数3です。なぜここで判別式を使うのかがわかりません。教えてください

□ 47 数列{(x2)"}がすべての実数xに対して収束するとき,pの値の範囲を 求めよ。 ただし, p>0 とする。

数|||の極限の範囲です。2枚目の黄色で囲った部分がどう計算して、次の式になったのかが分かりません。教えてください！

STEP B □ 45 次の数列が収束するような実数xの値の範囲を求めよ。 *(1) XC 1+2x (2){x(x2-5x+5)"-1}

答えと私の考え(メモ)は合っていますでしょうか😭😭

16 1 英文中の空所に入る適切な語または語句を選択肢から選びなさい。 aeroe ofcou 1. Where ( ① to get ③ getting of ) tickets for next month's rock concert is John's primary interest. 主要な ② to be got ④ getting in <獨協大〉 2. I'm sorry, but I can't help you. I have a lot of work ( ) today. 名詞を修飾する形で 1 do 2 for doing ③ to do ④ to doing to doを使う城大) するべき仕事 3. I was very surprised ( ) hear the news. ① after ② in 3 within ④ to 感情の原因を表しているから 〈西日本工業大 〉

植物を染色液に着けた時、色が付いたところは道管ですよね？維管束なのですか？

生物の陸上進出の単元です ④、⑤が分かりません💦 よかったら①〜③も合っているか確認してほしいです🙏

A. 陸上への進出 1 植物の陸上進出 ①(紫外線)の減少で生物が陸上に進出する条件が整った(→p.156)。 ② 約4億年前の古生代の(®シルル紀)には,クックソニアやリニ 1 コケ植物とシダ植物の共通の祖先とされる。 アなどの植物が陸上に進出した。 維管束をもつ。 いかんそく ③ シダ植物は維管束をもつなど陸上生活に適応していたため急速に発展 L. (石炭 (o 紀)には、ロボクリンボク フウインボクなどの 類 が高さ数十mの大森林を形成した。 ④ 石炭紀にはソテツシダのような原始的な 植物も出現。

Task1のところの4問があってるか教えていただきたいです🙇‍♀️ いまいちどっちを使うべきかわからずあってるか不安なのでお願いしたいです！！ どなたかすみませんがよろしくおねがいします🙇‍♀️

GRAMMAR Simple Future Tense Three different ways of expressing the future are will, be going to, and the present continuous. Will Unit 1 Usage Example Talk about future facts 未来の事実について ● 話す Make predictions 予測を立てる Make immediate plans すぐに計画立てる Make a promise 約束する Be Going to Usage 話の前に決まっていた計画決定について話す Talk about plans or decisions made before speaking 現在の証拠に基づいて未来を予測する Predict the future based on present evidence Present Continuous Tense Usage 近い将来の計画について話す Talk about plans in the near future My new roommate will arrive tomorrow.明日は新しいルームメイトが来る I'm worried that we won't get along. 私は私達がうまくやっていけるか心配 ・Hold on. I'll write down the address for you. ちょっと待って。住所を書き留め • I won't be late again. もう二度と遅刻しません。 pick up (人を)迎えに行く Example •I'm going to pick him up from the airport tomorrow. • We're going to get married soon. ● 4148 EA Julia is pregnant. She's going to have a baby in August. Look at the dark clouds. It's going to rain in the afternoon. 暗い雲を見て。 午後には雨が降りそうだ。 Example 私以曜日の朝に医に行きます。 I'm seeing my dentist on Tuesday morning. (I'm going to see my dentist on Tuesday morning.) ておきます。 Task 1 Use will or be going to and the verbs in parentheses to complete the sentences. 1. A: Why do you have your car keys? B: I am going to (drive) to the store. 2. A: Is Kate coming to the party tonight? B: Wait, I willwillk (ask) her. 3. A: Excuse me. I want to speak with someone about our hotel room. It's dirty. B: That man at the front desk 4. A: What are will going to (help) you. you (do) tonight? B: Nothing. I have no plans.

物理の運動法での問題です。（6）の問題で赤で囲った部分がどういう変形をして出てきたのか分からないので教えて欲しいです。

運動方程式と束縛条件 次の文中の空間(1)~(6)にあてはまる式を記せ。 なめらかな水平面上に、8の角をなす。なめらかな斜面をもつ図のような台 (質量M)があ り、その斜面上に小物体(質量m)がのっている。 はじめ,台と小物体は滑りださないように 支えられている。また、図のように水平面上に工軸。 水平面上の固定点から鉛直方向に必 をとり、重力加速度の大きさを」とする。 支えを静かに離すと, 小物体と台はともに動きはじめる。 台の加速度の成分をA, 小物 体の加速度の成分をα, y 成分をb, 小物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさをNとす ると, 台の方向の運動方程式は MA= (1) 小物体の運動方程式は ① ma- (2) mb= (3) ③ となる。 また、小物体が台の斜面に沿って滑り下りることを考慮すると, A, a, b, 8の間に、 (4) ....... ④ の関係が成りたつことがわかる。 ①〜④により,小物体が受ける垂直抗力の大きさはM, m, 0, g を用いて, N = __(5) と求められる。 また、はじめの小物体の高さ (水平面からの高さ)をんとすると, 小物体が動き始めてから 水平面に達するまでの時間tは,m, M, g, 6, h を用いて, t = (6) と求められる。 (同志社 25-

次の問題で思考プロセスが青いところから下が何がしたいのかよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス an= = (+)" cos —— nx 2 COS nπとする。無限級数Σam の和を求めよ。 <ReAction 無限級数の収束 発散は,まず部分和 Sm を求めよ 例題111) 規則性を見つける YA n=3m-2 αの の部分は, n= 1, 2, 3, のとき 1 1 1 2 2 2' 2' をくり返す。 |場合に分ける ={1-(1)}/{1-(1)}+//{1-(1)} 3m =--{1-(/)} n→∞ のとき, m→∞ となるから 2 lim S3 = 7 2 n=3m 7 ここで. cos 1 より 10 1x 2 n=3m- 0≤ COS lim 12-00 1 (1/2) = 0 より, はさみうちの原理より an → 0 一方, Ssm-1= Ssm-αsm, Ssm-2=Ssm-1-asm-1 であり, In=3m n=3m-1(mは正の整数) の場合に分けて考える。 In=3m-2 (ア) S3m = a1+a2+as+..+α3 =(a1+a+…+α3m-2)+(a2+α+... +α3-1)+(as+a+..+α3m) n→8 → すべて一致すれば (イ) S3m-1= S3m-a3m= n→∞ その値が24円 (ウ) S32S3-1-43m-1=| n→∞ an n=1 解 S= ak とおくと, n=3mm は正の整数)のとき 数列{cos 2 MTが 3 12 4 = COS (2/2) COS2 1 2' 2 1 1,... の (1/2) くり返しになることに着 目して場合分けする。 cos COS4 Sam-cos+() cos+(½) 8 COS +(1/2)*cos 37 + (12)² cos 107 COS COS -π+ 3 +・・・+ 3m- ・1/11/2+(2)+....+(1/1) ***} =- +・・・+ (4)+ 3m COS2m² //{(1)+(2)+....+(1/1)} +・・・+ 3m-1 各{}内は,すべて 公比 t +{(12)+(2)+..+(1/2)}会 (12),数の等 3m 3 12/{1-(1/2)^} (1){1-(1)} 1 1 2 1-(1/2) 3 2 1 3 比数列の和である。 (1/2){1-(1)} + 1 3 no のとき αsm 0, αsm-10 であるから lim S3m-1=lim S3m-2 = lim Ssm したがって 2 19L-00 lim S. = (+) cos nx = COS Point 無限級数の計算の順序 2 7 例題116のPoint で学習したように, 無限級数では, 勝手に項の順 けない。 そのため, 結果は同じであったとしても、 次のように解答を 4 COS- acosx+(1) cosx+(2) cos = COS n=1 2 3 3 COS 14 +(1/2) cos/1/12+(1/2) 1 十 ={12+(1/2)+(2)+...}cos/3+{(1/2)+(1/2)+(- 1 2 (/)+ 1 8 3 +(+) cos+(4) 00810+ COS COS 3 COS 1 316 36 123 12 + ( 12 +{(1/2)+(1/2)+1 (-1/2)+ (2) 1 117 無限級数 1 nπ sin² 2 の和を求めよ。

次の95の問題でどうやったら青線の様なものを作ろうと考えれるのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

94 数列{√3m² + 2n+1 + an} が収束するように定数αの値を定めよ。 また, そのときの数列の極限 値を求めよ。 a≧0 のとき, lim(√/3n² +2n+1+an) ∞ であるから >0のとき 00+00 α = 0 のとき 00+0 {√3m² +2n+1 + an}収束しない。 (発散する) = (0+0) = 0 limb=lim +80 70-+00 (an+bn)-(an-bn) 2 = 2 {lim(an +bn) — lim(an − bn)} 1 = (0-0)=0 2 α < 0 のとき √3m² + 2n+1+an= (√31 -2n+1+an)(√3m² +2n+ an) 分子を有理化する。 したがって,この命題は真である。 3n2+2n+1-an 3n2+2n+1²n² √3m² +2n+1 96 lim (pn²+n+g)a=p+1のとき, 数列{a} (3-4)n²+2n+1 = N /3n² +2n+1- (ア) 0 のとき よって ne lim(√3n²+2n+1+an) = lim (3n+2n+1 28-00 2+2n+1-an = 00 mn²an = lim (pn²+n+q)an·· lim(pn²+n+g)an pn²+n+ 1 1 p+ 4 (3-a)n+2+ n =m 88810 分母分子をnで割る。 1 2 1 3 + (p+1)·· p+1 + -a 根号の中は と p Þ n n² して割る。 (イ) p=0 のとき a² = 0 nの係数3 が lim(n+g)an=1でるから - 0 であれば,○○ 収束するためには α <0 より 3 このとき, ①は 1 2 + n 2 3 lim 2 1 3 + + + √3 2√3 3 n n したがって a=― √3. 極限値 √3 3 95 数列{a}, {6}において,次の命題の真偽をいえ。 たは∞ に発散する。 = limn (1) liman=8, limb =∞ ならば lim (a-b)=0 00 8-1 (2) lim (a+b) = 0, lim (a-bm) = 0 ならば lima = limb=0 81-0 100 (1) an=ne,b=n とすると, lima=∞, limb = であるが 10 lim(an-bn)= lim (n2-n) 28-00 したがって,この命題は偽である。 0 480×18 1 (1-1)= = 10 (an+bn)+(an−bn) (an+bn)-(an-bn) 2 (2) an= ら, lim(an+6m)=0,lim (an-bn) = 0 のとき bn = であるかan, by を an+b, 2 a-b で表す。 (an+bn)+(an-bn) limax= lim 18-00 →0 2 {lim(an+bn) +lim(an-bn)} 2 n2 limnan lim(q) n+g n = lim (n+ = ∞0 1+P n (ア)(イ)より、 求める極は Jp≠0のとp+1 lp=o = 0 の 8 P 97 極限値 1 2n-1 (n+sinn) を求めよ。 1 (nsinn0) n sinn0 + 2n-1 2n-1 2n-1 n 1 1 ここで lim = lim = - 2n-1 1 2 2 n また、すべてのnについて -1 sinne 1 2n0 より 辺々を2-1で割ると 1 sinn0 1 2n-1 2n-1 2n 1 1 ここで, lim- = 0, lim 2n-1 1 -2n-1 =0 であ sinn0 けさるうたの lim

グラフの書き方が分かりません💦 手順を教えてください🙇‍♀️

例題 1.2 -軸に沿って運動する質点の座標が時間を用いて vo x(t) = 10 (1 = e−nt) と与えられている、任意の時刻における速度を求めよ. また, 質点の位置と速度を時間の関 数としてグラフで表せ、ただし, 20, 7 を正の定数とする. [解答] 速度を とすると, æを時間tで微分して dx v = dt = Voe-nt が得られる.位置と速度をグラフで表すと次図のようになる. X Vo n O V 0