階差数列を記述で解くときいつも n-=1のときa1=3･1^2-4･1+3=2より ①はn=1でも成り立つ と書いていたのですが、 とある模試の解説で n-1のとき3･1^2-4･1+3=2=a1 と書いていました。 私の記述方法でも問題ないのでしょうか？？

基本例題 105 階差数列 (第1階差) 次の数列{an}の一般項を求めよ。 2,7,18,35,58, 1). (1+ 指針 数列を作る規則が簡単にわからないときは, 階差数列を利用するとよい。 数列{an}の階差数列{bn} とすると bn=an+1-αn () ME {an}: a₁ az a3 a4 {bn}: 616263 n≥20 これは 誤り! ...... n≧2のとき an-1 an CENA n-1 an=a₁+Σbk k=1 -TEX n≧2のときについて, 数列{an}の一般項を求めた後は, それがn=1のときに成り立つか どうかの確認を忘れないように。 THES n-1 =2+6≥k-1 k=1 bn-1 k=1_ n-15I 「n≧2」としないで上の公式αn=a+bk を使用したら, 間違い。 なぜなら, n-1 n=1のときは和②bk が定まらないからである。 k=1 n-1 an= a₁ + Zbr=2+(6k−1) 次の数列の CHART {an}の一般項わからなければ 階差数列{an+1-α,} を調べる =(( [~) • ( [~$ ) + ( [+s}}& 解答 数列{an}の階差数列を {bn} とすると((+1)+2=2 $105 {an}: 2,7,18,35,58, {bn} 5, 11, 17, 23,...... 数列{bn}は,初項 5, 公差 6の等差数列であるから bn=5+(n-1)・6=6n-1 120 =2+6・1/12 (n-1)n-(n-1) =3n²-4n+3 ...... ① 求めよ。 3n²-4n+3=3.12-4・1+3=2 TONOVOLEO p.5383 n=1のとき 初項はα=2であるから, ① はn=1のときも成り立つ。 an=3n²-4n+3 したがって (S+R)+(1+BS) I+ (1+x) 12 7 18 35 58 5 11 17 23 +6 +6 +6 a n≧2に注意。 (2+)2 nではない ことに注意。 (€+S+7)+(S+1)+1= Ekiak= n(n+1) C nの代わりにn-1 とおい たもの。 初項は特別扱い は1で1つの式に変 される (しめくくり)。 + (1+wx + + U ! $$U +(1+ms)}(1+8)

答えが2と6なのですが、6が答えの理由を教えてください。よく分かりませんでした🙇‍♀️

次の文章を読んで、あとの〜に答えなさい。 ある倉の二階に、オルフォイスとオイリディケというねずみの夫婦が住んでいました。 オルフォイスはねずみの世界では絶世の詩人として広く知 れわたっていました。よく磨かれた宝石のようにするどく澄みわたったその叫びは、暗闇を引裂いて光をまねき、ねずみたちの心をよろこびに美し く輝かせたばかりでなく、ねこの爪を起すあの恐ろしい筋肉を麻痺させ、ねこいらずの毒を中和させ、 ねずみとり機のバネを延ばしてしまい、小麦 の袋は、自ら高い香りを発散させてそのありかを知らせ、油の壺は重しをはねのけて蓋を開け、卵は自らコロコロところがってねずみたちの巣を訪 れ、板や土の壁ばかりでなくコンクリートや石の壁までがねずみたちの交通に便利なようにと、顔や胸のまん中に穴を開けて待っていたということ です。 この評判は、考えてみると、 オルフォイスが単なる詩人ではなく、現実のあらゆる隅々まで知りぬいた科学者であり哲学者であったことを意味し ているのだろうと思われます。 また例えばこんな噂も伝わっています。大飢饉の年でした。ササの実のなる南の国を目指して大移動をすることになったとき、ねずみたちが一番 恐れたのはセレーネという山ねこの住む沼のそばを通らねばならないことでした。 セレーネは不思議な歌をうたってねずみを沼に誘いこむと伝えら れていました。いよいよその沼に近づいた時、突然ねずみたちの間に激しい動揺がおこりました。 「セレーネが歌っている!」 苦しそうな囁きが波のようにひろがり、 身もだえしながらその場にうずくまり、動けなくなるもの、さては理性を失ってすすり泣きながら沼のほ うへよろめいて行こうとするものさえ現われました。 オルフォイスは驚いて耳をすませました。しかし彼の耳にはどんな歌も聞えないのでした。 実 際セレーネは歌ってなんかいなかったのです。 オルフォイスはすぐにそれが沈黙の歌であることを理解しました。 そして沈黙の歌ほど恐ろしいもの はないことを知りました。 オルフォイスはねずみたちの先頭に立って歌いはじめました。 ながい闘いのあと、ついに彼の歌はセレーネにうちかち、 ねずみたちは無事に目的地に辿りつくことができました。 自然オルフォイスはねずみたちの教師であり指導者でした。ねずみたちは彼に、王様になってくれと嘆願しましたが、 彼は拒み、共和政治をしく ことをすすめました。 そこで彼はねずみ共和国の初代大統領にえらばれました。 はじめにお話した倉が大統領官邸に採用され、それ以来そこが彼の 住居になったわけです。 住居だったばかりでなく、その倉はねずみの社会の議事堂であり、裁判所であり学校であり公民館でした。 オルフォイスは そこで政治の事務をとり、壁争いやチーズの分け前についての裁判をし、学生を集めて詩作法からねこいらずの解毒法にいたるまで教え、あるいは 大音楽会を開いたりするのです。世 そんなわけでしたから、自然ねずみたちの出人も多く始終ねこどもがうろうろと倉の周囲をうろついて、パリパリ壁を引っかいたり舌なめずりし たりしているのでした。 しかしオルフォイスの知恵とねずみたちの共同した力とは、倉を難攻不落の要塞にしていました。 ようさい もちぬし ある日のことです。 不意に一人の人間がやってきて、倉の戸を開けたのです。ねずみたちはこんなことが起ろうとは、夢にも考えなかったので、 ひどく狼狽してしまいました。 事実は単に春がきて、その倉の持主である農夫が耕作機の手人をしにきたというにすぎなかったのですが、人間の一 日がねずみにはひと月以上にもあたるのです。 何十年来の、いやほとんどありうべからざる事件に思われたのも無理はなかったのです。 ねずみたちは狼狽しました。 そして案じていたとおり、男は戸を半開きにしたまま帰って行ったのです。倉はもはや難攻不落ではなくなりました。 老いぼれねこのプルートーがやってきたのはその夜のことでした。 老いぼれてはいましたが、残忍で名の聞えたプルートーです。 その名はねずみ たちにとっては「死の王」という意味でした。 ねずみたちは一心に相談し意見をたたかわせました。 「誰が鈴をつけに行くか?」というあの有名なイソップの寓話ができたのもこの時でした。 オルフォイスはブルートーがいかに冷酷であり残忍であるかをこんこんと説き、どんな妥協もありえないことを強く主張しましたが、すっかりおび えたねずみたちは彼の気持を少しも理解しようとはしませんでした。 もしねずみたち全部がその気になれば、いかにプルートーが恐ろしい爪をもっ ているにしても、必ず打ち破ることができたはずです。 しかしねずみたちはただおびえるだけで、まるで闘う気力を見せないのでした。 そして馬鹿 のようにいつまでも「誰が鈴をつけに行くか?」を繰返すのでした。 「困難が君達を強くするのを待つよりほかないのだろうか。」 オルフォイスは悲しそうに言って、一同の顔を見まわしました。 しかし誰も返事をするものがないので、あきらめて言葉をつづけました。 「むろ ん交渉の余地がないわけじゃない。 それが君たち全部の意見だというのなら、やってみよう。」 オルフォイスは壁ごしに、 よく透る美しい声で呼びかけました。 「プルートー君、相談だが・・・・･･」 「なんだ?」 プルートーの太いダミ声が意外に近くして、ねずみたちは気が遠くなるほどふるえ上りました。 オルフォイスは言いました。 「もし君がこの倉の出人にさいして私たちの生命を保証すると約束してくれるなら、私たちは一日一ポンドの肉と半ポンドの油と、四匹のニシンを 君にあげることを約束しよう。」 「なるほど」とプルートーが言いました。 「君は利口者だ。ニシンを六匹にしたらどうかね。」 「もし君がその約束を守るという証拠に、君の首に鈴をつけさしてくれればそうしよう。」とオルフォイスは答えました。 さて、オルフォイスが鈴をもって下りて行こうとすると、我に返ったねずみたちはいっせいに騒ぎはじめました。 万一のことがあってはと言うの です。そのくせ、では誰が行くかということになると、やはり尻込みして申出るものは一人もないのでした。 そのとき、「私が参りましょう。」 そう言ったのはオイリディケでした。 オイリディケは夫の手から鈴を受取り、恐ろしく静まりかえった中を、静かに下りて行きました。 チリチリ うけと Seit ラー

この英文をほぼ同じ意味に直す時答えがhave goneになるのは何故ですか？

My friends went to Okinawa, and they are not here now. My friends ( )( ) to Okinawa.

赤マルをつけた所がわかりません。 解説お願いします🙏

何万 なさい。 ウ 変化しなかった 。 37 ア だんだん遠くなった。 イ だんだん近くなった。 どろ 4 図のあい, ⑤の泥の層の下面の標高を,高いものから順に左 書きなさい。 5 この地域における地表の標高が111mの地点では,地下5mまでの間のどこに火山 符号で から並べて,

（２）はなぜ場合分けをするのかがわからないです！

不等式がす つ条件 (絶対不等式) 日本 例題 109グラフ 22:10基本軍) (英国 125, 基本例題 p.159 基本事項6 (1) すべての実数xに対して, 2次不等式 x2+(k+3)x-k> 0 が成り立つような 定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 任意の実数xに対して,不等式 ax²-2√3x+a+2≦0が成り立つような定 数αの値の範囲を求めよ。 指針 2次式の定符号a≠0 D=62-4ac とする。 ········· #kax²+bx+c>0⇒a>0, D<0 #kax²+bx+c≥0⇒a>0, D≤0 常に ax²+bx+c<0⇔a<0, D<0 常に ax2+bx+c≦0⇔a<0, D≦0 (1) x^2の係数は 1(正) であるから, D<0が条件。 (2) 単に「不等式」とあるから a=0(2次不等式で ない)の場合とa=0 の場合に分ける。 演習 00000 a=0のとき, ax²-2√3x+a+2=0の判別式をDとす ると、常に不等式が成り立つための必要十分条件は a<0 かつD/4=(-√3)a(a+2)≦0は a < 0 かつ a2+2a-3≧0 (a+3)(a-1)≧0 BIKEOL すなわち a²+2a-3≧0から よって 1≦a ≦-3, a<0 との共通範囲を求めて a≤-3 8> 解答 の係数が1で正であるから、常に不等式が成り立 | 「すべての実数x」または「任意の実 つための必要十分条件は,係数について (k+3)²−4•1•(−k)<0 よって (+9)(k+1)<0 ゆえに k² +10k +9 < 0 ゆえに-9<k <-1 数x」 に対して不等式が成り立つと は、その不等式の解が,すべての実 数であるということ (2)a=0のとき,不等式は-2√3x+2≦0 となり,例え ばx=0のとき成り立たない。 + [a>0, D<0] X 0<0+ x [ a < 0, D<0] 19 = (1) の D<0は,下に凸の放物線が常 にx軸より上側にある条件と同じ。 20> (1) -2√3x+2≦0の解はx≧ ²7/3² √√3 CIAN またはx グラフがx軸に接する. 軸より下側にある条件と同じであ D 4 るから. <0 <0ではなく10と 4 する。 5 2章 13 2次不

空間図形の問題なのですが、苦手で全く分からなかったので解説して頂けると有難いです。

V 図のように、 1辺の長さが4cmの立方体ABCDEFGH があり平面 ACF で切断し、頂点B ・を含む立体を取り除く。 同様に, 平面 ACH; CFH, AFH で切断し, それぞれの頂点D, G, Eを 含む立体を取り除く。このようにしてできた立体について,次の問いに答えなさい。 (1)この立体の体積を求めなさい。 (2) この立体の表面積を求めなさい。 F. E O G D H ".

問5の答えは午後七時なんですがいくら解いてみても午後11時になります。解き方をおしえてください

5 下の図は,日本のある地点で、ある日の午後9時に観測した星座を観 「察していると,時間の経過とともにある星を中心に円形に動く運動が見 られた。 次の各問に答えなさい。 問1 これは東西南北 のどの方位の空か 答えなさい。 問2 文章中に(ある 星を中心に円形に 動く) とあるが, このある星とは何 か答えなさい。 ウ オ 問6 R # 7 問3シの位置にある星はこれからa, bどちらの方向に移動してい くか答えなさい。 この日から3ヶ月後の午後0時 ク 問4翌日の午前3時には,シの位置にある星はア~サのどの位置に 移動しているか答えなさい。 問5 シの位置にある星がサの位置に移動したときの時間は何時にな るか答えなさい。

傍線部③｢今はうれしく、この世の面目とおぼえ侍え｣とあるが誰がどのようにしてそのように思ったのか。説明しなさい。 解答解説が配られていなく理解の仕様がなく分かりません、、、、、 助けてください！！！！

「ここはいづくぞ」と、御供の人々に問ひ給へば、｢(注!) 雲林院と申す所に侍る」と申すに、御耳とどま りて、宰相が通ふ所にやと、このほどはここにとこそ聞きしか、いづくならんと、ゆかしくおぼしめ して、御車をとどめて見出だし給へるに、いづくもおなじ卯の花とはいひながら、垣根続きも(注2) 玉川 の心地して、ほととぎすの初音も心尽くさぬあたりにやと、ゆかしくおぼしめされて、夕暮れのほ どなれば、やをら葦垣の隙より、格子などの見ゆるをのぞき給へば、こなたは仏の御前と見えて、(注3) 闘伽棚ささやかにて、(注4) 妻戸・格子なども押しやりて、(注5) 樒の花青やかに散りて、花奉るとて、か らからと鳴るほども、このかたのいとなみも、この世にもつれづれならず、後の世はまたいと頼も し あぢきなき世に、か かしこのかたは心にとどまることなれば、うらやましく見給へり。 くても住ままほしく、御目とまりて見え給へるに、童べの姿も あまた見ゆる中に、かの宰相 のもとなる童べもあるは、ここにやとおぼしめせば、御供なる兵衛督といふを召し給ひて、「宰相の君 はこれにて待るにや」と、対面すべきよし聞こえ給へり。驚きて、「いかがし侍るべき宮の、これまで尋 入らせ給へるにこそ。 かたじけなく侍り」とて、②いそぎ出てたり。仏のかたはらの南面に、おまし などひきつくろひて、入れ ⑩奉る。 うち笑み給ひて、「このほど尋ね聞こゆれば、このわたりにものし給ふ など聞きて、これまで分 入り心ざし、おぼし知れ」など仰せらるれば、「げに、かたじけなく尋ね入らせ給へる御心 ざしこそ、かたはらいたく侍れ。(注6)老い人の、限りにわづらひ ふびん ⓔ侍るほどに、見果て侍らんとて、籠もり」など申すに、「さやうにおはしますらん、不便に侍り。そ の御心地もうけたまはらんとて、わざと参りぬるを」など仰せらるれば、内へ入りて、「かうかうの仰 せ言こそ侍れ」と聞こえ給へば、「さる者ありと御耳に入りて、老いの果てに、かかる めでたき 御恵みをうけたまはるこそ、ながら待る命も、 ③ 今はうれしく、この世の面目とおぼえ侍れ。つて ならでこそ申すべく待るに、かく弱々しき心地に」など、たえだえ聞こえたるも、いとあらまほしと聞 き給へり。 人々、のぞき見奉るに、はなやかにさし出てたる夕月夜に、うちふるまひ給へるけはひ、似るもの なくめでたし。山の端より月の光 の かかやき出てたるやうなる御有様、目もおよばず。艶も色も こぼるばかりなる御衣に、直衣はかなく重なれる あはひも、いづくに加はれるきよらにかあらん、 この世の人の染め出だしたるとも見えず、常の色とも見えぬさま、文目もげにめづらかなり。 わろき だに見ならぬ心地なるに、「世にはかかる人もおはしましけり」と、めでまどひあへり。げに、 姫君に 並べまほしく、④笑みゐたり。宮は、所の有様など御覧するに、ほかにはさまかはりて見ゆ。人少なく あやめ みい ひやうまのかみ しめじめとして、ここにもの思はしからん人の住みたらん心細さなど、あはれにおぼしめされて、 そぞろにものがなしく、 御袖もうちしほたれ給ひつつ、宰相にも、「かまへて、かひあるさまに聞こえな し給へ」など語らひて帰り給ふを、人々も名残多くおばゆ (注) 雲林院都の郊外にあった寺。姫君は上とともにこの寺の一角にある寂しい庵で暮らし ている。 2 玉川の心地して卯の花の名所である玉川を見るような心地がして。 3 開伽棚 仏前に供える水や花などを置くための 出入り口に付ける両開き板戸 仏前に供えられることの多い植物｡ 4 妻戸 5 6老い人ここでは、尼上を指す。

傍線部⑤｢｢人々も名残多くおぼゆ｣｣とあるが誰がどのような言動に対し、人々はそのように思っているのか。説明しなさい。 （青線の部分です） 解答解説が配らいなく理解の仕様がなく分かりません、、、、、、、、 助けてください！答え教えてください！！！！

「ここはいづくぞ」と、御供の人々に問ひ給へば、｢(注!) 雲林院と申す所に侍る」と申すに、御耳とどま りて、宰相が通ふ所にやと、このほどはここにとこそ聞きしか、いづくならんと、ゆかしくおぼしめ して、御車をとどめて見出だし給へるに、いづくもおなじ卯の花とはいひながら、垣根続きも(注2) 玉川 の心地して、ほととぎすの初音も心尽くさぬあたりにやと、ゆかしくおぼしめされて、夕暮れのほ どなれば、やをら葦垣の隙より、格子などの見ゆるをのぞき給へば、こなたは仏の御前と見えて、(注3) 闘伽棚ささやかにて、(注4) 妻戸・格子なども押しやりて、(注5) 樒の花青やかに散りて、花奉るとて、か らからと鳴るほども、このかたのいとなみも、この世にもつれづれならず、後の世はまたいと頼も し あぢきなき世に、か かしこのかたは心にとどまることなれば、うらやましく見給へり。 くても住ままほしく、御目とまりて見え給へるに、童べの姿も あまた見ゆる中に、かの宰相 のもとなる童べもあるは、ここにやとおぼしめせば、御供なる兵衛督といふを召し給ひて、「宰相の君 はこれにて待るにや」と、対面すべきよし聞こえ給へり。驚きて、「いかがし侍るべき宮の、これまで尋 入らせ給へるにこそ。 かたじけなく侍り」とて、②いそぎ出てたり。仏のかたはらの南面に、おまし などひきつくろひて、入れ ⑩奉る。 うち笑み給ひて、「このほど尋ね聞こゆれば、このわたりにものし給ふ など聞きて、これまで分 入り心ざし、おぼし知れ」など仰せらるれば、「げに、かたじけなく尋ね入らせ給へる御心 ざしこそ、かたはらいたく侍れ。(注6)老い人の、限りにわづらひ ふびん ⓔ侍るほどに、見果て侍らんとて、籠もり」など申すに、「さやうにおはしますらん、不便に侍り。そ の御心地もうけたまはらんとて、わざと参りぬるを」など仰せらるれば、内へ入りて、「かうかうの仰 せ言こそ侍れ」と聞こえ給へば、「さる者ありと御耳に入りて、老いの果てに、かかる めでたき 御恵みをうけたまはるこそ、ながら待る命も、 ③ 今はうれしく、この世の面目とおぼえ侍れ。つて ならでこそ申すべく待るに、かく弱々しき心地に」など、たえだえ聞こえたるも、いとあらまほしと聞 き給へり。 人々、のぞき見奉るに、はなやかにさし出てたる夕月夜に、うちふるまひ給へるけはひ、似るもの なくめでたし。山の端より月の光 の かかやき出てたるやうなる御有様、目もおよばず。艶も色も こぼるばかりなる御衣に、直衣はかなく重なれる あはひも、いづくに加はれるきよらにかあらん、 この世の人の染め出だしたるとも見えず、常の色とも見えぬさま、文目もげにめづらかなり。 わろき だに見ならぬ心地なるに、「世にはかかる人もおはしましけり」と、めでまどひあへり。げに、 姫君に 並べまほしく、④笑みゐたり。宮は、所の有様など御覧するに、ほかにはさまかはりて見ゆ。人少なく あやめ みい ひやうまのかみ しめじめとして、ここにもの思はしからん人の住みたらん心細さなど、あはれにおぼしめされて、 そぞろにものがなしく、 御袖もうちしほたれ給ひつつ、宰相にも、「かまへて、かひあるさまに聞こえな し給へ」など語らひて帰り給ふを、人々も名残多くおばゆ (注) 雲林院都の郊外にあった寺。姫君は上とともにこの寺の一角にある寂しい庵で暮らし ている。 2 玉川の心地して卯の花の名所である玉川を見るような心地がして。 3 開伽棚 仏前に供える水や花などを置くための 出入り口に付ける両開き板戸 仏前に供えられることの多い植物｡ 4 妻戸 5 6老い人ここでは、尼上を指す。

1と5教えてください。1の答えが9秒なんですが、わたしは18秒としか求められません。5の答えはx＝12、y＝108です。解説お願いします（ ; ; ）

01/162 10 5 8 第三問図1において,四角形ABCDは AB=9cm, AD=18cm の長方形で、四角形EFGH 1辺が18cmの正方形です。 直線ℓ, mは ℓim であり, 長方形ABCDの辺BCは直線ℓ上, 正方 形EFGHの辺EFは直線上にあります。 また, 点Cと点Eは重なっています。 この状態から、長 方形ABCDを直線ℓに沿って矢印 () の方向に秒速2cmで移動させ, 正方形EFGHを直線mに 沿って矢印 (介)の方向に秒速1cmで移動させます。 ただし, 2つの図形は同時に移動させ始めるものと します。 図ⅡIは、2つの図形が途中まで移動したようすを表したものです。 図Ⅲは,2つの図形が移動を始めてからx秒後に2つの図形が重なる部分の面積をycm²として, 0≦x≦18 のときのxとyの関係をグラフに表したものです。 あとの1~5の問いに答えなさい｡ 図 Ⅰ l B 18- F m 10 ID (E) CH ↑ 18 G 図ⅡI l m E 13 F A B H G D 図ⅢI y (cm²) 162 0 点Cが辺GHと重なるのは,2つの図形が移動を始めてから何秒後ですか。 18 9 y=2x² 2 0≦x≦9のときのyをxの式で表しなさい。ただし,y=ax2 の形で答えること。 (9.162) J-ax² 324 16 308 4 2つの図形が重なる部分の面積が72cm2以上になるのは何秒間ですか。 160-ala a=2 2つの図形が移動を始めてから4秒後のとき, 正方形EFGHにおいて, 長方形ABCDと重なっ ていない部分の面積を求めなさい。 18 5 3点B, F, Hが一直線上に並ぶときのx,yの値をそれぞれ求めなさい。 18. a co