(4)でどうして1/4Tになるのか教えてください💦

»175,176,178 基本例題 39 鉛直ばね振り子 軽いばねの一端に質量mのおもりをつけ、 天井からつり下げるとばねが長さ l。 だけ伸びて静止した。このときのおもりの位置を原点Oとし, 鉛直下向きにx軸を とる。次に,ばねが自然の長さとなるまでおもりを持ち上げて静かにはなしたとこ ろ,おもりは単振動をした。重力加速度の大きさをgとする。 (1)このばねのばね定数んを求めよ。 (2) 位置xを通過するときのおもりの加速度aを求めよ。 (3)単振動の角振動数のを求めよ。 (4)おもりをはなしてから, 初めておもりが原点Oを通過する までの時間もと,そのときの速さnを求めよ。 能 自然の 長さ lo」 0 指針ばね振り子ではつりあいの位置が振動の中心。振幅=振動の中心からの最大変位 解答(1)点0での力のつりあいより 自然 の長さ つり あい 持ち 上げる 変位x mg mg-klo=0 よって k=- l。 (2)位置xのとき, ばねの伸びは 16+x である。運動方程式を立てると 0.0 k(Lo+x) ma=mg-k(lo+x)=mg- mg 2(o+x) 07 61BRlo 1ol mg x l。 よって a=-x g. l。 0 -合力 ニー 『mg 『mg g Vl。 点0を通過するとき,速さは最大。 「U最大=Aw」より (3) (2)の結果を「a=-w'x」と比較して w=, (4) 周期をTとおくと, おもりが初めて 点0を通過するまでの時間もは ム=アー×2 L。 2Vg g -glo T Vュ= Low= Lo, の Lo wwm W00000OG WO0000

これが全くわからないです… 教えて下さい

単振り子の周期 重力加速度gを求める方法 教 p.78 ~ が に と。書 ※ YouTube 動画『エクスペリメンツ~ガリレオ· 振り子の等時性~』5分 軽い糸の上端を固定し, 下端におもりを吊して,鉛直平面内で左右に振 らせたものを単振り子という。(右図) おもりの最下点Oから円周に沿った変位を右向きを正としてxとする。 のおもりを最下点Oに向かって引き戻す力は を してい るとみ世書。 F= ※変位xとは逆向き の振り子の振れの角度@が小さければ, sin 8 号0= ※右図で弧の長さとxがほぼ等しいとする。 のおもりを最下点Oに向かって引き戻す力は F= と書けるので,おもりの加速度は a= ここで,単振動 (円運動の影の動き)の加速度は . と書けることを思い出すと, 単振動の角振動数 (円運動の角速度のに対応)が求められる。 よって,単振り子の周期 T3 ※ガリレオはピサの大聖堂で揺れるシャンデリア (一説には番戸の揺れ)を見て, 撮子の等時性 (大きく揺れているとき も,小さく揺れているときも, 往復にかかる時間は同じ) を発見したと言われている。

3の初期位相が関わる単振動の問題を教えてください。授業ではグラフの概形から式を考えると教わったのですが、他に良い解法がありますか？ 答えは変位：0.20cos2.0t 速度：−0.40sin2.0t 加速度：−0.80cos2.0t ... Read More

2布図のように, 時刻 =0 に原点0にある小物体が, 振 幅 0.20m, 角振動数 2.0rad/s で+x方向に単振動を始め るとする。時刻における物体の変位, 速度, 加速度 を式で表せ。 x -0.20 0 0.20

高1物理基礎の問題です 解説に出てきた、黄色🟡の丸で囲ったところの意味がわかりません どなたか教えてください🙇‍♀️

【12) 右図のように、上端を固定したばねに、 質量mの おもりをつけた。おもりを自然長の位置から静かに 下げていくと、伸びが aのときにつり合った。 重力加速度の大きさをg、重力による位置エネルギー の基準を自然長の位置として、 次の間に答えよ。 間1つり合いの位置での力学的エネルギーをa を使って表せ。0.5 問2 再び自然長の位置までおもりを持ち上げ、そこで急に手を離したところ、 おもりはつり合いの位置を中心に上下に振動した。 (単振動という)つり合いの 位置でのおもりの速さはいくらか。 間3 ばねの伸びは最大いくらか。 2 h h000

問2です。写真2枚目が解答です。矢印の箇所の式変形を教えて頂きたいです。(2020年9月ベネッセ駿台共テ模試です)

第4問 次の文章(A· B) を読み、下の問い(間 1~4)に答えよ。 (解答番号|1 5 (配点 - 22) * 図1のように、ばね定数為の軽いばね1とばわ定数あの軽いばね2を連結し, ばね2を天井に固定して、ばね1に質量mの小球を取り付けた。ある位置で小 駅を静かにはなしたところ、ばわ1.2は船直になり。小球は静止した。重力加 速度の大きさをgとする。 天井 三ばね2 当ばね1 m●小球 図 1 問1 このとき、ばね1の自然の長さからの伸びは、ばね2の自然の長さからの 伸びの何倍か。正しいものを,次の0~Oのうちから一つ選べ。 1 倍 0会 O ( O 。 問2 ばね1とばね2がともに自然の長さになる位置まで小球を鉛直に持ち上げ てから,その位置で小球を静かにはなすと,小球は鉛直方向に単振動した。 ばね1とばね2がともに自然の長さとなる小球の位置を原点0として、 鉛直下向きにx軸をとる。小球が位置xを通過する瞬間の,小球の加速度 をx軸の正の向き(鉛直下向き)を正としてa, ばね1の自然の長さからの伸 びを ばね2の自然の長さからの伸びをxxとする。 次の文章中の空欄 ア ィに入れる式の組合せとして正しいも のを,下の0~Oのうちから一つ選べ。 2 小球が位置xを通過する瞬間に, ばねの伸びと小球の位置について、 X;十x=x という関係式が成り立つ。また, ばね1とばね2が及ぼしあう力に作用反作 用の法則を適用して,弾性力の関係式をつくることができる。これらを用い ると,位置xを通過する瞬間の小球についての運動方程式は, x 軸の正の向 きを正として, ma = ア となる。これより,この小球の単振動の周期Tは, T= イ となる。 ア イ 0 mg-(k」+ka)x 2元 kュ+kz m(ki+ ka) mg-(k」 +ka)x 2元、 k.kz kike x mg-+ke m 2元 k+kz kike ーズ mg-tke m(k) +k) kke 2。

途中式教えてくださいお願いします。

ー学 k mg リ= k V m m ニ k 補足 1 (別解1 速さの最大値はv, 角振動数は 「ひ最大= Aw」を用いる。 この単振動の

この問題で、Lとされているばねの自然長と、小物体をつけたときの自然長って何が違うんですか？

基礎問 物理 31 粗い水平面上の単振動 図のように, 摩擦のある水平な床の上に質量m の小物体Aを置き,自然長Lの軽いばねの一端を取 り付ける。ばねの他端はばねが水平となるように壁 3 に固定する。また, ばねが自然長のときの小物体Aの位置を c=0 とし, 水 平右向きにr軸をとる。小物体Aを位置 エ=エo (0<.zo<L) で静かに放し た。小物体Aは工軸負の向きに動き出し, Aを放した時刻を0とすると, 時 刻 t=tt に位置 z=c. まで達したところで運動の向きが反転し,エ軸の正 の向きに運動を始め, 時刻 t=taに位置 z=Iz まで達したところで静止し た。ばねのばね定数をん, 重力加速度の大きさを g, 床と小物体Aの間の静 止摩擦係数をμ, 動摩擦係数をμ、として, 以下の問いに答えよ。 (1) 静かに放したときに小物体Aが動き出すための Ioの条件を求めよ。 (2) 位置 z および時刻ちを求めよ。 (3) 時刻 t=0 から t=t の間で,小物体Aの速さの最大値を求めよ。 A 0 女 (大阪府大 改) (4) 位置 I2 を求めよ。

問1.3の解き方と解答をお教えいただきたいです。 また、問2のアイウは合っていますでしょうか。

【物理 必答問題) 1| 次の文章(I.Ⅱ)を読み,下の各問いに答えよ。(配点 40) I 図1のように,ばね定数の軽いばねの右端を壁に固定し, ばねの左端に質量mの物体 を取り付け,水平でなめらかな床面上に置いたところ,ばねが自然の長さの状態で物体は 静止した。このときの物体の位置を原点○とし、図1のように水平右向きを正とするx軸 をとる。 WWWMW WMOMP m 床面 x 図 1 この物体を水平左向きに引いて,ある位置で静かにはなすと, 物体はx軸に沿って単振 動をはじめた。物体が原点Oをはじめて右向きに通過したときの速さはかであり,このと きの時刻をt=0とする。 問1 ばねが最も縮んだときの,自然の長さからのばねの縮みはいくらか。

物理の単振動の問題でF=mg-kxとゆう式が途中に出てきました。なぜ-kxが必要なんでしょうか？

なぜ-d(振動の中心)よりも-A(折り返し点)の方が高い位置にくることがわかるのでしょうか？

チェック問題 1 鉛直ばね振り子 標準10分 図のように,質量 mのおもりが,ばね定数k のばねにつるされている。つり合いの位置からA だけ持ち上げて, 静かに放す。その後の単振動 の(1)振動中心でのばねの伸び, (2)ばねの最大の (3)周期T,(4)最大速度 0.maxを求めよ。 m 伸びdmax, ele