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Mathematics Junior High

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応用 例題 6 考え方 6人を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1) A,B,Cの3つの部屋に2人ずつ分ける。 (2) 2人ずつの3つの組に分ける。 (2) は, (1) 部屋 A, B, C の区 別がない場合である。 {a,b} {c, d} {e, f} ↓ ↓↓ A B C (1) での A CO B 分け方 たとえば, (2) での1つの分け方 {a,b},{c,d}, {e, f} におい て、この3つの組に A, B, Cの 名前をつけると, (1) での分け方 が作られる。 (2) での1つの分け B A C 10 方から, (1) での分け方が何通りずつ作られるか考える。 (1) 部屋Aの2人の選び方は C2通りある。 部屋Bの2人の選び方は残りの4人から選ぶので2通り 部屋 A, B の人が決まれば、残りの部屋Cの2人は決まる。 よって, 分け方の総数は,積の法則により 15 6C2×4C2=15×6=90 90 通り (2) (1) で, 同じ人数の組 A,B,Cの区別をなくすと, 3! 通り ずつ同じ分け方ができる。よって,分け方の総数は 90 90 3! 6 = =15 答 15通り 【?】 (1) Aに1人, Bに2人, Cに3人と分ける。 20 (2)1人,2人,3人の3つの組に分ける。 という問題の場合 (2) において (1) の答えを3! で割る必要があるだろ うか。 また,それはなぜだろうか。 8人を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1) A,B,C,D の4つの組に、2人ずつ分ける。 25 (2) 2人ずつの4つの組に分ける。 (3)3人,3人, 2人の3つの組に分ける。 Links イメージ 解答 目標 練習 33 5 第1章 場合の数と確率 海 洋 2

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Science Junior High

この図3、なんで0.05秒のところで印をつけているのか分かりません。また、時間が0秒のときも速さが60cm/sと書かれている理由も知りたいです!

練習 地表付近では重力とつ 定になるよ 1 等速直線運動の運 口教p.36~38 1 図1は, 水平な面を運動するドライアイスの運動を, 0.1秒間隔 で発光するストロボスコープで撮影した結果である。 受 (1) 2PE- 図 1 運動の向き (2) 16.0cm 16.0cm 6.0cm 6.0cm 16.0cm 30 24 移 E 動 18 (1) 時間とドライアイスの移動距離の図2 関係を表すグラフを,図2にかき なさい。テープ②台車の平 (2) ドライアイスが運動する速さは何 [2cm/sかる台車がだんだん 距 離 12 cm 6 3 図3 TOO (3)時間とドライアイスの速さの関係 を表すグラフを、図3にかきなさい。 (4) 図3より, ドライアイスの運動 する速さはどのようになっているか。 80 60 540 記 (5) 図1の運動は等速直線運動であ 20 る。 等速直線運動とはどのような運 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 時間 [S] 2 水平面上を進む台車の運動実験4 チX P.36~40 [2] 記録タイマー 図1のように, 水平な台で, 図1 テープを台車につけて台車の を軽く押して進ませ , 1秒 間に60回打点する記録タ イマーで記録した。 台車 テープ ロ (1) 台車を押した手を離した後, 台車には, 進行方向に力がはたら 1 いているか。 (3) 「 G ◆ロ(2) 台車から手が離れてからのテープを6打点ごとに切り, 台紙 に貼った。 6打点ごとに切ったテープは、何を表しているか。 (4) (3)(2) 6打点ごとに切ったテープの長さは,どうなっているか。 口 (4) この実験の台車のように, 物体の進行方向に力がはたらかない 運動では, 速さはどのようになっているか (5 (6 コ (5) 図2のように, 台車におもりを 図2_ 記録タイマー T ~ 38 速さ[㎝] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 本 [S] (3) (5) a -- SCIE hal (2)

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