交わって
とき、 次
=4
9 図のABCD で、 AB = 4cm、 BC = 7cm とする。 辺AD 上に, AE = 2cm
となる点Eを、 辺BC上に BF = 2cm となる点 F を 辺 CD 上に DG = 1cm
となる点Gをとります。 線分 EF と線分ACの交点をH 線分 EF と線分 BG
の交点をⅠ、線分 AC と線分 BGの交点をJ とします。 次の問いに答えなさい。
A
2cm
E
H
4cm
B
2cm F
D
1cm
G
7cm
(1) このとき、 △ HIJ ~ CGJ であることを証明しなさい。(4点)
<証明>
四角形AEFBにおいて、
仮定からAE11BF①
AE=BF=2cm ③
①②より、1組の対辺が平行で楽しいから
四角形AEFBは平行四辺形。
△HIJE△CaJにおいて、
平行線の錯角は等しいから
LJHI=JCG ③
<JIH=JGC④
③④より2組の角が等しいから
A HIJUA CAJ