin Otan0=- 2 (90°0≦180°) 00000 237 sincose, taneのいずれか1種類の三角比の方程式に直して解く。 指針 ① sin20+cos'0=1 や tan0= sin 0 cos を用いて, 1つの三角比だけで表す。 基本 141 ②2 (1) sin だけ (2) は coseだけの式になるから,その三角比をとおく。 →tの2次方程式になる。 ただし, tの変域に要注意! ③tの方程式を解き, tの値に対応する 0 の値を求める。 CHART 三角比の計算 かくれた条件 sin 20+cos20=1が効く (1) cos20=1-sin 20であるから 解答 2 (1-sin20)+3sin0-3=0 整理すると 2sin20-3sin0+1=0 sin0=t とおくと,0°0≦180°のとき sinの2次方程式。 章 1 三角比の拡張 Ost≤1 ... ① <おき換えを利用。 方程式は 2t2-3t+1=0 ゆえに (t-1)(2t-1)=0 yA 1 1 よってnia t=1, これらは ①を満たす。 2 t=1 すなわち sin0=1 を解いて 8=90°nia 1 -11 0 √3 1x t= すなわち sin0= を解いて 0=30° 150° √3 2 32 2 以上から 0=30° 90° 150° 最後に解をまとめる。 (2) tan 0= sino COS O sin 3 であるから sin 0. COS A 2 ゆえに nie 2sin20=-3coso sin20=1-cos20であるから 整理すると COS0=t とおくと, 90°0≦180°のとき -1≦t<0..... ① 両辺に2cos を掛ける。 (*) 慣れてきたら、おき換 えをせずに(*)から 2 (1-cos'0)=-3COSO (cos0-2) (2cos8+1)=0 2cos20-3cos0-2=0.....* よってcosQ=2,-12 などと進めてもよい。 方程式は2-31-2=0 ゆえに (t-2)(2t+1)=0 よって t=2, ①を満たすものは-12 2 120° 2 0 1x 求める解は,t=- すなわち cos=- を解いて 2 0=120° 練習 次の方程式を解け。 @143 (1) 2sin20-cos 0-1-0 (0°≤0≤180°) (2) tan=√2cos (0°090°) p.247 EX 101

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Chemistry Senior High

18について質問です なぜCl-を求めるときに5.00/250をしているのですか?どなたか教えてほしいです💦

いう話を聞き, しょうゆに含まれる塩化ナトリウム NaCl の量を分析したいとい ある生徒は, 「血圧が高めの人は, 塩分の取りすぎに注意しなくてはいけない! え,文献を調べた。 文献の記述 水溶液中の塩化物イオン CIの濃度を求めるには,指示薬として少量のク ロム酸カリウム K2CrO4 を加え, 硝酸銀 AgNO3 水溶液を滴下する。 水溶液中 の CI- は,加えた銀イオン Ag* と反応し塩化銀AgCl の白色沈殿を生じる。 Ag+ の物質量がCI-と過不足なく反応するのに必要な量を超えると, (a)過剰 な Ag+ とクロム酸イオン Croが反応してクロム酸銀 Ag2CrO4の暗赤色沈 殿が生じる。したがって, 滴下した AgNO3 水溶液の量から,CI-の物質量を 求めることができる。 Nom D そこでこの生徒は3種類の市販のしょうゆ A~C に含まれる CI の濃度を分 析するため,それぞれに次の操作 I~Vを行い, 表1に示す実験結果を得た。ただ し、しょうゆには CI- 以外に Ag+ と反応する成分は含まれていないものとする。 (ダル) 操作 Ⅰ ホールピペットを用いて, 250mLのメスフラスコに 5.00mLのしょうゆ をはかり取り,標線まで水を加えて、しょうゆの希釈溶液を得た。 操作Ⅱ ホールピペットを用いて, 操作Ⅰで得られた希釈溶液から一定量をコニカ ルビーカーにはかり取り, 水を加えて全量を50mLにした。 操作操作 IIのコニカルビーカーに少量のK2CrO」 を加え,得られた水溶液を試 料とした。 操作V 試料が暗赤色に着色して、よく混ぜてもその色が消えなくなるまでに要し 操作ⅣV 操作Ⅲの試料に 0.0200mol/Lの AgNO3 水溶液を滴下し、 よく混ぜた。 た滴下量を記録した。

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Science Junior High

この問題の(1)で、どうしてこの式を使うと石灰石の最大の質量が求められるのかが分からずもやもやしています! 教えていただけると嬉しいです。

1 次の各問いに答えよ。 1 石灰石を用いて、次の実験を行った。あとの問いに答えなさい。 ('13 大阪府) [実験] うすい塩酸2000g を入れた容器と石灰石 1.00g をのせた薬包紙を,図1のように電子てんびんにのせ て全体の質量をはかり,「反応前の質量」とした。その後, うすい塩酸の入った容器に石灰石を残らず 入れたところ,石灰石は気体を発生しながらとけた。 気体の発生が止まってから再び図2のように全 体の質量をはかり 「反応後の質量」とした。この実験を、うすい塩酸の質量は変えずに石灰石の質量 のみを変えて、くり返し行った。 表1は,その結果を表したものである。 発生する気体はすべて空気 中に出るものとし,反応前の質量と反応後の質量との差はすべて発生した気体の質量であるとする。 図 1 薬包紙 電子てんびん 図2 石灰石 容器 うすい 塩酸 反応前 反応後 表1 石灰石の質量[g] 1.00 反応前の質量[g] 91.00 反応後の質量[g][90.56 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 92.00 93.00円 94.00 95.00 96.00 91.12 91.68 92.57 93.57 94.57 1,43 図3は、表1より石灰石の質量とそのとき発生した気体の質量との関 係を印で示したものである。1.00:0.44=x=1.43 (1) 実験の結果から, 実験で用意したうすい塩酸 20.00gと余らずに 反応する石灰石の最大の質量は何gと考えられるか。 質量4.0g以上のとき [3.25g] 図3 発生した気体の質量[g] 2 5 6 石灰石の質量[g] CC

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