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面積 (2)
基本問題 & 解法のポー
100 放物線 y=x(1-x) とx軸とで囲まれる
部分Aの面積を求めよ。また, Aの面積を放物
線 y=ax' (a>0) が2等分するようにaの値
を定めよ。
101)放物線 y=x" と点(2, 6)を通る直線と
こ で囲まれる部分の面積を最小にするような直線
れ
の方程式を求めよ。
A
*294 曲線 C: y=x° 上の点P(a, α°) における
接線をl。とする。ただし, aくb とする。 l,と
分QRおよび曲線Cで囲まれる図形の面積をS
(1) Rの座標をaとbを用いて表せ。
(3) l, とlっが垂直であるときのSの最小値を求
(2) S
*295 aを実数とし, xy平面上の曲線 y=(x-a
と C。 とする。
(1) C, と C2が2つの異なる交点をもつとき、 a
(2) αと βを実数とする。等式(x-a)(x-)
ことを示せ。
(3) aは(1)で求めた範囲を動くとする。 C, と
をSaで表す
SCa)が最士
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