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Mathematics Senior High

二次関数の問題が苦手なので、わかる方回答と解説をお願いします🙏

(1) (2) [2] 太郎さんと花子さんは次の 【問題1】 について考えている。 【問題1】 2次関数f(x)=x²-2x+c (cは定数) がある。 x≧0 を満たすすべてのxに対し、 不等式f(x) ≧0 が成り立つようなcの値の範囲を求めよ。 この【問題1】に対して, 花子さんは以下のように解答したが, 【花子さんの解答】を 読んだ太郎さんは、この解答が間違いであることを指摘している。 【花子さんの解答】 x≧0 を満たすすべてのxに対し, f(x) ≧0 が成り立つ条件は f(0) ≥ 0 f(0) = c であるから、求めるcの値の範囲はc≧0 太郎 : y=f(x)のグラフを考えたかな。 まずはグラフの軸を確認しよう。 花子: 軸は直線 x = グラブは下に凸の放物線だね。 太郎: そうだね。 それでは, 花子さんの求めた 「f(0)≧0」 すなわち 「c≧0」 が成り 立つと 次の3つのy=f(x) のグラフはすべて 「f(0)≧0」 を満たしているけれど, (イ) x≧0を満たすすべてのxに対し, f(x) ≧0」 が成り立っていないね。 花子: 本当だ。 「f(0)≧0」 が成り立てばよいと考えていたことが間違っていたね。 にあてはまる数を答えよ。 (イ) を満たすすべてのxに対し f(x) ≧0」 が成り立つのかな。 「x≧0 にあてはまるグラフを、次の1~3のうちから一つ選び、番号で答えよ。 2 VV (3) 太郎さんと花子さんの会話を参考にして,次の 【問題2】を解け。 【問題2】 2次関数 g(x)=x2-2x+α²-3a+1 (aは定数)がある。 x≧0 を満たすすべてのxに 対し、不等式g(x) ≧0 が成り立つようなαの値の範囲を求めよ。 (配点10)

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Mathematics Junior High

この問題がわかりません。どなたか解説お願いしたいです。規則性?の問題が苦手なので、規則性の問題を解くコツなど教えていただけたらありがたいです。 答えは (1)①ア 28 イ 21 ②m=15 ③ウ m(m+1) エ m(m+1)/2 (2) 3n... Read More

うろこもんよう 3 写真のような, 「鱗文様」 と呼ばれる日本の伝統文様がある。 図1の三角形Aと三角 形B∇は合同な正三角形であり,この「鱗文様」は、図2のように、三角形Aと三角形B をしきつめてつくったものとみることができる。 次の (1) (2)の問いに答えなさい。 図 1 写真 図2 「鱗文様」の布 (1) 図3のように、 1段目に三角形Aが1個あるものを1番目の図形とし、2番目の図形以 降では, 三角形Aと三角形Bをすき間なく規則的に並べて, 「鱗文様」 の正三角形をつく っていく。番目の図形の段目には, 三角形Am個ある。 図3 1段目 2段目 3段目 1 段目 # 1番目 の図形 1個 三角形A 三角形B 図形の番号 三角形Aの個数 三角形Bの個数 2番目 の図形 2個 3番目 の図形 3個 ① 次の表は, 1番目の図形, 2番目の図形, 3番目の図形, ・・・ にある三角形Aの個数, 三角形Bの個数をまとめたものの一部である。 ア, イにあてはまる数を書きなさい。 表 (番目) 1 2 3 4 (個) 1 3 6 (個) 0 1 3 5 1番目 の図形 mfä 5 6 7 ア イ ... ②番目の図形に、三角形A, 三角形Bを加えて, (m+1) 番目の図形をつくる。 加え た三角形Aの個数が16個, 三角形Bの個数が15個のとき, m の値を求めなさい。

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