62.1 方程式の解の1つをwとしているので x^2+x+1=0をw^2+w+1=0としてしまうと 二次方程式の2つの解がwで表せるようになってしまうので条件 と合わなくないですか？？

100 0000 基本例題 62 x+x+1で割ったときの余り f(x)=x80-3x40 +7 とする。 の1次式 (1) 方程式x2+x+1=0の解の1つをω とするとき, f (w) の値をωの1 表せ。 (2) f(x) を x2+x+1で割ったときの余りを求めよ。 基本 53.61 重要 55 指針f(x) は次数が高いので、値を代入した式を計算したり、割り算を実行したりするのは い。 ここでは,これまでに学習した、次の方針に従って進める 高次式の値 条件式を用いて次数を下げる 割り算の問題等式 A =BQ+R の利用。 B = 0 を考える ω'+ω+1=0 (1) は x2+x+1=0の解であるから これを用いてまずの値を求め、その値を利用してf(ω) の式の次数を下げる。 (2) 求める余りはαx+b と表されf(x) = (x2+x+1)Q(x)+ax+b これにx=ω を代入すると f(w)=aw+b Q(x) は商 解答 (1) は x²+x+1=0の解であるから よって w²=-w-1, w²+w=-1 w²+w+1=0 また, 80=3・26+2, 40313+1 であるから (*) w³-1 3a+s=(w-1)(w²+w+1)=0 eee²=(a-1)=-(ω^+c)=(-1)=1) から1としてもよい。 は1の虚数の3乗根であ る。 f(w)=w8⁰-3w40 +7=(w³) ²6 w²-3(w³) ¹³.w+7 =126.(-ω-1)-3・13・ω+7=-4ω+6 (2) f(x) を x2+x+1で割ったときの商をQ(x), 余りをax+b (a,bは実数) とすると 練習 f(x)=(x2+x+1)Q(x)+ax+b ω'+ω+1=0であるから (1) から -4w+6=aw+b α, b は実数は虚数であるから a=-4, b=6 したがって 求める余りは -4x+6 f(w)=aw+b が成り立つ。 次数を下げて1次式に。 [参考] a b c d が実数, zが虚数のとき ① a+bz=0 ⇔ α = 0 かつ b = 0 ② a+bz=c+dz ⇔a=c かつ b=d [証明] [①の証明] (←) 明らかに成り立つ。 (⇒) b=0 と仮定するとz=- :=-1 このとき a=0 b=0 よって ② の証明は、(a-c)+(b-dz=0 として上と同様に考えればよい。 なお、上の①②は、p.62の①②を一般の場合に拡張したものにあたる。 2018をx²+x+1 で割ったときの余りを求めよ。 → (2) A=BQ+R 割る式B=0 を活用。 下の参考② を利用。 S 左辺は虚数,右辺は実数となるから矛盾。 基 3次 定業 指針 解 -18 (-1) すな これ よっ 左辺 した 別解 fC (x 右 こ し xC * E C

(5)の単振動、最大の速さについての質問です！解説は理解出来てますが、2枚目にあるように単振動の位置エネルギーで表せないのはなぜですか？

114 力学 38 単振動 水平面内において一定の角速度ので 回転している円板がある。 円板上には, 半径方向にみぞが掘られており、その中 にばね定数k,自然長のばねが置かれ ている。 ばねの一端は中心0に固定され, 他端には質量Mの小球Pがつけられてい る。 Pはみぞの中を滑らかに動け, 0 か つ らPまでの距離rを用いておもりの位置を表す。 いま、円板上で静止 している観測者Aには, Por=ro の点に静止して見えた。 真上から見た図 Level (1), (2)★ (3)~(5)★ Point & Hint W (1) ro をlk, M, ω を用いて表せ。 (2) こうなるために必要な角速度に対する条件を表せ。 次に,Pをみぞに沿って外側に動かし, 点0 からの距離 n の点で静 かにPを放したところ, P はみぞの中で運動を始めた。 (3) Pが位置にあるときAが見る加速度をaとすると, A が書くべ き運動方程式はどのようになるか。 みぞ方向外向きを正とする。 (4) Pの位置を,rの代わりに ro から測ってx=r-ro を用いて表 すと, 運動方程式の右辺の力はLx の形になる。 Lをk, M, ω を 用いて表せ。 (5) Pを放してからばねの長さが最小となるまでの時間, ばねの長さ の最小値,およびAが見るPの最大の速さをk, M, w, ro, n, のう ち必要なものを用いて表せ。 (北海道大) Aにとっては遠心力が現れている。 (2) (1) の答えの形から自然に条件が決まってくる。 (5) (4) の結果からPの運動が確定する。 P the p LECTURE (1) 遠心力と弾性力のつり合いより Mrow²=k(ro-l ... (2)>0より kl Yo= k-Mw² k-Mw² > 0 k w√ M 回転が速過ぎると(ωが大き過ぎると),弾 性力より遠心力がまさり つり合う位置がな くなってしまう。 (3) ばねの伸びは -l と表せるから Ma=Mrw²-k(r-1) (4) 上式に r = ro+x を代入すると ( 38 単振動 •mmmm 自然長 遠心力がかかるから, | ばねは伸びているはず。 ①を用いた 115 遠心力 Mをmと書いてい ないだろうか? 物体上から見たとき 向心 外から見たとき ▷じゃ Ma = M(ro+x)w² − k(ro+x-1) ) =Mxw²2-kx =-(k-Mω²)x ......2 ∴. L=k-Mo² (2)で求めた条件よりLは正の定数であり,②はPがx=0(力のつり合 い位置)を中心として単振動をすることを示している。 (5) ②から単振動の周期Tは M 最大の速さは、 公式 Vmax = Aw より [ro を代入する) より速い Queeeeeeeeeeee- 0 Yo T=2nvk-M²2 2π√ とする誤りが多い。ばね振り子の周期 k が不変となるのは、ばねの力のほかに一定の力 がかかる場合のことである。 遠心力は半径と ともに変わる力である。 ばねの長さが最小となるのは, 内側の端の位置にくるときだから、端か ら端までの時間は半周期。よって, M T= √k-M₁² 振幅Aは上図より, A = n-ro よって, ばねの長さの最小値は ro-A=2ro-n # A 中心 k-Mos² A² = (n-1)√² M

万有引力の問題です。地球の中心から距離nRの円軌道上の重力がなぜ万有引力の公式で求められるのですか？ 重力=万有引力になるのは対象の物体が地球表面または表面付近の時だけではないのですか？

2 と 238. 人工衛星人工衛星が,地球の中心を中心として, 地球の半径のn倍を軌道半径とする円軌道を一定の速さで まわっている。 地球の半径をR,地表での重力加速度の大 きさをgとして,次の各問に答えよ。 (1) この円軌道上では,重力は地表の何分の1になるか。 (2) 人工衛星の周期を求めよ。 例題33] 地球 02020V 1 R nR | 人工衛星 2

物理 電気です。 （2）の答えがR分のV²なのですが途中式のP'=VI₁に当てはめても出てこないのですがどうしたら出てきますか？ I₁=R+rv分の（R+rv）V₁ です。

図1に示すような、電池と抵抗によって組まれた回路において, 抵抗に流れる電流とその抵抗の両端に 加わる電圧を電流計と電圧計でそれぞれ測定することで, 抵抗値を知ることができる。 しかし,実際に電 流計や電圧計を用いて、電流値や電圧値を測定する場合、電流計や電圧計の内部抵抗が回路に影響をおよ ぼし、その結果、真の値とは異なった値となることに注意する必要がある。 電池, 真の抵抗値がR[] であ る抵抗内部抵抗 [2] の電流計、および内部抵抗 [Ω] の電圧計をつないだ、図2と図3のような回路を 組み,電流,電圧の測定を行った。導線の抵抗, 電池の内部抵抗は無視できるものとして以下の問いに答 えよ。 (1) 図2の回路で得られる電流、電圧の測定結果から求められる抵抗値' [Ω] を求めよ。 また、ここで求 めたRと真の抵抗値R との大小関係を示せ。 間(1) の場合、この抵抗で消費される電力 P'[W] を求めよ。ただし, このときの電圧計の示す値を, V [V]とする｡

この(2)の解き方が分かりません、教えてください🙇‍♀️ 物理基礎の問題です。

練習② 〆(・ω・)。 水平面と30°の角をなす粗い面があり,そこに重さ x [N]の物体が静止している。(√のままでよいが有理 化はすること) (1) 重力を斜面に平行な向き Fxと垂直な向き F,に分解し, それぞれの大きさを、xを用いて表せ。 Fx = = N Fy= 2 x N tot set co √3 470 (2) 物体にはたらく重力を20N とする。 物体が動き出す直前のとき、 静止摩擦係数はいくらか。 20 /PLUHO. MOEMOOS & R(S) clos

物理です。 （1）mrω*2（2）GMm/r*2 （1）の回答でGMm/r*2としてはいけない理由を教えてください

自転を考慮 (1) 北極での重力を求めよ。 (2) 赤道での重力」 194. ケブラーの法則と万有引力の法則月は地球を中心とする半径rの円軌道を 描くとして,月の公転周期Tとrの関係を求めてみる。月が円軌道を描くための向心力 は,地球と月との間の万有引力である。地球と月の質量をそれぞれ M,m,月が地球を 回る角速度をω 万有引力定数をG とする。 (1) 月が等速円運動するのに必要な向心力の大きさ」を求めよ。 (2) 月にはたらく万有引力の大きさ F2 を求めよ。 ③⑤周期Tと半径rとの関係として、7をG,Mで表せ。 例題 40 M r m 左リ く

この問題の⑴なのですが、抵抗に(100-10)mA流れたら電流計には10mAしか流れないから100mAまで 測定できることにはならないんじゃないかと思うのですが…

分流器・倍率器 34912 M 物理 例題 79 次の問いに答えよ。 O とで最大100mAまで測定できる電流計にするにはどうしたらよいか。 内部抵抗18Ω で最大10mAまで測定できる電流計を,電気抵抗を接続するこ OLUCR (2) 内部抵抗 20kΩ で最大10Vまで測定できる電圧計を,電気抵抗を接続するこ とで最大100Vまで測定できる電圧計にするにはどうしたらよいか。 【 センサー 120 ・電流計の測定範囲を大き くするには抵抗を並列に 接続する。 ・電圧計の測定範囲を大き くするには抵抗を直列に JV用 800Wのドライヤーを. 100V で 20 322323338| 解答(1) 電流計に並列に抵抗値] [Ω] の抵抗を接続して (100-10) 〔mA] の電流をこの抵抗に流せばよい。 電流計と この抵抗にかかる電圧が等しいので,V=RI より? 18 × (10×10-3)=rx{(100-10) ×10-3} さを求ゆえに, r=2.0[Ω] を求め 答 2.0Ωの抵抗を電流計に並列に接続する。 [][][][][][][抵抗を接続し、全体に100

物理基礎の問題です 早めのご回答お願いいたします‼️ 答えは5.0m/sになります ご親切な方助けてください(´°̥̥̥̥̥̥̥̥ω°̥̥̥̥̥̥̥̥｀)

4) なめらかな水平面上で静止していた質量 4.0kgの物体を、 水平方向に25Nの力で, 2.0m押し続けた。 物体の速さはいくらになったか。 [m]とする。

もしこの問題で、図2の箱の中がオだった場合、どのような回路になるのでしょうか､､､？ 中学校の時点でオだった場合の各抵抗などは求められますか？

問2図2は、抵抗の大きさが10Ωの数本の電熱 たん し 線を端子P~Sのうちのいずれかの端子と 端子の間に1本ずつつなぎ, 電熱線が見えな いように箱をかぶせた装置である。 Gさんは, 図2の箱の中に電熱線がどのようにつないで あるのかを調べるために, 電源装置,電圧計, 電流計を図3のようにつなぎ、図3のクリッ プaとbを図2の装置の端子P~Sにいろい ろつなぎかえ, 電源装置の電圧を 6.0Vにし て回路に電流を流し, そのつど電流計の値を 調べた。 表は,測定結果をまとめたものであ る。 ただし, 図3の計器Xと計器Yは,電流 計または電圧計のいずれかである。 図 P IS IS I R IP IS IS オ R 2 IS 表 P -箱 R 端子 R i (1) 図3で、電流計は計器Xと計器Yのどちらか。 XまたはYのどちらか1つを選び,記号で答えよ。また, ① 電流計ははかろうとする部分に対して何つなぎになっているか。 用語で答えよ。 Y 直列つなぎ (2) 図2の箱の中には,電熱線がどのようにつないであるか。 図4のア〜カから1つ選び, 記号で答えよ。 ア イ ウ Q + a をつないだ端子 P. bをつないだ端子 電圧計の値〔V〕 電流計の値〔A〕 3 電源装置 P QRS 6.06.0 6.06.0 0 0.6 0.3 イ 計器 X CON 201 計器Y RRQ ass 6.06.06.0 0 0.6 0. 1052

この問題について、考え方はこれで合っているでしょうか？

2. 図の回路において枝電流 i ig を示す。節点解析法を用いて枝電流を求めなさい。 4 1₁ n₁13 60V Mi 10Ω no 22= e Liz is = 市 上図において、節点」の電位をeと定める。 各枝電流 2~isはeを用いて求める。 2₁ = ² - (0+60) 4 e-o 40Ω 1010 e-o 40 え~える関係式は、キルヒホッフの第一法則から 2₁ = 22 +23 21-22-29 = 0