(2)の解き方を教えて欲しいです🙇🏻

① [2022 岩手大] / データの分析 ある公園には右の図の線で示されるような歩道が造られて いる。また,この公園内には図のP,Q,R の3地点にだ け水飲み場が設置されている。 B R (1) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経路のう ち, P地点の水飲み場を通るものは何通りあるか。 (2) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経路のう ち, 水飲み場を1回以上通るものは何通りあるか。 IP Q A

ベクトルの問題です。(2)でOHベクトルが(cosθ)aベクトルになっているのですがこれはどういうことですか？

例題 C1.34 円の接線, 線分の垂直二等分線のベクトル方程式 [考え方 **** (1) 中心 C(), 半径rの円C上の点Po (p) における円の接線のベクト ル方程式は (po-cp-c=r(r>0) であることを示せ (2) OA=a, OB=1,|a|=|6|=1, db=k のとき, 線分 OAの垂直 二等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, b,kを用いて表せ ただし,点Bは直線 OA上にないものとする. (1) 円Cの接線ℓは, 接点P を通る半径 CP に垂直である. このことをベクトルの 内積を用いて表す. (2)B から OA への垂線を BH とする. 線分 OA の中点M (12/22) な直線のベクトル方程式を求める. 解答) (1)接線上の任意の点をP(D) とすると,=1+P CPPP または PP=0 Po po 塗のであるから, CP・PP=0. を通り、BHに平 01 P≠P のとき, CP_POP P=Pのとき、 Pop=0 ESS Columr 平面 OA O の位置 の形て この 斜交 交座 基本 1と CPopo-c, Pop=oより、 Po-c -po=0 (poc)·(p-c)-po-c)}=0=1 po-cp-c-lpo-c|2=0 |po-cl=CP=r であるから、PCD=29) (2) 垂直二等分線上の点Pについて (12) 点 円の半径 30 OP= とする.また, B から OA ② への垂線をBHとし, ∠AOB=0 とすると,|a|=1, |=1 より,|AJ09+ k=d1=1×1xcos0=cos0 A(a) HX P OH= (cos0)a=ka d/=B (6) これより, BH OH OB=ka-18 = BH は,垂直二等分 BH に平行な直線であるから,b=za+t(ka-b) 0812 垂直二等分線は,線分 OA の中点M (12)を通り, → 線の方向ベクトル JE 9867/8-2/12 交

For many Europeans, the war in Iraq also made clear other, equally deep-rooted differences. この文の構造が分かりません。 equally deep-rooted differen... Read More

数Aの問題です 分からないので教えて欲しいです 答えは問題の横に書いてあります

(2) 右の図のような道のある町で, PからQまで遠回り をしないで行くのに,次のような道順は何通りあるか P• R (ア) PからQへ行く道順 462通り (イ) R を通って行く道順 200通り Q

ベクトルの（2）のTがBC上にあるから和が1になる理由を教えてください🙏🏻

( C1-46 (232) 例題 C1.24 交点の位置ベクトル (2) **** △ABCにおいて, 辺AB を2:3に内分する点を P, 辺BCを3:1 に 内分する点を Q, 辺 AC を 2:1 に内分する点をR とする. AB=.. AC=cとして,次のベクトルを b, c を用いて表せ 直線PQと,辺 AC の延長の交点をSとするとき,AS (2) 直線 PR と,辺BCの延長の交点をTとするとき, AT 考え方 (1) 点Sは直線 AC上にあるので, AS = sb + tc と表したとき, s = 0 (2)点Tは直線 BC 上にあるので,AT=sb+tc と表したとき,s+t=1 解答 (1) PQ=AQ-AP AB+3AC AB 4 4 b+3c 26=-36+3 P Q, Sは一直線上にあるので, PS=kPQ (kは実数) とおける. AS=AP+PS=AP + kPQ 3→ 20 B 3 A 例 P TA QはBCを3:1 に 老 2+8Ah 内分 PはABを2:3に 内分 = まずは,APとPS 3 8-3k+ S 3 鳥でASを表す. 20 1010 0 では平行ではなく, 点Sは直線 8-3k AC上にあるので,ASはだけで表せる. HA- 8 したがって, 20=0より、平=13 よって, AS=2c (2) PR=AR-AP=C- P, R, T は一直線上にある ので,PT=mPR (mは実数) とおける. AT=AP+PT =AP+mPR 2- 2 2→ 2- AD 2- 3- △ABCと直線 PS 00 でメネラウスの定理 を用いてもよい。 APBQCS PB QC SA -=1 - 2.3.CS -=1 31 SA B C T CS 1 SA 2 =- m C- のの =1/2(1-m)6+/2/mo よって AS=2AC 2 B(b), C(c). を通る直線 2 点Tは直線 BC上にあるので、1/2(1-m)+/3m=1 5 (1-m)+ 2 ← mc 4 よって,m=- =1より、 AT= + 20 3→ 和が1 メネラウスの定理を 用いてもよい.

　中２オームの法則の問題です。 （２）の➁がわかりません。（並列は電圧が等しいですよね？）教えてください。

2 電流 抵抗値が40Ωの抵抗Rと、電圧 24V の直流電源Eがある。 これらを用いて図のような 回路をつくった。 これについて、 次の問いに答えなさい。 (1) 図で、 P点を流れる電流の大きさは何か、 求めなさい。 (2)図の回路に、さらに別の抵抗Xを1つ接続して、次の①②の2種類の回路をつくりた い。その場合、アイのどちらの回路が適当か。 また、 そのときの抵抗Xの値は何Ωか。 ① ②のそれぞれについて、 記号と抵抗Xの値を答えなさい。 1 P点を流れる電流の大きさが、 0.9Aになる回路 2 抵抗Rの両端の電圧の大きさが、 20Vになる回路 ア + P R E イ P つく君と! E R X AA 図 P ? E

(p→r→q)から(r→s→q)の経路の数を引くと思ったのですが正答と違いました。考え方を教えてください。

RJ PQの最短距離 Pは通るがSは通らない。(何通りか) (5) S A

複素数平面 ？のとこがよくわかりません。

2-16 (364) 第5草 例題 C2.8 複素数の絶対値(2) 複素数zが=-i を満たすとき,次の問いに答えよ . (1)|zの値を求めよ. (2)|z+2i|+|2z-i の値を求めよ. 考え方 (1) 2|=|-i|より, |z5|=1 |2|-1=(|z|-1)(|z|+|z|+|z|+|z|+1)と変形する. (2)|z+2i|2=(z+2i)(z+2i)=(z+2i)(z-2i) |2z-i=(2z-i) (2z-i)=(2z-i (2z+i) **** これと, (1) を利用する. ++ 解答 (1) 2=-iより,||=|-i| ||| |2|=1 i=||=|8|=|| |-i=1であるから,| ||=1+1=1080p+r/ |z|+|z|+|z|+|z|+1>0 |z|-1=(|z|-1)(|z|^+|z|+|z|+|z|+1)=0 したがって, ここで, z|≧0 より, よって, ||=1 (2) z+2i|2=(z+2i) (z+2i) =(z+2i) (z-2i)=zz-2iz+2iz +4 6|2z-i-(2z-i)(2z-i) iの両辺の 対値をとる。 |z|-1=0 または ||^+|z|+|z|+||||| |z|2=zz =(2z-i) (2z+i) =4zz+2iz-2iz+1 よって, |z+2i|+|2z-i=5(zz+1) ここで2z=|2|2=1 より +in+e= (1)より,|z|=1 |z+2i|+|2z-i=5(1+1)=10 注 複素数平面上の図形 (p. C2-52~) では、 右の図の点P(z)は|z|=1 より単位円周上の点|z+2i|=|z(-2i)はP(z) A(-2i) 1C(i) との距離, 2zil=2z- i 2 の 12 - 1/2はP(2)とB(1/2)との 12 距離である。 PO=DO=1 より PA2=2PD'+1 よって, | z+2i2+|2z-i|=PA'+4PB2 となる. +0 +1 では,幾何を用い PA'+4PB' = 10 となることを証明する. 単位円と虚軸との交点をC(i), D(-i) とすると,Pが虚軸上の 点でないとき,△POAにおいて中線定理 (パップスの定理)から、 PA'+PO'=2(PD'+DO") D(-i) ←-1 A(-21) PO=1, BO=1/2より 2PB=PC2+ 同様に, △PCO において PC2+PO'=2(PB'+BO^) が得られ, + ・① 2 ·②

中3数学円周角の問題です！ 証明のやり方を教えてください！😢

右の図のように,2つの円がP, Qで交わり, 点Pを通る直線と点 Qを通る直線が, 2円と A, B, Cで交わっている。 点Bにおける接 線をSとするとき, AC//RS となることを証明しなさい。 例題137 A P R B

！至急！ 中学理科の発熱量の問題です。 写真の問題の解説丁寧にお願いします🙇 ちなみに答えは、アとエでした。

(5) 電熱線に加わる電圧をV (V), 電熱線に流れる電流の大きさをI (A), 電熱線の抵抗 を尺(Ω),電流を流した時間をt(s) とするとき, 電熱線の発熱量 (J)を表す式として正 しいものはどれか。次のア~カから2つ選び、アイウエオ順に記号を書きなさい。 P RI²t I 2 V2 R2 R2 イRV2t ウ I -t オ カ -t R R I V 質:アエ