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Mathematics Senior High

至急お願いします🙇‍♀️ 数Aで、写真の赤いマーカー引いてる問題です。 解説の①の式たちはかろうじて理解できたのですが、どうして6個から3個とる重複組み合わせになるのか教えて頂きたいです!

一次の条件を満たす整数の組(a1, a2, A3, a4, α5) の個数を求めよ。 (2) 0≤a₁≤a2≤a3≤A4≤A5≤3 1) 0<a₁<a₂<a3<a4<a5<9 3) a+a+as+a+as≦3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5) S 指針 (1) a1,a2,….……., as はすべて異なるから, 1,2, 個を選び, 小さい順に α1, a2, -> ........ 求める個数は組合せ C5 に一致する。 (2) (1) とは違って, 条件の式に≦を含むから, 0, 123の4個の数字から重複を許 して5個を選び, 小さい順に a1, az, α5 を対応させればよい。 求める個数は重複組合せ4H5 に一致する。 (3) おき換えを利用すると, 不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a+a2+as+α+α5)=6とおくと a1+a2+a3+ax+a+b=3 ← 等式 また a1+a2+ax+a+as≦3から 6≥0 よって、 基本例題 33 (1) と同様にして求められる。 ......... α5 を対応させればよい。 .......... に〇があると (1) 1,2, ******, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小検討 さい順に a1,a2,......., as とすると,条件を満たす組が 1つ決まる。 29002 字 5桁の敷 e8C5=gC3=56 (個) 1) よって, 求める組の個数は (2) 0,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小さい順に a1,a2, ......, as とすると, 条件を満たす組 が1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 4H5=4+5-1C5=8C5=56 (個) marks (3) 3-(a+az+as+α4+α5)=b とおくと+++ a+a2+ax+a+as+b=3, 0≤Y ..... D 6200 20 =Co+5C1+6C2+C3 =1+5+15+35=56(個) 8の8個の数字から異なる 5 a≧0 (i=1, 2,3,4,5),6≧0 よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の 組の個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取 る重複組合せの総数に等しく OQ 6H3=6+3-1C3=gC3=56 (個) WIRT a+a2+ax+ax+a5=k(R= 0, 1,2,3) たす 0 以上の整数の組(a1,a2,a3, a, α5) の数は 5Hkであ 5 Ho+5Hュ+5H2+5H3 るから 基本 32,33 (2)(3) は次のようにして 解くこともできる。 (2) [p.384 PLUS ONE の方法の利用] bi=ai+i(i=1, 2,3, 4, 5) とすると、条件は 0<b₁<b₂<b3<b<b<9 (1) の結果から 56個 と同値になる。 よって (3) 3個の○と5個の仕 切りを並べ,例えば, |〇|〇〇|| の場 合は (0, 1,020 ) を表すと考える。 このとき A|B|C|D|E|F とすると, A,B,C, D, E の部分に入る ○ の数をそれぞれ a2, a3, as, as とすれば, 組が1つ決まるから

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English Senior High

この文章の4行目にある、because they would harm whatever bacterial life forms might be present on the planet の文構造についてなのですが、might の前にあるはずの関係代名詞の主格whi... Read More

次の文章を読んで、 問1~4に答えなさい。 The establishment of a colony on Mars has been a dream for decades. Inevitably some people have objected to the idea of colonizing Mars on both ideological and practical grounds. Some object to humans living on Mars because they would harm whatever bacterial life forms might be present on the planet. Others oppose Mars settlements because they disagree with the idea of using the Red Planet as a "backup" in case the Earth is destroyed. Those in favor of colonizing Mars, however, look to spread the human race beyond our single planet. The practical considerations of surviving long term on a world without a breathable atmosphere, no surface water, exposure to radiation, and extremes of heat and cold all have to be addressed first. Mars colonists could survive in domed cities, extracting and recycling resources from the Martian environment. However, a more interesting plan for the settlement of the Red Planet involves a process called terraforming, turning the dangerous environ- ment of Mars into something resembling Earth. Billions of years ago, Mars was more like Earth, with a thick atmosphere as well as oceans and rivers of surface water. The planet may well have had complex life forms. However, sometime in the distant past, Mars lost its (A ). When Mars found itself without the protection of that field, solar wind relentlessly stripped it of its atmosphere, quickly turning the planet into the frozen desert it currently is. While a number of schemes exist to restore Mars' atmosphere, creating a runaway greenhouse process that would raise its temperature, NASA and some academic researchers recently came up with a simple way to achieve the process naturally. The idea involves the creation of an electromagnetic shield between Mars and the Sun to protect the Red Planet from solar wind. Without the solar wind stripping it away, the atmosphere of Mars would gradually become thicker. Soon the temperature on the Martian surface would become high enough to release the trapped ( B ) at the poles, accelerating the (C). Water ice at the poles would melt, giving Mars back some measure of its oceans and rivers. All humans would have to do is introduce

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