Grade

Type of questions

Mathematics Junior High

問題一(2)でAC=のところの式と、問題二(2)の図が何故そうなるのか分かりません。 頭のいい方(分かる方)ご回答よろしくお願いします。

問題1 右の図に示した立体O-ABCD は,底面 ABCD が1辺の 長さが4、2 の正方形、OA=OB=OC=OD=8の正四角錐である。 次の各問いに答えなさい。 (1) 四角錐O-ABCD の側面積を求めなさい。 (2) 辺OCの中点をPとするとき、線分 APの長さを求めなさい。 (3) 立体O-ABCD の体積を求めなさい。 すい A B (都立白鵬高改) A解(1) 右の図のように、 Oから ABに垂線OHを引き,△OAH で三平 0 方の定理を用いると, OH3、8-(2、2)%3D214 よって、側面積=4、2×2、14×-×4332、7 32、7 >C (2)線分 AP を含む△OAC を切り出して考える。 A 22 H OA%3D0C=D8, AC3D4、2x、2=8 より,△OAC は正三角形となる。 PはOCの中点より、AAOPは30600の真負三負形となるので、 B AP=30P=4、3 4 (3) 右の図のように,Oから底面に垂線 OI を下ろす AA0C角から, 8 全OAIで三平方の定理を用いて, OI=\8°-4°3D4、3 C 128、3 4V2 よって,体積=(4v2)×4、3×- 128,3 3 4v2 B 3 問題2 右の図のようにすべての辺の長さが12cmの正四角錐 OABCD がある。次の問いに答えなさい。 (1) 正四角錐 OABCD の体積を求めなさい。 (2) 辺OB, OCの中点をそれぞれ M, Nとするとき, 四角形 AMND の面積を求めなさい。 B (日本大豊山女子高) 0 A(1) 右の図のように, Oから底面に垂線 OHを下ろす。 解 12 AH=SAC=×12,2=6.2 C 40AHで三平方の定理を用いて、 OH3 12°-(6、2)%=6/2 288、2cm H 12 A 12 B よって,体積=12"x6、2× =288、2 (2) 右の図のように, 四角形AMND は等脚台形となる。 ここで, MA は1辺12の正三角形の高さとなるので、 MA=6,3 Mから AD に垂線 MIを下ろし,AMAIで三平方の定理を用いて, M N 6 Aに D MI= (6,3)-33、 99%3D3,11 12 27、11cm よって、治形AMND=D(6+12)x3-11x-27 11, ) 79 C ジーーーー

Solved Answers: 1
English Senior High

英語 下線部の文構造を教えて下さい。和訳では無いです。

次の英文の第2パラグラフ以降の内容を 50 字~ 60 字の日本語に要約 せよ。句読点も字数に含める。 のHideki Shirakawa won the 2000 Nobel Prize for chemistry Tuesday for discovering that plastic can conduct electricity. He is the second Japanese laureate in this field, following Ken-ichi Fukui. 2The fact that Japan has far fewer Nobel laureates in science 5 than other advanced countries like the United States, Britain, Germany and France is indicative of howlittle importance the nation places on basic science. O Although Japan has poured great resources into the development of practical technologies, it has not sufficiently supported basic research. ① The nation urgently needs to develop talented human resources. 10 It must implement policies that will allow young scientists to better concentrate on research, and establish a system that can objectively evaluate the results of their research. ⑤ Basic scientific research in fields such as chemistry and physics tends to garner little public recognition because it is not flashy. It is unfortunate that our citizens do not have a higher regard for the research that has established the foundation upon which our wealthy Saciety is built. 6The fact that Shirakawa won a Nobel Prize suggests that there may be other talented Japanese scientists who have yet to be recognized. We hope that the recognition of Shirakawa's scientific

Solved Answers: 1
Mathematics Senior High

質問が二つあります。 ①角度アルファというのは2枚目の写真で赤で示した部分であっていますか。 もしそうなのだとしたら、角度アルファ+π/3は2πを超えてしまいますが、それでもいいのでしょうか。 ②点Pを点Aを中心として回転させるというのは反時計回りに回転させると決まっている... Read More

232 基本 例題148 点の回転 エ だけ回転させた点をQとする。 点P(3, 1)を,点 A(1, 4) を中心として (1) 点Aが原点0に移るような平行移動により,点Pが点P'に移る」 今 だけ回転させた点Qの座標を求めよ 3 点P'を原点0を中心として (2)点Qの座標を求めよ。 p.227 基本事項 指針>点P(x), J)を, 原点0を中心として0だけ回転させた点を Q(x, y)とする。 OP=r とし, 動径 OPとx軸の正の向きとのなす角をαとす Q(rcos(a+0), rsinla+0) P (rCOsa、 ると Xo=rcos a, Vo=rsina OQ=rで,動径OQ とx軸の正の向きとのなす角を考えると, 加法定理 により x=rcos(α+0)=rcosacosθ-rsinasin0=xocos 0-yosinθ y=rsin(α+0)=rsinacosθ+rcosasin0=yocos0+xosin0 この問題では,回転の中心が原点ではないから, 上のことを直接使うわけにはいかないの で、3点P, A, Qを, 回転の中心である点Aが原点に移るように平行移動 して考える。 YSna 解答 (1) 点Aが原点0に移るような平行移動により,点Pは点 P'(2, -3) に移る。次に, 点Q'の座標を(x', y)とする。 また,OP'=r とし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのなす角 Ax軸方向に -1, y軸方向 に-4だけ平行移動する。 をαとすると 2=rcosa, -3=rsinα よって x'=rcos{α+ π =rcos QCOS 3 π π 3 ーrsinasin- rを計算する必要はない。 V3 2+3/3 2 2 メーrsin(e+号)- ーrsinacos等+rcosasin等 3 4 3_2/3-3 =ー3 2 1 2+3、3 2,3-3 したがって,点Q'の座標は PlQ 12 2 0 3 (2) 点Q'は,原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は 2+3/3 3 P (2432-1. )から (, 2) 2,3 -3 4+3/3 2、3 +5 2

Solved Answers: 1