指数対数 (1)のlogの底が1より小さい場合は-1/10x²+1/5xの二次関数が1/10x²-1/5xになるんでしょうか？？

44 $4 指数·対数関数 31 (15分) (1) >0, y>0, z+2y=2 のとき log10 +log10/ 5 イ で最大値 エオをとる。 ウ は,z=| ア y= (2) >0, y>0, z-2y=0 のとき log6 3 (loge ) カ カ で最小となる。 は, = ニ y 2 (3) ェ>1, y>1として, a=log4:2, b=logsy とする。 ク である。 2a+36=3 ならば, a+yの最小値は キ ラス また, ab= ならば, yの最小値は ケコである。 の帰 (4) 0<z<1, y>0で, 2, yが (log102)"+ (log1og)=log1o2"+log.oy を満たすとする。 X=log102, Y=log1oy とおくと +(x-[シ のこと ってみる 2 ス X- サ が成り立ち, log10"'yの セ すときで 最大値は タ チ 最小値は ソ である。 とその 店をる II

答えのところで、なぜ√5²になるのかが分かりません。教えてください<(_ _*)>

(5)BP:PF=1:3, DQ:QH=2:1 A D B C Pト- 12 Q E H 3 G F 6

電磁気 電流の実効値が最大になる=電流の瞬間値が最小になる=共振で合ってますか、、、？？ 式的にはわかるけどなんだかうまく理解できてない気がします、、

らか。 問2 V6=100V, R=100 A の 1.4 6 2.0 ③ 1.0 0 0.50 2 0.71 12/2 **143 18分16点) 電気容量C, 自己インダクダンスLのコンデン サーとコイルが, 交流電源に図のようにつながれて いる。電源電圧(bに対する aの電位)は V=1Vosinwt で,角周波数wは可変である。コイルとコンデンサー および電源を流れる交流電流の瞬時値を図の向きを 正として,それぞれI., Ic, I とする。 問1 Icを表す式として正しいものを一つ選べ。 0 -cosut② -CuVocosuwt a -COswt Cw V=V.sin ot Vo -cOSwt Cw の CwVocoswt 問2 Lを表す式として正しいものを一つ選べ。 2 -Lw Vocosuwt Vo -cOSwt Lw Vo CoSwt Lw SHO3 の LwVocoswt 0 問3 電源から流れる電流の瞬間値の振幅が最小となる wはいくらか。 0。 2 CL 1 CL の CL CL 問4 問3のとき, コンデンサーとコイルのリアクタンスは等しくなる。そのリアク タンスはいくらか。 C 0 VL L C 2 C L

（1）でなぜCP＝2ACになるんですか？

13 (1)△ACPで, ZCAP=90°, ZAPC=30°より CP=2AC=8(cm) また, 直角三角形 BPC で, CB=4/2 cm だから、 BP=\CP-CB?34/2 (cm) (2)P が EF の中点にきたとき, C ADPF は直角二等辺三角形にな A るから, DP=FP=2/2 cm また,ZADP=90° より, △ADP で,三平方の定理より, B F- AP=V6°+(2/2 )?=D2、1I (cm) さらに,△CFPも直角三角形だ から, る 6 m-aA E P D CP=V6°+(2、2)=2、11 (cm) A DO

写真の四角で囲んだところについて質問です。 私は左辺の50√6を100にして、cos45度で計算しました。 ですが答えが50√3±50になってしまいました。これは左辺を100にした方法はダメという事でしょうか？それとも私の計算ミスですか？　もしダメな場合は理由も知りたいです。

ZABC, ZACB, ZACDを測定したところ, 順に75°, 60°, 45° であった。 表における点をDとする. 地表で互いに100m離れた2点B, Cを定め, 例題 138 空間図形と測量 心代 ふ内出会ミ 表における点をDとする. 地表で互いに 100m離れた2点B. Cを ZABC, ZACB, ZACD を測定したところ, 順に75°, 60°, 45° であ AABC において、 辺BC 向 この鉄塔の高さ AD は何mか. A 考え方 まず, 図をかくこと. 空間図形であっても,どこか1つの三角形に注目して、下。 や余弦定理を用いればよい。 るA 与えられた条件より AE まず △ABC に注目して, ZBAC=180°-75°-60° 解答 が注目しやすい。BC=10 と A=45° は向かい合う と角なので正弦定理が使える。 まず AB を求め,次に余往 理で ACを出す。 (sin75°を知っていれば, E 弦定理でACをすぐにめ てよい。) =45° 正弦定理より, BQ 75°--ーーン D 100 AB 100. 60° sin 45° sin60° 100sin60° sin 45° 45° C AB= V3 =100× (2 2 1 =D= =50V6 AC=x として,余弦定理より.. (50,/6)2=x°+100°-2x·100cos 60 x-100x-5000=0 x=50±50V3日 x>0 より, 三参二 Bから ACに下ろした垂線 A \ BH を用いてxを求めてもよ 45° 50v6 x い。 pa H x=AH+CH x=50+50V3 =50V6 cos 45°+100cos60 C -50/3+50 三角比の定義より, 75° つまり, AC=50+50/3 60% 100 トB 次に△ACD に注目して, AD=ACsin45° A 50+50V3 AD =(50+50/3) V2 -=sin45° AC 45° C =25(/6 +/2) AD=25(/6 +V2) (m) D よって, Focus 空間図形 → 必要な三角形を取り出す

やり方教えてほしいです！

(3) 中心が原点で, 漸近線の傾きが土2で, 点(,0)を通る 2+2× J-tx (4)中心が原点で, 漸近線が直交し, 焦点の1つが点(0,V6)を通る

二枚目の写真に映ってる(5)の解き方が分かりません。一枚目と３枚目に問題に解くのに必要なのを載せたので誰か教えてください🙇🏼‍♀️

石灰石1.0gとうすい塩酸50.0cmを別々の容器に入れ, 図のように密閉しないで全体の質量をは った。次に,石灰石の入った容器に, うすい塩酸を加えて混ぜ合わせると, 気体が発生した。気体が発生 10] 1~。 (平成22年度) (実製 にた の問いに答えなさい。 0.2 (実験) うすい 塩酸 しなくなってから, 再び全体の質量をはかり, 反応後 石灰石 のようすを観察した。 さらに,石灰石の質量を2.0g, 3.0g, 4.0g, 5.0g, 6.0gと変え,同じ濃度のうすい塩酸50.0cmとそれぞ 反応前 反応後 れ反応させ,反応前と反応後の全体の質量をはかっ 図 (気 た。表は,実験の結果をまとめたものである。 4.0 5.0 6.0 石灰石の質量(g] 1.0 2.0 3.0 全体の質量 反応前 59.9 61.2 61.8 63.0 64.1 59.0 反応後 58.6 59.1 60.0 60.2 61.4 62.5 反応後のようす 石灰石は残らなかった。 石灰石の一部が残った。

三角関数 1枚目矢印の部分の考え方が分からないです。 2枚目のような図を書けば求められるのでしょうか？ 三角関数が苦手なので、丁寧に教えていただけると嬉しいです！よろしくお願いします🙇‍♀️

第8回 数学II· 数学 B解説 第1問 1 < cosβ<1, sin β>0 2 (1) k=D1のとき より 0<B< y= sin x + cos x =2 sin(ェ+) k=-1 のとき で,エ+β= のときに最大値をとるから、最 大値をとるときのエの値の範囲は そくェく y= sin x- cos I 2sin(ェ-号) よって,②のグラフは①のグラフをx 軸方向に また,||>1のとき 0<cos β< の 今だけ平行移動したグラフとなるので, k=-1 より のときのグラフは① である。 k=2 のとき そくB<受、一番くB<-年 であり、エ+B=号のときに最大値をとるから 最大値をとるときのェの値の範囲は 0<rく子またはそ元くエく元 y= sin z+ V2cos = 3sin(x+ a) 第1 (ただし、a はsina= V6 3 3 4 V3 である。 1 COS & = V3 3 を満たす値である。) V3 このとき リ= sinr+2cosr(k= 2) sin r+ COS I (k= sin a > cosa y= sinr (k= 0) (-)os等くcosa(= ) CoS (COS y= sin r-2cos r (k= -2) より 子くa<寄 である。よって, ③のグラフは①のグラフを軸 logy x > 1 logy エ> logy Y より 方向に一(α-4)だけ平行移動し, y軸方向に 0<y<1のとき、y>x y>1のとき、yく2 よって,真数条件より r>0に注意して,a, y J3 倍したグラフとなるので,k= 2のときの V2 YA 1 グラフはである。 (2) kの値に関わらず定点(z, y)を通るとすると の存在範囲を図示すると右 の図のようになるので,最 も適当なものはO である。 1 COS r = 0 であり,0Sxくπより =1 →O =,リ= sin号+kcos号 第粒 よって,y=f(z)のグラフは点(号, 1) を必ず (2) logy f(x) > 1について (1) f(z) = 2* のとき log, 2* > 1 :: log, 2" > logy ! 2 通る。 より 次に 0<yく1において, y> 2* y= sin x +kcos.x y>1において, y<2F I+° sin(z+B) k であるから,x, yの存在 YA (ただし,B は sinβ= 1+ を満たす値である。 ) 範囲を図示すると右の図 のようになり, 最も適当 なものは O である。 1 COs B= V1+k° O であり, 0<k<1のとき 合合

三角関数 1枚目矢印の部分の考え方が分からないです。 2枚目のような図を書けば求められるのでしょうか？ 三角関数が苦手なので、丁寧に教えていただけると嬉しいです！よろしくお願いします🙇‍♀️

第8回 数学II· 数学 B解説 第1問 <cos β<1, sin β > 0 2 (1) k=1のとき より 0<B< y= sin x+ cos I -2sin (エ+4) k= -1 のとき で, エ+β=号のときに最大値をとるから、最 大値をとるときのェの値の範囲は 子くょく号 y= sin x- cos x - 2sin(ェー号) よって,ののグラフは①のグラフを x軸方向に また,|>1のとき 0< cosβ< ;だけ平行移動したグラフとなるので, k=-1 より のときのグラフは① である。 k=2 のとき そく8く受、一番くB<-号 であり,エ+B=号のときに最大値をとるから 最大値をとるときのェの値の範囲は y= sin z+ 2cos.z = 3sin(x+a) 第1 3 2 0<ェく予または子元くェく元 (ただし、a は sin a= V6 V3 である。 1 Cos & = 3 3 を満たす値である。) このとき リ= sinr+2cos x (k= 2) sin a > cos a y= sin x+ COS I(k= y= sinr (k =0) (年 ()o等<cosa(= 4) COS y= sinr-2cosI (k=-2) より くa< logy > logy Y 4 logy z> 1 である。よって, ③のグラフは①のグラフを軸 より 方向に一(α-4)だけ平行移動し, y軸方向に 0<y<1のとき、 y>x y>1のとき,yくx 3 倍したグラフとなるので,k=2のときの V2 よって,真数条件より x>0に注意して, x, y 1 グラフは@である。 (2) kの値に関わらず定点(x, y)を通るとすると の存在範囲を図示すると右 の図のようになるので,最 も適当なものはO である。 O I COS I = 0 であり,0Szくπより T= 2 y= sin号+kcos%=1 第2前 よって, y=f(z) のグラフは点(号,1) を必ず (2) log』 f(x) >1について (i) f(x) = 2" のとき log, 2* > 1 :. logy 2" > log,! 通る。 より 次に 0<y<1において, y> 2F sin r + kcos I y>1において, y<2 V1+° sin(x+β) k 1+ であるから,エ, yの存在 範囲を図示すると右の図 のようになり,最も適当 なものはO である。 YA (ただし, Bは sinβ = 1 を満たす値である。 ) Cos β: 1+ であり, 0<k<1のとき 合合

この問題の解き方が分かりません！！ 教えてください🙇‍♀️

2 円に内接する△ABC は, 鋭角三角形であり,その円の中心をOとする。 > のときZAB0=50°, ZACO = 25°であり,円の半径r=2 とする。以下 iqead の問いに答えよ。 381 1 (1) 辺BCの長さは, V 18] + V19 である。ただし, 1個>[19とする。 (2)点0から辺BCにおろした垂線と辺BC との交点をHとする。このと 20, art no beasl (08) き,AOHC の面積は, 21 となる。 d w bhw bslbuta voaodaM I Po se cutet e d (3) 点Aを通り, 辺BCと平行な直線を引いたときの円との交点をD. 点0を通り,辺 BC と平行な直線を引いたときの辺 AB との交点をE. 点Dから,点0を通る直線を引き,辺BC と交わる点をFとすると. 四角形 ABFD は平行四辺形となる。 FHの長さをaとすると, ollot sds lo thiitw sseanq sh no boesl (8) 2+ (V図- V2)a ot moibemai sigzs teod AEBO の面積は, 24)a である。 d viw 4 obodisinos pud s obsm ed21 CoupL (4) sin 65° の値をs, sin 40°の値をとすると, 四角形 ABCDの面積は, pe aou oit etow illiod bowoda (2V6 + 26 V2 - 27 a) st である。