Questions about 運動量

静電気・保存則の問題です。 (5)の力学的エネルギー保存則の式の右辺について、Aはx軸の-方向に動いているのに-1/2mvA^2ではなく1/2mvA^2になるのかが分かりません。教えてください。

AB間の距離が2rm[m]のときのAの逃さ v [m/s] を求めよ。量m(kg]の粒子Aが最初, Bから十分離れた位置にあり,x軸上正の方向に遊度 (m/s)で動いている。クーロン定数を:N·m'/C°)と (4) AがBに最も近づいたときの, Aの速度u [m/s]を求めよ。まその後AとBは互いに反発し遠さかる。十分に時間がたった後 1/静電気 +QIC)を帯びた質量 AM (kg)の粒子Bが r軸上の点Pに静止している。また。+q[C) を番びた賞 m,q M.Q Vo 河合計 B 11 静電気保存則 43 HCHEE P 島 A5判 (1) 無限遠点での位置エネルギーは U=g×0=0 で, AB間の距離がr のとき U=qr kQ と表されるから,力学的エネルギー保存則より 5) 量4にらmu+0= 0+. kqQ 2kqQ mv? Yo Yo = (2) 前問と同様にら +0=;mu+ kqQ 2r。 mu。し, 重力や粒子の大きさは無視できるものとする。 Tath カ学 mu*+mu? V。リ= V2 良間類出浜島 A5判 (3) 加速度が最大となるのは, 静電気力が最大になるときで、AがBに最も近づいたときだから登信 (1) AB間の距離の最小値 o [m] を求めよ。加速度のことは力に聞け! mVo 9Q kqQ 『max- mr 4kqQ mamax=k mu 次に、粒子Bが×軸上を自由に動ける場合について, (4) 最接近のときの相対速度は0で, AとBの速度は等しくなるから,運動量保存則より (止まったな、AB間の距離 [m]を求めよ。 mb = mu+ Mu m m+M 。物体系についての力学的エネルギー保存則より . u= mv わ学名問浜島 A5判 (岡山大) のAの速度(m/s)を求めよ。 mu=me+ kqQ -Mu*+ Y」 Bから見れば AはUターン 0. 上で求めたuを代入して Y= 2kqQ(m+ M) mMu? Level (1)~(3) ★ (4),(5)★ kqQ はAとB全体でつくり出したもので, (1), (2)では位置エネルギーU= Bが固定されているためAだけで使えたのである。力学でいえば, AとBがばねで結ばれているときの弾性エネルギーの扱いに似ている。 Point & Hint カ学 (1(2) 力学的エネルギー保存則を用いる。位置エネルギーUは U=qVと (5) Bの速度をUpとすると, 運動量保存則より muo= mua+ Mus …① 力学的エネルギー保存則より kQ V= からつくり出す。らく物理河合 B6 2mu =mu+Mug ……② | 運動方程式 ma = F を思い出したい。 -mv? (3)加速度といえば、 (4)物体系に働く外力がないから…。最接近のとき, Bから見てAは一瞬止まるから…。 AB間の距離については, A·B 全体について(物体系について)カ学的エネルギー保存則を用いる。位置エネルギーの形は前半と変わらない。 (5) 2つの保存則の連立。 Aと Bは十分離れるので位置エネルギーは0としてよ 0.2よりUを消去すると m-M m+M U= Vの正負はmとMの大小関係で決まる。解も出るが、Aは静電気力で減速されているので不適 (初めの状態に対応)。なお,計算からはひ、= w という物理い。別解弾性衝突とみなしてもよい。反発係数 e=D1 だから VA-Us = -1× (v0-0) ③ のと3の連立で解くと早い。河 htt E-r kp

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Physics Senior High over 4 yearsago

式の立て方はわかったんですが、Va、Vbの出し方がわかりません、、

解説 (1) 衝突後の小球 A, Bの速さをそれぞれひa 及びびとする。初めの小球Aの進行方向について, 運動量保存の法則より, mo+ m·0 = m' VACOS bi + m·VB COS 02 初めの小球Aの進行方向と垂直な方向について運動量保存の法則より, m.0+m·0 = m· VASin O-m· VB Sin O2 09) この2つの式より, sin O2 sin O, sin(0, + 0) VA = ひ, VB = sin(6, + 0)