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Mathematics Junior High

すみません、これの答えが無くて(問題もダウンロードしました。) 自分が答えただけだと心配です。 答えてくれないでしょうか?

数学1年 7章 データの活用 1 度数分布表の見方がわかっていますか。 右の表は, ある中 学生 36人のハンドボー ル投げの記録の度数分 布表です。このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 階級の幅は何mで すか。 (2)25m 投げた人の記録は、どの階級にはいっていますか。 (3) 表の中の | にあてはまる数を答えなさい。 (4) 20m 以上投げた人は、何人ですか。 17, 23, 33, 19, 16, 26, 27, 30, 29, 21, 11, 30, 22,23,21,23, 29, 26, 20, 14, 25, 17, 18 (kg) ハンドボール投げの記録 距離 (m) 度数(人) 累積度数 (人) 以上 未満 10~15 4 8 15~20 20~25 13 25~30 9 2 30~35 計 36 2 ヒストグラムや度数分布多角形がわかっていますか。 ある中学生23人の握力を調べたところ,下のように なりました。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 分布の範囲を求めなさい。 (2) 度数分布表を完成させなさい。 (3) ヒストグラムと度数分布多角形をかきなさい。 (人) 握力の記録 握力 (kg) 度数 (人) 以上 未満 10~15 15~20 20~25 25~30 30~35 計 23 通学時間(分) 以上 未満 0~15 15~30 30~45 45~60 計 10₁ 8 6 4 2 4 12 34 36 I | 0 5 10 15 20 25 30 35 (kg) 相対度数や累積相対度数がわかっていますか。 13 下の表は,ある高校の生徒30人の通学時間を調べて,そ の結果をまとめたものです。 このとき, 次の問いに答えなさい。 6 10 12 2 30 通学時間 度数(人) 相対度数 累積相対度数 0.20 0.33 0.40 (ア) 1.00 0.20 0.53 (イ) 1.00 (1)(ア), (イ)にあてはまる数を, 小数第2位まで, それ ぞれ求めなさい。 (2) 通学時間の最頻値を求めなさい。 (3) 通学時間の中央値がはいっている階級を答えなさい。 名 組前 4 度数分布表から,いろいろな値が求められますか。 下の表は,ある中学生20人の体重を調べて, その結 果をまとめたものです。 このとき, 次の問いに答えなさい。 体重 (kg) 以上 未満 35.0~40.0 40.0~45.0 45.0~50.0 度数(人) 啓林館 自己評価テスト 2 (ア) 6 (イ) 2 20 体重表 相対度数 (ウ) 0.25 0.30 (エ) 0.10 1.00 階級値 (kg) 階級値 × 度数 37.5 (オ) 47.5 52.5 57.5 10 打った点の総数(個) 円の周上または内部に打たれた 点の個数(個) 50.0 ~55.0 55.0 ~60.0 計 (1)(ア)~(ク) にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。 (2) 平均値を求めなさい。 ヒストグラムから値を読みとることができますか。 5 (人) 右の図 11 10 は,ある学 8 級の生徒の 6 1日の読書 4 2 時間を調べ, 0 その結果を 5 15 20 25 30 35 (分) ヒストグラムに表したものです。このとき,次の問いに答え なさい。 (1) この学級の生徒は全部で何人ですか。 (2) 15分以上 20分未満の階級の度数を答えなさい。 (3) 中央値がはいっている階級を答えなさい。 75 (カ) 285 (キ) 115 確率の意味がわかっていますか。 6 右の図のような, 正方形と、 直径が正方形の1辺と同じ長さで ある円を組み合わせた図形に,コ ンピュータを使ってランダムに点 をくり返し打っていきます。下の 表は, 打った点の総数と,円の周 上または内部に打たれた点の個数をまとめたものです。 3000 個 の点を打ったときのデータを使って, 点が円の周上または内 部に打たれる確率を,小数第2位まで求めなさい。 1000 773 2000 1555 3000 2356

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1がわかりません

基礎問 200 第7章 数 130 群数列(I) のように,第n群(n=1, 2, ...) が 27-1 個の数を含むように分け る. ① 第n群の最初の数をnで表せ. 1から順に並べた自然数を, 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15/16, 精講 (3) 3000 は第何群の何番目にあるか. 列 第n群に含まれる数の総和を求めよ. ある規則のある数列に区切りを入れて固まりを作ってできる群数列 を考えるときは, 「もとの数列ではじめから数えて第何項目か?」 と考えます.このとき,第n群に入っている項の数を用意し、各群の最後の数 に着目します。 →群に22あるからに(n-1を代入 TIST 解答 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は、はじめから数えて 各群の最後の数が基 同じこと(1+2+…+2"-2) 項目. 準 すなわち、(27-1-1) 項目だからその数字は 2n-1-1 よって,第n群の最初の数は (2−1−1)+1=27-1 (2) (1)より,第n群に含まれる数は 初項27-1, 公差 1 項数 27-1 の等差数列. よって, 求める総和は 2 ・2"-1{2・2"-' + (2″-1_1)・1} tor 毎日 =2"-2(2.2"-1+2"-'-1)=2"-2(3.2"-1-1) (別解) 2行目は初項2"-1, 末項 2" -1, 項数 27-1 の等差数列と考えて もよい. (3) 3000は第n群に含まれているとすると π ( 等比数列の和の公式 を用いて計算する 数字は1.2.3.4・・・と自然数が 並んでいるので項目と数は一致する

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Mathematics Senior High

一枚目の黄色の文が理解できません これを読んでもなぜこの解法を使うのかまだわかってないです、 264番の解法が2枚目,3枚目です! 教えてほしいです

点 積を 州大] 30,210 ま と る求 る。 例題221 つの放物線を C:y=(x-1)2, C2:y=x2-6x+5 とする。 2つの放物線と共通接線で囲まれた部分の面積 とC2の両方に接する直線ℓの方程式を求めよ。 GC と C, および直線とで囲まれる部分の面積を求めよ。 ((2) OLUTION CHART 曲線と接 接点のx座標が yi-y=0 の重解・・・・・・ y=(x-1)2 から y'=2(x-1) よって, C上の点(a, (a-1)2) における接線の方程式は (1) 2つの放物線の共通接線の求め方は, p.264 重要例題 177 のようにいろいろ な方針が考えられるが,ここでは、面積の定積分を計算するときに2つの接点 のx座標が必要となるから、2つの曲線の接線が一致する,と考える。 (2) 被積分関数が (x-α) の形で表されることに注意 (p.320 基本例題 213 参照)。 ......] y-(a-1)=2(a-1)(x-α) y'=2x-6 y=x2-6x+5から よって、C2 上の点(6,52-66+5) における接線の方程式は y-(b²-6b+5)=(26-6)(x−b) 直線①②が一致するための条件は 2(a-1)=26-6- ③ かつ - d² +1 = -62+5 ④ に代入して すなわちy=2(a-1)x-d+1 3 すなわちy=(26-6) x-62+5 ③ から a=6-2 よって 6=2 このとき ① から 求める直線l の方程式は 0とC2の交点のx座標は (x-1)=x²-6x+5 の解 であるから J-2 x=1 ゆえに 求める面積をSとすると右の図から S=S'{(x− 1)²−(−2x+1)}dx_ )}dx 重要 177. 基本 213 a=2-2=0 y=-2x+1 -(b-2)2+1=-62+5 +S}{x²−6x+5−(−2x+1)}dx X =Sx³dx + S²(x − 2) ³dx = [*²] + [(x −²””] ...... 2 329 0 |_Y = (1-1) C₂) C:y=x2-6x+15 とする。 XY 7章 25 ^y=x²-bres

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最後の下から二行目の計算式でなぜマイナスが前につくのかわかりません 教えてほしいです

MA おけ、 基本例題215 放物線と円の面積 2 ++ (y – 5)² = 0 放物線y=x2と円x2+( CHART SOLUTION よってよって, 面積を直接求めるのは難しいた め、図のように,直線と放物線 で囲まれた部分の面積を補助的 に考え、三角形や扇形の面積を 足し引きする。 三角形の面積と扇形の面積は公 式を,直線と放物線で囲まれた部分の面積は積分を用いる。 ゆえに y=2124 ソニー 33 放物線と円の共有点の座標は 解答 2 5 放物線と円の方程式からx を消去すると 3 9 y+y=. =1. 3 整理するとy-12y+1/6=0 よって (y-22-0 =0 3 (√3, 3), (-√3. 2) 4 2 また, 図のように P, Q, R をとる。 求める面積 S は、 図の赤く塗った部分 の面積である。 ∠QRP= 3 A1000000 =1 で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 *.05 y=2127 のときx= √√3 ± 4 2 πであるから π 3 R R 4440 PQ PQと放物線 が囲む部分 Q √3 13 √3 + € - 1 ) { ✓ / ³² - (- +√3³)}² 3√3 3 4 132 R √3 π (4) 1 4 3 O S Q P Q √3 2 S=S2² ( 3 - x²) dx + 12 + √3 · 12/11 - ··1². 3 3 2 ya 4 R O y=x2 1 P 32 1 ARPQ π |基本 212 扇形RPQ (12/2000) 132 まずは, 放物線と円の共 有点の座標を求める。 x を消去し, yの2次方程 式を考える。(p.148 重要 例題 96 参照) (1 3 y=x2 に y=24242 を代入。 x=2 からx=± x=+√3 2 R 3. P 323 als m △RPQの底辺は√3, 高さは1/12 半径r, 中心角の扇形 の面積は 1/2120 7章 25 面積

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