ピンクの四角で囲ってあるところですが、 なぜ2^n-1になるのでしょうか。 私は2×n-1 だと思いました

332- 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③ 30 1 1 3 1 3 57 1 3 5 15 8 2'4'4'8'8 8'16'16' 16 16'32' × について,第1項から第100項までの和を求めよ。 類 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 31 3 11 24' 48'8'8 5 7 1 3 5 816'16'16' 15 1 16325 第k群には 2-1 個の項があるから, 第1群から第n群までの (2) 21 項の総数は 1+2+2+････ +2n-1= 2"-1 2-1 (S++) =2"-1 ←初項1,公比2, 項数n C 第100項が第n群の項であるとすると 等比数列の和。 い AUTUR 2-1-1<100≦2"-1 ...... ① 練 2-1-1は単調に増加し, 26-1=63, 2′-1=127 であるから, ①を満たす自然数 n は n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって,第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は 3 (1) ←2°-1=63 1 2n -{1+3+ + (2"-1】 • 2” 2 =27-2 •2"-1{1+(2"-1)} ← 第群の分子の m 和で,初項 1, 末項 2"-1. 更に、各群の番目の項の分子は2k-1である。 よって, 求める和は {(-)項数 2"-1 等差数列の乱 ←1+(k-1)・2=2k-1 6 22-2+ 1 k=1 27 {1+3+....+(2・37-1)} k=1 2 k=1 (L = 126-1 1 . 2 2-1 128 + •63+ 2 = 11/163+ 128 128 1369 ・372 5401 ←1+3+5+...... +(2n-1)=n²

合っていますか？人口密度が低い地域に高齢者が多い

16 図1は、2012年における、 徳島県の市町村別の人口密度を示している。 図2は、2012年における、 徳島県 の市町村別の総人口に占める高齢者の割合を示している。図1、図2からどのような傾向が読み取れるか。簡 単に書きなさい。 図 1 人口密度 図2 総人口に占める高齢者の割合 150人/km²未満 20%未満 150人/km²以上 300人/km2未満 20%以上 30%未満 300人/km²以上 30%以上 注 徳島県の資料により作成 注 「データでみる県勢 2014」 により作成

図形の性質の問題なのですが1番最後の(Ⅱ)の問題(セソ)について質問したいので画像が多いです🙇🏻‍♀️‪‪💦(2)で｢Fが三角形ABCの内心である｣と書かれているのでb＝eが成り立つと思い、e＝3aならばb＝3aより、a／b＝1／3にしたのですが間違えてました。どこで間違え... Read More

-Bar)- 数学Ⅰ 数学入 20 第3問(配点 20) C △ABC があり、点B、Cを通る円は、 辺AB 両端を除く) と点で辺AC 両端を除く) と点で交わるものとする。 線分 BE と線分 CD の交点をF とする。 数学Ⅰ 数学へ (2)直線APと辺BCの交点をGとし、AD=4,DB-b, AB-c, FC-d. BG, GC とする。 このときチェバの定理により, オ が成り立つ。 カ (1) FABCの重心であるとする。 Dは ア であるから, AD= イ ウ -AB が成り立つ。 線分AEの長さ FがABCの内心であるとすると、内心の性質により キ ク り立つ。 についても同様に考え、方べきの定理を用いることで,△ABCは エ であ よって, オ カ キ ク (*)と方べきの定理により, b= ケ であ ることがわかる。 る。 bC b=5 と(*)より,a= コ であり, e= である。 ア の解答群 オ ad at c cte 辺ABの中点 ①辺AB を 1:2 に内分する点 ②辺ABを2:1 に内分する点 エ の解答群 三辺の長さがすべて異なる三角形 ① AB AC の二等辺三角形 ②BC=BAの二等辺三角形 ③ CA=CB の二等辺三角形 ac の解答群 ①ad bc ae ⑤ be 6 ce ①cf de bd ef キ の解答群 a+b ①atc ② ate ③ b + d bte ク の解答群 (数学Ⅰ,数学A 第3問は次ページに続く。) ⑩ c+d ①cte ② d+f 2a ④ 2d 第3期は次ページに続く 2

酸性条件下で沈殿を生じる、とはどういうことですか？

沈殿 a 沈殿 b 144. 陽イオンの系統分離 39 3種類の未知の金 未知の金属イオン(3種類) 属イオンを含む硝酸酸性水溶液を用いて, 図の操作 I -IIを順に行った。これらの操作ごとに, 異なる金属 オンを含む沈殿a~c が生成し, 金属イオンを分離 -ることができた。 沈殿 a~c に含まれる金属イオン それぞれ何か。 最も適当な組合せを,次の①~⑧ ■うちから一つ選べ。 操作Ⅰ 塩酸を加える 沈殿 a ろ液 O.M 操作Ⅱ 硫化水素を通じる では、 沈殿 b ろ液 沈殿 c Caとき ① Ag ②Ag+ + A13+ 操作Ⅱ 煮沸して硫化水素を追 HO) M- い出し、 希硝酸を加え AI3+ Cu量のアンモニア水を て加熱したのち, 十分 ③ Ag+ Cu2+ 加え、塩基性にする Fe2+ ④ Ag+ + Cu2+ Zn2+ 2+00. Og 合 沈殿 c ろ液 CIANSZONA 0810 ⑤ Pb2 2+ A13+ Fe3+ ⑥ Pb2+ AJ3+ Cu2+ ⑦ Pb2+ Cu2+ Fe3+ OY O 000 04 ⑧ Pb2+ Cu2+ Zn2+ S=8M 01-O SI=0,0.1-H [2014 本試 改] 第9章 金属元素とその化合物 81 08 0 ①

大小関係を不等式に表す問題です。 これらをわかりやすく解説してください。

考 05 2 【大小関係を不等式に表す】 次の数量の関係を不等式に表しなさい。 泉中央 xから4をひいた数は y未満です。 ( ] (2)50円のシールをα枚,80円の色紙を6枚買ったら、1000円ではたり ませんでした。 (3) 時速xkmで4時間走ると, 100km以上走ったことになります。 ( ] ] ✓ (4) 長さxmのロープで1辺がymの正方形をつくろうとしましたが, ロープの長さがたりませんでした。 ( ] (5) 半径rcmの円の面積は,1辺がacmの正方形の面積より大きいです。 ( ) 2 意

2023年度の千葉県公立入試過去問からです 大門1(1)の②の問題が解説を読んでもわかりません... 解説よろしくお願いします

1 次の(1)~(7)の問いに答えなさい。 (1) 次の①~③の計算をしなさい。 ① 6÷(-2) -4 a+b+(a-8b) ③ (x-2)2+3(x-1) (2) 次の①②の問いに答えなさい。 ①5x²-5y2 を因数分解しなさい。 2 ひぃ さい (6)右 ② x=√3+2y=√3-2のとき, 5x-5y2の値を求めなさい。 (3)下の資料は、ある中学校の生徒240人のスポーツテストにおけるシャトルラン た度数分布表と箱ひげ図である。 このとき、次の①②の問いに答えなさい。 階級(回) 度数(人) 以上 未満 30~50 59 59 ひ 点A (7 ②2

なぜCDを求めるのにルート21を＝の前にもってくるのですか？よかったら教えてほしいです。

150 第3章 三角丸 応用問題 2 円に内接する四角形ABCD において, AB=4, BC = 1, AD=4, ∠ABC=120° である. (1) 対角線 AC の長さを求めよ. (2) 辺 CD の長さを求めよ. (3) 四角形 ABCD の面積を求めよ. 精講 円に内接する四角形は, 三角比の図形問題としてよく出題されます。 「内接四角形の定理」 より 向かい合う角の和が180°であることを うまく利用して問題を解きましょう. 解答 (1) 四角形 ABCD は右図のようになる. 三角形 ABCに余弦定理を用いると AC2=42+12-2・4・1cos 120° これはわかる。 =4°+1°-2・4・1• =21 より, AC=√21 (2) 「内接四角形の定理」により. ∠ADC=180°-∠ABC=60° CD=x とおき,三角形 ACD に余弦定理を 用いると (J)じゃないのはなぜ? (v21)²="+4'-2.x 4 cos60° なぜつこじゃない? >0より x²-4x-5=0 (x-5)(x+1)=0 x=CD=5 (3) 四角形ABCD の面積は (△ABCの面積 A 4 B120% 1 足した B120% /21 60 1

(1)の(iii)が解説読んでも分かりません。 どういう解法でとけばいいのでしょうか？

2021年数学 上智大学 問題 (1) 実数全体で定義され、 実数の値をとる関数f(x) に対する次の条件を考える。 p: 「K以上のすべての実数ェに対してf(z) ≧1」が成り立つような実数 K が存在する (i) 次に挙げた関数 (a) (d) のそれぞれについて, pを満たすならば。を, pを満たさないならばx をマークせよ. (a)f(x)= = (木) = x + sin x ⑥f(x)= 22+1 = 2+1 (d)f(x)=zsin (i)の条件が♪の否定になるようだ。あえ のそれぞれの選択肢から、 あてはまるもの を選べ。 「あ い 実数に対して[う]」が[え] い あ の選択肢: (2) K以上の (b) K 未満の 選択肢: (a) すべての 「ある う の選択肢: (a) f(x) ≧ 1 (b) f(z) <1 え の選択肢: (a) どんな実数 Kについても成り立つ (b) 成り立つような実数Kが存在する (iii) 関数f(z) に対して,g(x)=2f(x) 関数g(x) を定める. 次に挙げた命題 (A) (D) のそれぞれ について, 正しければ。を, 正しくなければx を マークせよ. (A) f(x) がp を満たすならば, g(x) もpを満たす. (B)g(x)がpを満たすならば, f(x) もp を満たす。 (C) f(x) がp を満たさないならば, g(x) もpを満たさない. (D) f(x) がp を満たさないならば g(r) はp を満たす. 0xxx (2)(i) 不等式 k-1 <log107< k k+1 を満たす自然数kは ス である. (ii) 735 は セ |桁の整数である.

中和の問題です。 (3)~(5)がわからないです。 立式までの手順を教えてください。 お願いします。

2×0.15× = 1 * (030 56 56 213 3 市販の食酢中の酢酸の濃度を調べるために,次の滴定実験 I, II を行った。 実験Ⅰ:0.0400mol/Lのシュウ酸の水溶液10.0mL を ( ① )により正確にはかり取り,コニカルビー カーに入れた。これに指示薬を加え, (②)を用いて濃度未知の水酸化ナトリウム水溶液を滴 下したところ, 中和するのに 4.00mL を要した。 4,0410×10=C×4.0 2 実験Ⅱ : 市販の食酢 10.0mLをはかり取り, 容量100mLの(③)に入れ,標線まで水を加え、よく 振り混ぜた。その 10.0mL をコニカルビーカーに入れ、実験Iで濃度を求めた水酸化ナトリウム 水溶液を滴下したところ, 中和するのに 4.10mLを要した。 cxl = 11/84.10 (1)(1)~(3)に適する実験器具を次の(ア)~ (カ) から選び、記号で答えよ。 また、その器具の 名称を答えよ。 (1) (ウ) (オ) カ (2) 実験器具① ② ③が水でぬれていた場合,それぞれどのように使用したらよいか。 次の(ア)~(カ) より選び, ① ② ③を<5>, <6>, <7> に答えよ。 (ア) 熱風を当ててよく乾かしてから使用する。 (イ)少量のシュウ酸の水溶液で数回すすいでから, ぬれたまま使用する。 (ウ) 少量のシュウ酸の水溶液で数回すすいでから, 熱風を当ててよく乾かして使用する。 (エ) 少量の水酸化ナトリウム水溶液で数回すすいでから, ぬれたまま使用する。 (オ) 少量の水酸化ナトリウム水溶液で数回すすいでから, 熱風を当ててよく乾かして使用する。 (カ) 水でぬれたまま使用する。 -1-

口語訳と書き下し文あってるか教えてください。 お願いします。

(2) 問傍線部を口語訳しなさい。 ラ はかルニ (未足三与議也。 (道を論ずる) 論語里仁 緒に語り合うに値しない(未だに誇る。 ヘテ ハク 日、「是魯孔丘与。」対”日、「是也。」 国名)(人名 孔子のこと) 孔子あるか 孔丘与か) 論語・微子 7 き ぜんトシテ ジテ セント ニ 3 ③夫子唱然 然嘆日、「吾与」点也。」 · 論語 ③ (人名) (深いため息をつき感嘆して) 初は点に賛成する(舌ほらにもせんと)