最後の文のcure'sの後にはなにか省略されているということでしょうか...？教えて頂きたいです。

|1 成功した。 効果的な 答えよ。 If a successful treatment for extending life were to emerge suddenly 連続性 out of all the new developments of medical science, adding extra ひきおこすひさん decades or even centuries to our lives, the results could be disastrous. 同格のof 7472 It might very well be a case of the cure's being worse than the disease.

(1)と(2)の問題の等号成立ががよく分かりません

51 本 例題 29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 00000 この不等式を証明せよ。 la+0|=|a|+|0| (2)|a|-|0|sla-61 p.42 基本事項 4. 基本 28 ■ART & THINKING 問題 1 結果を使う [2] 方法をまねる 絶対値を含むので、このままでは差をとって考えにくい。 AA' を利用すると、絶 計値の処理が容易になる。 よって、 平方の差を作ればよい。 証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから, 平方の差を作る方針は手間がかかり -うである (別解 参照)。 そこで, 不等式を変形すると |a|≦la-6|+|6| - (1) と似た形になることに着目。 ■の方針で考えられそうだが, どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? (|a|+|6|2-|a+b2=(|a|2+2|a||6|+|6|2)-(a+b)2 って =a2+2|ab|+62-(a² +2ab+62) =2(labl-ab)≧0 (*) la+6≦(|a|+|6|)2 in A≧0 のとき -|A|≦A=|A| A<0 のとき -|A|=A<|A| +6|≧0, |a|+|6|≧0 であるから la+6|≦|a|+|6| -lal≦a≦lal, -|6|≦6|6| であるから 々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| |a+6|≦|a|+|6| ■+|6|≧0 であるから [_1)の不等式の文字α を a-b におき換えて | (a-b)+6|≦la-6|+|6| って lal≦la-b|+|6| ゆえに |a|-|6|≦la-6| [1] |a|-|6|<0 すなわち |a|<|6| のとき 左辺) < 0, (右辺) > 0 であるから不等式は成り立つ。 |a|-6|≧0 すなわち |a|≧|6| のとき la-b-(al-16)²=(a-b)²-(a²-2|ab|+b²) =2(-ab+lab)0 よって (a-ba-b12 1-161≧014-0≧0 であるから |a|-|6|≦|a-6| であるから,一般に -ASASA 更にこれから JAI-A≧0 [A+A≧0 c≧0 のとき -c≤x≤c\x\≤c x≤-c, c≤x 1xc ②の方針 |a|-|0|が の場合も考えられる で、 平方の差を作るに 場合分けが必要。 int 等号成立条件 (1)は(*) から, lab|= すなわち、 αb0 のと よって、 (2) は (α-b) ゆえに (a-b≧0 かつ または (a-b0 かつ すなわち a b ≧0 ま a≦b0 のとき。 CTICE 29 [hs]alt[6] を利用して、次の不等式を証明せよ。 (?) |-cl≦la-6/+16-cl

青い下線部の方程式にもっていく過程が分かりません。 どうして①、②から方程式にするのでしょうか？？ また、青丸の部分がどうしてマイナスになるのですか？

本 例題 10 寺数 をなす3数 (等比中項) 数列 a, b, c が等比数列であるとき, a, b c の値を求めよ。 3つの実数a, b, c に対して,a+b+c=39,abc=1000 とする。 CHART & SOLUTION 等比数列 a, b,cの扱い (a, b, cは0ではない 1 公比をrとして 2 b=ac を利用 a,b=ar,c=ar2 00000 p.365 基本事項 2 この例題では②の方針 (等比中項の性質の利用) の方がスムーズ。 1の方針の解答は を参照。 3 a+b+c=39 ①, abc=1000 数列 a, b, c が等比数列であるから ② ③から6=1000 は実数であるから6=10 このとき,①から a+c=29 また,②から ac=100 ②とする。 ②の方針 bac ③ ③は等比中項の性質。 を利用。 よって,a,cは方程式 x29x+100=0の2つの解である。 -29x+100=0 を解いて x=4,25 ゆえに(a,c)=(4, 25), (254) よって≠n (a, b, c) = (4,10, 25), (25,104) 別解 abc0 から公比r=0であり,b=ar,c=ar2 とする と 前ページの 63-103=0 から (6-10)(62+106+100 ) =0 としてもよい。 (x-4)(x-25)=0 ①の方針 a+ar+ar2=39 ④ aar ・ar2=1000 ⑤ ④から a(1+r+r2)=39 ⑥ ⑤から ar3=1000 ar (=b) は実数であるから ar=10 ⑦ (ar) -10°=0 から ⑥の両辺にを掛けると ar(1+r+r2)=39r 10r2-29r+10=0 ⑦を代入して整理すると (2r-5)(5r-2)=0 ISI SAS 2 って 12のときa=4 r= 5 52 25 ゆえに r= 2'5 a=25 (a, b, c)=(4, 10, 25), (25, 10, 4) (ar-10)(a^2+10ar+10 =0 よって ar=10, ar2+10ar+100=0 ここでAを満たす実 ar は存在しない。

二次方程式の解の存在範囲に関しての自治医大の問題なんですが、自信がなく偶然答えがあってしまって自分の解答が正確か分かりません。模範解答と照らし合わせましたが、模範解答は何を言っているかわかりません泣 添削またはアドバイス等お願いしたいです。 問題と模範解答、解答を順に載せま... Read More

練習 2次方程式x2+ (2-α)x+4−2a=0 が-1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつよ 125 うな定数αの値の範囲を求めよ。 [類 自治医大 1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつ」場合を次のように分けて考えると よい。 [2] 解の1つがx=-1のとき。 [3] 解の1つがx=1のとき。 [2][3] 以外は -1 <x<1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつ場合であるから, [1]2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるとき (重解を含む)。 [4]1つの解が-1<x<1. 他の解がx<-1 または 1 <xの範囲にあるとき。 と分ければよい。 f(x)=x2+(2-a)x+4−2aとし, f(x) = 0 の判別式をDとする。 [1] 2つの解がともに-1<x<1の範囲にある (重解を含む) ための条件は y=f(x) のグラフがx軸の-1<x<1の部分 と, 2点で交わる (接する場合も含む) ことである。 よって,次の (i)(iv) が同時に成り立つ。 (i) D≧0 [1] [4] に 1 K 求 |別解 (i) f(-1)>0 I (iii) f(1)>0 (iv) -1<軸<1 (i) D=(2-α)2-4・1・(4−2a)=α+4a-12 =(a+6)(a-2) D≧0 から (a+6)(a-2)≧0 ゆえに a≤-6, 2≤a ① (ii) f(-1)=-a+3 f(-1)>0 から -a+3>0 よって a <3 ② (iii) f(1)=-3a+7 f (1) > 0 から -3a+7>0 7 よって a< ③ 3 + -1 [1] D=0, (ii), (ii), (iv) が同時に成り立つとき, 1つの解 (重解) が -1<x<1の範囲にあ る。

下線部で、a<0のときに、xに0を代入するのは何故ですか？🙏

2次関数 f(x)=2x-4ax+α+1 が 0≦x≦4 において常に f(x)>0 となるような, 定数αの値 の範囲を求めよ。 (秋田大改) 10分 [解] f(x)=2x-4ax+α+1 =2(x-a)-2a+a+1 軸の方程式は x = a (ウ) α>4のとき 最小値は∫(4) 15g+33 であるから -15a+33>0 (ア) α < 0 のとき 最小値はf(0) α+1 であるから a+1>0 すなわち a> -1 すなわち a</ x=α であればよいが、 (ア)~(ウ)より これと > を同時に満たすαは存在しない。 1 <a<1 x=a であればよい。 a < 0 であるから (イ) Sas4 のとき 最小値はf(α) = であるから -1<a<0 2²+α+1 -2a²+a+1>0 であればよい。 (2a+1)(a-1)<0 <a<1 04 であるから 0 ≤a<1 x=a

下線部のところですが、両辺が0以上であるから二乗すると書いていますが、逆に両辺が二乗できない時はどのようなパターンがあるのでしょうか？

☆が最小となる直 +3y=25 である。 弐からyを消去し 次方程式を 0 Dとすると ついて,kが最小となる場合を考えることができた。 EH それぞれの場合について,m を a を用いて表すことができた。 6≤ 25 sas 2 のときの最小値を求める別解 ⑧ より kx-y-ka=0 -22 直線 ⑧が円Cと接するとき,円Cの中心 (原点)と直線 ⑧の距離が,円 Cの半径5に等しいから |k.0+(-1) 0-ka| = 5 √k²+(-1)2 点と直線の距離 |ka|=5vk²+1 する⇔D=0 -2 = -2.627 きは1=-ac 両辺とも0以上であるから2乗して k2a2=25(k+1) 点(x1,y1) と直線 ax+by+c= の距離をとすると d= |ax+by+c| √a²+b² (a2-25)k225 (以下, 本解と同じ) LOA S 両辺が0以上じゃなくても B5 数列 (40) 2乗できるくない? 等差数列{a} があり, as = 31, a2+αs+α4=33 を満たしている。 また, 数列{6m}が あり,b1=2,6+1=36+2(n = 1, 2, 3, .....･) を満たしている。 (1) 数列{an} の一般項 αn をnを用いて表せ。 (2) 数列{6} の一般項b" を n を用いて表せ。 (3)n=(anbu+ax+b)とする。S"をnを用いて表せ。

in which he also called on〜の文章のin whichを文章に戻すとどうなりますか？ in whichはどこの部分に補足説明を加えているのですか？

1 社会 Society 本文 単語 2005 W005 2-1 Remembering a President - OŠAN 10 Just 1,000 days after taking the oath of office in a glittering inauguration ceremony, in which he also called on Americans to "ask not what your country can do for you ask what you can do for your country," the presidency of John Fitzgerald Kennedy ended abruptly 5 when an assassin's bullet took his life on the streets of Dallas, Texas. Each year, the events of November 21, 1963, from the moment Air Force One arrived at Love Field until Konne d dood

余弦定理の問題なのですが、写真2枚目の a^2>b^2+c^2 という式がどこから来たのかわかりません。 教えていただけるとうれしいです。🙇

240 ABCの3辺の長さが次のようなとき, Aは鋭角, 直角, 鈍角のいずれであるかを調べ よ。 □ (1) a=8,b=3,c=5 38A OSI SASO 03 AR IN t 第4章

写真のような問題でグラフは左のようになると思ったのですが、解答では右のようになっていました。（点の位置が少し違います。） なぜ右のようになるのかわからないので教えていただきたいです。 わかりにくくてすみません。🙇

aは定数とする。関数はニーズ+2ax(-1≦x≦1) の最大値を、次の場合について求めよ。 ①-lsaslの場合y=-x+2axを変形y=(x-a) グラフは上に凸の放物線で、軸は直線x=a x=0 x=a. こっちかな 正しいのほいっち 7≤x≤1

（2）について、不等式の証明で、なぜbを-bとするのですか？aをa+bとおくのは、わかるのですが、どうせ絶対値なので正となるので-bとしなくてもとおるのでは？と思いました。 詳しく教えてほしいですお願いします🙇

51 ラ 506 基本 例 30 絶対値と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1)|a+b≦|a|+|6| (2)|a|-|6|≦|a+6/ (3)|a+b+cl≦lal+101+10 基本 29 重要 31 UP ズーム 絶対 教て長く < どて 配 な 指針 (1) 前ページの例題29と同様に、(差の式) ≧0は示しにくい。 A=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで 内の ア: 解答 A≧0, B≧0 のとき AZB A≥BA-B≥0 の方針で進める。また,絶対値の性質(次ページの①~⑦) を利用して証明しても。 よい。 (2)(3)(1) と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 ② 方法をまねる CHART 似た問題 1 結果を利用 (1)(|a|+|6|-|a+6°=a°+2|a||6|+62-(2+2ab+62) AA よって a+b=(a+b)² =2(|ab|-ab)≥0 la+6|≧0,|a|+|6|≧0 から la+6|≧|a|+|6| |||a|=|||6| 絶対値を含 絶対 数学 Ⅰ ついて すなわ けし、 学ん 応が 場合 そこ この確認を忘れずに。 (2 [別解]一般に,|α|≦a≦|a|,-|6|≦66 が成り立つ。 |A|≧A, A|-A から -|A|SAS|A| この不等式の辺々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| したがって la+b≦|a|+|6| (2)(1) 不等式でαの代わりに a+b, bの代わりに-b とおくと (a+b)+(-6)|≦|a+6|+|-6| よって|a|≦la +6|+|6| ゆえに |a|-|6|≦lat01 <-BSA≤B ⇔|A|≦B ズーム UP 参照。 別解 [1] |a|-|6|<0 のとき la +6≧0 であるから,|a|-|6|<la+6は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0 のとき |a+b-(|a|-|6|)²=a2+2ab+b2-(a-2|a||6|+62) =2(ab+lab|)≧0 よって (|a|-|6|)≦|a+6 |a|-|6|≧0, la+6|≧0であるから|a|-|6|≧|a+b1 [1], [2] から |a|-|6|≦|a+6 (3)(1)の不等式でもの代わりに6+c とおくと la+(b+c)|≦|al+6+cl |a|+|6|+|c| よって la+b+cl≦|a|+|6|+|c| Ala-b<0sa+bl [2] の場合は, (2) の左 辺, 右辺は0以上であ るから, (右辺) (左辺)20 を示す方針が使える。 (1)の結果を (1)の結果 (16+c (1) 不等式√2+b°+1 √x+y°+1 ≧lax+by+1を証 ③_30_ (2) 不等式 [a+6] ≦ [a] + [6]を利用して、次の不等式/ (ア) la-bl≦|a|+|6| (イ) 101-101-1