例78で、AG':G'M=AH:OMというところがわかりません。 なぜ比が同じと言えるんですか？

基本 例題 78 重心・外心垂心の関係 |正三角形ではない鋭角三角形ABC の重心 G, 外心 0, 垂心Hは一直線上に あって, 重心は外心と垂心を結ぶ線分を,外心の方から 1:2に内分することを |証明せよ。 なお, 基本例題 77の結果を利用してもよい。 p.452, 453 基本事項 1, 3, 4 指針 証明することは,次の [1], [2] である。 [1] 3点 G, 0, Hが一直線上にある。 これを示すには, 直線 OH 上に点Gがあることを示せばよい。それには,OH と中 線AM の交点をG' として G′とGが一致することを示す。 [2] 重心Gが線分 OHを1:2に内分する,つまりOG: GH=1:2をいう。 AH// OM に注目して,平行線と線分の比の性質を利用する。 437 3 右の図において 直線 OH と A 解答 ABCの中線AMとの交点をG′ とする。 (G) AH⊥BC, OM⊥BC より, AH// OM であるから GH 1 外心の性質から。 B M C AG' : G'M=AH: OM =20M : OM 基本例題 77 の結果から。 =2:1 検討 AMは中線であるから, G' は △ABC の重心G と一致 する。 よって, 外心 0, 垂心H, 重心Gは一直線上にあり HG: OG=AG:GM=2:1 すなわち OG:GH=1:2 外心、重心、垂心が通る直線 (この例題の直線 OH) を オイラー線という。ただし, 正三角形ではオイラー線は定 義できない。 下の検討③を 参照。

Q.　数検３級 おうぎ形の面積 　私は画像の解説と違う解法で解きました。 　おうぎ形の面積×3 - 正三角形×2 と求めたのですが、答えが違っていました💧‬ 　私の解き方だと解けないですか？ （ 解説の解き方の方が楽なことは承知してます）

A ÷P = Q･･･R ⇔ A = PQ+R (0≦R<P) 2 右の図は, 1辺の長さが2cmの正 三角形ABC と, 3つの頂点A, B, C をそれぞれ中心とする半径2cmのお うぎ形3つが重なってできた図形で す。このとき、 次の問いに単位をつけ B A 2cm C します。 て答えなさい。 ただし, 円周率はと (測定技能)

円周角の問題で右側が答えです。 左の図に書いたようにように、 △ACDが二等辺三角形なら、 ∠ACD=∠ADCですよね、？ ⌒ADに対する円周角は等しいため、 ∠ACD=∠ABDとなりますか？ もしなるのなら、答えに書いてある青い波線の部分の意味がよく分かりません😭 根本的... Read More

B 0. 7章 三平方の定理 E, D 10点 8章 標本調査 07 弧と円周角 2 p.114 A 13 A13 HA 右の図で、 4点 A, B, C, Dは円0の周上の点であり、 △ACD は AC=ADの二等辺三角形である。 点Cを通り BD に 平行な直線と円0との交点をEとし、BDとAC、 AE との交 点をそれぞれF 、 G とする。 100% B G3a AB: BC=3:1、 ∠AFB=100°のとき、 CAEの大きさを 求めなさい。 D a E (静岡改) 解 AB: BC=3: 1より、 ∠BDC= α とすると、 ∠ADB=3a° AC=ADより、∠ACD= ∠ADC=α°+3a°=4a° △FCD で、 4a° +α°=180°-100°より、 α=16 よって、 △ACD で、 ∠CAD=180°- (4a +4a") =180°-8×16°=52° だから、 ∠CAE=52°-16°=36° BD // CEより、 ∠ECD= ∠BDC=∠EAD=16° 10点 36° 102

右ページ(2)のS1、S2の答えが解説見ても理解出来ないので教えてほしいです

接線 AC=5, DB=6 であることから決まる辺の長さや線分の長さの比, 面積の比 を考察しよう。 第2問 (配点 20) 図1のように, AB <BC である △ABC があり、 △ABC の外接円の点Bに おける接線と直線CAの交点をDとする。 また, <CDB の二等分線と辺AB, BC との交点をそれぞれE, F とする。 接線を強くつくる雨の定理より、 P9 (2) - CURA = (DCV = <PE= COCF よって、 BE:CF=DB2BC=6:9=223 「直線DBがABCの外接円の点 B における接線であることに注意すると、 相似を三角形は 対応するのがしいので、 ADBEA ≠ 2/ である。 よって、 BE CF ク であるから,△ ケ 3 は二等辺三角形である。 OPBEZGDCFieおいて、 直Dは FC2:31 外す BE CF = 2+ ES より ケ B については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ ずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 BF2CF=13E =2:13:2 よって、PE=B3F AADB ☆円の接線その接点を通る ①AEF ②② BEF ③ DBF ④ DCF ⑤ EFC DBA 円周角に等しい にある弧に対する F AC 2 3. 対する S 弦BAがつくる角 また,△DBEの面積を S, 四角形 AEFC の面積を S2 とすると, 茶 コサ 2 S₁ である。 S₂ シス (a ASADE (BEIRA = $1249) △DIEGODCFX BCF=2.3より A 教 04 (1) DA= ア である。 図1 1(火+5)=36 1²+5h-26 = 0 (x+a)(x=41=0 1.7051111=4 ADNE ODCF = 419 よってS:QDCF-OPEA (3) 点Eが△DBCの内心であるとき, AE=セ である。 = BE イ また, 3 BF I 1010001 EA ウ FC である。 オ 3 AH (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) 12

青で囲ってある−は、黄色で囲ってある式にかからないのでしょうか？？ 括弧の前の−を外す時は括弧内に−がかかりますよね？ 上の考え方で計算してみたら、5段目の式を計算すると、6段目の答えになりません 誰か教えてください🙇🏻‍♀️

(5) y=a(x²-4x+3)+4x-10 = ax2-2(2a-2)x+3a-10 = a(x²-2. 2a-2 x+3a-10 a = a {(x 2a-212 (2a-2)² a = a(x = 2a-2)² = 1 2a-2 = a(x- a 2 a² 2}+3a-10 (4a2-8a+4)-(3a²-10a) 2 a²+2a+4 a a

11の(1)が33°、(2)が57°で合ってますか？

* (1) 右の図で,∠CAD= ∠CBD, ∠ABD=49°, ∠ACB=22°, <BDC=76° である。 ∠CADの大きさを求めなさい。 ∠CAD=33° =400 (2) 右の図で,∠BAC=∠BDC, ∠ADB=52°,∠ACD=26°, ∠CBD=45°である。 ∠BACの大きさを求めなさい。 LBAC = 57° 219 76° 49° 40 227 B 52° 260 26° 45° B

9の(1)の答えは135°ですか？ (2)は何度になりますか？

(1)円を8等分 (2)円を5等分 x x

解き方が分かりません🥹💧 優しい方解き方を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ˊ˗ 問題文⇣⇣⇣⇣ 𖤐下の図(写真)のように、正方形と半円を組み合わせ、 弧CDの中点を点Mとする。色のついた部分の面積を、 aをつかった式で表しなさい。(円周率はπとする。) 答えの単位は... Read More

A. am.D (E) am M B C

なぜこのように変換されるのか説明してもらいたいです！

には、惑星は楕円軌道を描いて運動している。 万有引力を受けて運動する このような惑星の運動を考えるには, 2次元極座標を用いるのが便利であ る。そこで,2次元極座標を用いると,質点の速度と加速度がどのように 表され、運動方程式がどんな形に表されるのかを、考えてみよう。 r-y 直交座標系で位置 (x,y)において速度v=(ひょ,ひy)=(エン)をも って運動している質点P を考える。 図 8.2に示 すように, 2次元極座標系での速度成分 (Ur, Up) ~ と -y 直交座標系での速度成分 (vs, vy) の間に は,第6章で考えた回転座標系の場合と同様に, Ur= vxCOS+vy sin y ひ y HP (8.5) r v=vxsin +vy cosp I の関係が成り立つ。 図8.2 速度の極座標表示 質点Pの位置は,(x,y)=(rcos, rsin) と書けるが,Pが運動し の関数であるから, 合成関数の微分により速 は時刻 ているとき 度成分 (x, y) は, v=i=icosp-rsin (8.6) vy=y=isinp+rocos p と書ける。これを (85) 式へ代入して、速度の極座標表示 10r=j (8.7) V₁ = 14 を得る。 この結果は、上のような計算をせずに理解す ることができる。 図 8.3のように, 速度vの動 成分は,動径の増加する割合であり, vr =と書ける。 次に v は,動径に垂直な速度 成分であり, 原点を中心とした一定の半径r の円周に沿った速さである。 したがって, ve は半径r, 中心角の扇形の弧の長さの 増加する割合であり,v=at d ro 図8.3 極座標での速度成分 (x)=r(rは一定)と書ける。また、 は円運動の角速度であるから,v=r=rw は,円運動している質点 118

三角関数の最初から全くわかりません まずオレンジ線のところなんでそうなるんですか？ この式は何が言いたいのかわかりません 左辺の意味も右辺の意味もわかりません そしてそこからなぜいきなり一ラジアンが180/πなどと出てきたんですか？ どこから来たんですか？

半径1の円で、長さがである弧に対する中心角の大きさをα とす 円周 2 中心角 360° 0 r a° BR 180 ると、弧の長さと中心角の大きさは比例するから 2πr 360° 30 よって a°= 2π π SR ≒57.3° つまり1ラジアン (180) 180°=πラジアンである。 一般に、 が成り立つ。 ラジアン,ラジアン=(1806) 360°; 弧の長さ 中心角 <半径に関係なく 一定。