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Mathematics Senior High

写真の問題について質問です。 この問題の解答は最大値f(0)<f(3)とf(3)=<f(0)の二つだけで場合分けしていますが、f(3)=f(0)としたとき、 a=2、b=-10という他の答えが出ました。しかし解答はa=1、b=-17だけなので、f(3)=f(0)のみの場合分... Read More

例題 229 最大値・最小値から3次関数の決定 ★★★ 0<a<3とする。関数f(x)=2x-3ax²+b (0≦x≦3) の最大値が10, 最小値 が18のとき,定数a, bの値を求めよ。 例題223 ① 区間における増減表をかいて, f(x) の値の変化を調べる。 ②① の増減表から最小値はわかるが, 最大値は候補が2つ出てくる。よって, その最大 値の候補の大小を比較し,αの値で場合分けをして最大値をα, b で表す。 2SXX f(x)=6x2-6ax=6x(x-a) f'(x)=0 とすると x=0, a 0<a<3 であるから, 0≦x≦3における f(x) の増減表は次の ようになる x f'(x) f(x) 0 ゆえに b a また, f(0) f (3) を比較すると 0 + 1+0nieS1-0'niz0+28- 極小 b-a³ よって, 最小値は f(a)=b-a であり 1=S1-x$1+xS= 6-a³--18 1+0niaST-OS 2o E-nia8-(0)1 niz31-(0'niaS-1) ...... 1 最大値はf(0) = 6 またはf (3)=6-27a+54 2 S20203> x=0ofe 76-27a+54 1±√105 2 f(3)-f(0)=-27a+54=-27(a−2) 0<a<2のとき (0) (3) 2≦a <3 のとき (3) f(0) [1] 0<a<2のとき,最大値は f(3)=6-27a+54 よって 6-27a +54=10 すなわち 6=27a-44 これを①に代入して整理すると a³-27a+26=0 ゆえに (a-1)(a²+a-26)=0 よって a=1, 0<a<2 を満たすものは このとき, ① から [2] 2≦a <3 のとき, 最大値は f(0)=b よって b=10 これを①に代入して整理すると a³=28 283" であるから.α="283 となり、不適。 [1],[2] から a=1,b=-17 a=1 b=-17 最小値-18 最大 最小 (th極値と端の値に注意 大小比較は差を作れ S200x=Onla (最大値) = 10 因数定理による。 365 #(0)1 430 場合分けの条件を満 たすかどうかを確認。 (最大値) = 10 6章 36 場合分けの条件を満 たすかどうかを確認。 最大値・最小値

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English Senior High

合ってますか?

EXERCISES. 各文の( )内の語を最上級の形にして入れ、[ ]内からは適当な語を選びなさい。 1) That bookshelf is the smallest in (small) [in / of] this shop. 2) Ann was the lukciest of 3) Naoki has the most of (lucky) [in / of] the three girls. (many) comic books [in/of] us all. 4) Canada is the second largest in (large) country [in/of] the world. 5) Oxford Street is one of the busiest in (busy) streets [in / of] London. 6) This scene is the funniest in (funny) [in / of] this movie. ②2 日本文の意味に合うように[ ]内の語句を並べかえ, 英文を完成させなさい. 1) オアフ島はハワイで3番目に大きな島だ. [third, island, largest, the] Oahu is the third largest island 2)この教会は私の町でとびぬけて古い [in, by, oldest, far, the] the oldest in This church is by far 3) 彼は台湾で最も人気のある俳優の1人だ. [the of, actors, one, most popular] He is one of the most popular actors 3 各組の文がほぼ同じ意味になるように( )内に適語を入れなさい. Hiroki is the smartest student in my class. 2) 3) Allen plays this team. ) ( ímportant ) as hope. ) ( important ) than hope. in Hawaii. ) (important ) than ( anything )( else (54) ④ 日本文の意味に合うように( )内に適語を入れなさい . 1) モンブランはヨーロッパで一番高い山です. No other (student ) in my class is as (smart ) ( 1) No other student ) in my class is (smarter ) than Hiroki. Hiroki is (smarter ) ( than ) ( any ) ( other ) student in my class. Hope is the most important thing of all. Nothing is (as Nothing is (more. Hope is (more Allen is the best player on this team. better ) ( than my town. Mont Blanc is ( the :) ( highest ) ( mountain ) ( in (2) 何か新しいことを始めることほどわくわくすることはない. (There 3)これはアメリカで5番目に古い大学です. ) is ( nothing ) ( more This is the 4) この美術館では、モナリザ以上に有名な絵画はない. (No :) ( other the Mona Lisa. in Taiwan. (→SS) ). ) any other ) ( player ) on ) Hiroki. ) Europe. ) than to start something new. "( fifth )( oldest ) ( university) in America. )( )( picture ) in this museum is more famous than

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