比例と反比例の問題です。（3）の問題をお願いします🙇y=axを使ってください。

次の(1)~(3) について,yがxに比例することを示しなさい。 また、その比例定数と比例定数が表している量をいいなさい。 (1) 1辺がxcmの正三角形の周の長さは ycm である。 (2) 底面積がxcm?,高さが5cmの四角柱の体積は ycmである。 * (3) 分速 50m で x 時間歩いたときの道のりは ykmである。

解説お願いします！ 全く分からなかったです…😿

6. 底面の直径と高さがそれぞれ等しい円すいと円柱の容器がある。 この円すいの容器の深さの半分まで入っている水を,円柱の容器に入れると, 水の深さは容器の高さの何分のいくつになるでしょうか? 09 [ヒント] 円すいの体積は,円柱の体積の何分のいくつですか?

自習教材としてもらったのですが、わからないので解説お願いします🙇‍♀️ どこでも大丈夫です！

最短距離特集⑤ 1. (2009 光陵) MON. 112 cm EFB ABCD DI とし、AEBF-CG 12cm とする四角 から CG までの長さが最も短くなるように それぞれL」 とする。 また、Aから わり である。 この交わり。 PCGとの交 Cまでの長さがもく P このとき 引いたとき､このと それぞれ。 しとする。 さい。 の よ LGとの 分 を求めなさい。 この四角において、 立はACをし 上に向かって進む。 Go24, PCLE 交点の位置にあるとの図である。 このとき、正方形ABCDを面とし、 とする四角すいのを求め A ( 右の図2のように、この四角柱の表面上に点B からCG. DE にこの間で交わり。 点までの 長さが短くなるように線を引いたとき、この H とDHとの交点を」 とする。 このとき。 平行四辺形ABCD を面とし点」を 頂点とする角すいの体を求めなさい。 501 182 2. 2012 独自共通問題) 5 AB=2cm BC=3cm, ∠BAD=60の平折辺形ABCDをとし、AE=BF=CG=DH=2cm を高さとする国角程がある。 このとき､次の問いに答えなさい。 [E] B G B 2 ) 最短距離特集 ⑥ 1. (7) この三角柱の表面積を求めなさい。 2. 右の図は,AB=4cm, AC=8cm, ∠ABC=90°の三角形ABCを底面とし、側面がすべて 長方形の三柱で, AD=2cmである。 この三角柱について 次の問いに答えなさい。 辺ACの中点をGとする。 辺BC上に点Pを, EP+PGの長さが最も短くなるようにとると PCの長さを求めなさい。 3. くなるように巻きつける。 点Cは巻きつけた糸と母線OBとの交点である。 右の図は, 線分ABを直径とする半径 3cmの円を底面とし, OA. DBを母線とする円すいであり, OA=12cm である。 底面の点Aから円すいの側面にそって点まで。 糸の長さが最も短 (7) 糸の長さを求めなさい。 2cm 4cm (イ) 線分BCの長さを求めなさい。 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし、糸の伸び縮み、 および 太さについては考えないものとする。 6 右の図は, AC=BC=4cm, ∠ACB=9 直角三角形 ABCを底面とし,DC=2cmを高さとする三角すいである。 このとき、次の問いに答えなさい。 (7) 三角形DABの面積を求めなさい。 E (4) DAの中点をPとする。 頂点Bから, 立体の面を通って、 辺DCに交わるように点Pまで線を引く。 このような線のう ち、最も短い線の長さを求めなさい。 A -8m 12 P |2cm 国 4ca B

数学IIIの問題です。どうしても⑵の答えを理解できません。V＝hの二乗になったのに求める時のV＝にはdt が入っています。なぜ入れるのでしょうか？教えてください。よろしくお願いします。

応用問題 429 放物線y=x2 上の点P(x, x2) から直線y=x に 垂線PHを下ろし, PH=h, OH=t とする。 (1) 0≦x≦1のとき, h, tをxの式で表せ。 (2) 放物線y=x2 と直線y=x で囲まれた部分が, 直線y=xの周りに1回転してできる回転体 の体積Vを求めよ。 YA H h y=x2 A P(x,x2) 1 y=x x 第7章 積分法とその応用

円錐の体積比の問題です。なぜこういう問題にはπがつかないのでしょうか(問題文のときから)。素朴な疑問ですが、宜しくお願いします。

えんすい 4 次の図のように, 円錐の形をした容器があり、 底面が水 平になるように立ててある。 この容器に 48cmの水を入れ たところ, 水の深さは 6cm になった。 この容器の深さが 15cmであるとき、 次の問いに答えなさい。 (各8点) (1) この容器の容積を求めなさい。 (2) この容器の底面積を求めなさい。 6cm 15cm

この図形の表面積の求め方を教えてください🙇‍♀️

□(8) 円柱から円すいをくり抜いたもの 4cm 3cm 3cm 5cm 10cm

BとCとDの解き方を教えてください🙇

大きさで置き方の違う5kgのレンガがある。レンガが床を押す圧力の大きさの順は ある。 図2のレンガが床を押す力は B kg 重, 底面積は は, Dkg 重/cm2である。 +1.36cm Con 180ml・ (3) 1.5 4cm 10cm Aさんの km/時 (単位はmで (単位はL (単位) 10cm 5 kg 545 5 kg A A C cm² なので,床を押す圧力 SH 1:2 図1 図1位をつけて答えなさ図2 10cm 6cm01 S 5kg ti 図3 自転車で30 エレンの

写真の質問に答えてください！

■ 6 00000 基本例題 170 正四面体の高さと体積 1辺の長さがα である正四面体 ABCD において, 頂点AからABCDに垂線 AHを下ろす｡ (1) AHの長さんをα を用いて表せ。 (2) 正四面体 ABCD の体積Vをaを用いて表せ。 ③点Hから△ABCに下ろした垂線の長さをaを用いて表せ。 解答 (1)直線 AH は平面 BCD 上のすべての直線と垂直であるから AH⊥BH, AH⊥CH, AH⊥DH ここで、 直角三角形ABHに注目すると AH=√AB2-BH? よって まず BH を求める。 a また,BH は正三角形 BCD の外接円の半径であるから,正弦定理を利用。 (2) (四面体の体積)=×(底面積)×(高さ) =1/3× ( 3 ) △ABCを底面とする四面体 HABC の高さとして求める。 HABC, HACD, HABD の体積は等しいことも利用。 (1) AABH, AACH, AADH はいずれも∠H=90°の直角三 角形であり AB=AC=AD, AHは共通 であるから a sin 60° BH= よって △ABHは直角三角形であるから, 三平方の定理により AABH=AACH=AADH よって BH=CH=DH ゆえに, H は ABCD の外接円の中心であり, BAは △BCD の外接円の半径であるから, ABCD において, 正弦定理により =2BH asin012/10 ÷ B 2sin 60° (2) ABCDの面積をSとすると S-a²sin 60¹-3² √3 ん=AH=√AB2 BH² a = √ ² - ( ²3 )² = √²/² a ² = √5 a 2 6 3 よって、 正四面体 ABCD の体積Vは √√3 V= 1=1/sh=1/31 √√3 √6 √2 . 02.. a= 4 3 12 [H] A直角三角形において, 辺と他の1辺がそれぞれ 等しいならば互いに合同 である。 B a D a H √3 169 また、3つの四面体 <H は ABCD の外心。 (数学Aで詳しく学ぶ) ABCDは正三角形であ り 1辺の長さはα, 1つ の内角は60° である。 (3) 3つの四面体 HABC, HACD, HABD の体積 いから, (ABCDの面積) =BC-BD sin CBD (四面体 HABC の体積)×3 が成り立つ。 求める垂線の長さをxとすると (四面体 HABC の体積 ) 1/13△ABCx=1/13 なんで 599030600円入すると a √2 直角三角形の比 12 = (正四面体 ABCD の体積 ) = また、(2) より,正四面体 ABCD の体積は √√3 4 であるから したがって -a²x -a³ 12 a BH= √2 12 心の性質を用いた解法 正三角形において,その外接円の中心 (外心)と重心は一 検討 (1) の AHの長さは次のように求めることもできる。 なお、重心については,数学Aで詳しく学ぶが、ここでは 三角形の3つの中線は1点で交わり, その点は各中線 三角形の3つの中線の交点を, 三角形の重心という 辺CDの中点をM とすると, BM=BCsin60°= √√3 a 2 ① a³ /3 271 BM-23a-43a a= AH-√AB²-BH²-√²-(3a) -- = tox th 例題170 において, 1辺の長さがαである正四面体の √2 √6 3 12 高さはん= -α,体積はV=Y -a³ であることを求めた。 これらは記憶しておくと役に立つか については、上のような計算方法も知っておくとよいだろ また、体積については、立方体に正四面体を埋め込む方法 いる(次ページを参照)。 170 において, 頂点Pから底面ABCに垂線PHを下ろ一 1辺の長さが3の正三角形ABCを底面とし, PA= (1) PHの長さを求めよ。 (2) 四面体 (3) 点日から3点P, A, B を通る平面に下ろした言

三平方の問題です。 どの問題でも構わないので解説をしていただけると助かります。（解き終わってる2つ目の問題も自信ないです）

1. 問5 右の図は, AB=10cm, BC=20cmの長方形 ABCD である。 点Pは点Aを出発点とし, 辺AB上を点Bに向かっ て毎秒1cm の速さで進み, 点Qは点Aを出発点とし. 辺AD上を点Dに向かって毎秒2cm の速さで進み, 点 Rは点Cを出発点とし、 辺BC上を点Bに向かって毎 秒2cm の速さで進む。 3 点P, Q, R はそれぞれの出発点を同時に出発し, 点Pが点Bに着いたとき3点P, Q, R は同時に止まる。 このとき, 次の問いに答えなさい。 10 B 2. (ク)は円周率である。 右の図2は、母線の長さが14cm, 底 面の面積が36cmの円すいである。 この円すいの高さを 求めなさい。 28×=12匹 (ア)点Pを通り辺BCと平行な直線と線分 QR との交点をSとする。 3点P, Q. R がそれぞれの出発点を同時に出発してから4秒後の線分PSの長さを求めなさい。 x² (10-x)² = 58 x² +100-20x² + x² = 58 3. Jana Pa 25 (キ)右の図1において, 四角形 ABCD は AB = 3cm, AD=5cmの長方形である。 点E, F はそれぞれ辺 BC, CD 上の点で, AD = AE, DF =EF である。 このとき,線分 AFの長さを求めなさい。 (イ) 三角形 PQR の面積が42cm²となるのは, 3点P, Q, R がそれぞれの出発点を同時に出発してから 何秒後かを求めなさい。 ただし、 解答を導くまでの途中経過も書きなさい。 x×2枚/2+(10-x)(20-2x)×1/2=58 x-1071+21:0 (x-7)(x-3)=0 20 QRは四角形を2等分 する。 2X²-207+42=0 3 A B R 図1 図2 51 D x x=7.3秒後 14cm D JF E / C 円周12匹

(9)についてです。 答えが9／25倍なのですが、なぜそうなるのか分かりません。解説お願いします！

緑の式を求めなさい。 (9) 体積の等しい2つの円柱 P, Q があり,それぞれの底 面の円の半径の比は3:5である。 このとき, 円柱 Qの高さは, 円柱Pの高さの何倍か, 求めなさい。 図で 四角形ABCD は D